04第四章时间数列分析

1第四章时间数列分析STAT本章重点1、时间数列的概念和种类；2、时间数列的水平分析与速度分析；3、时间数列的长期趋势分析；4、时间数列的季节变动分析。本章难点1、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。2第四章时间数列分析STAT第一节时间数列概述一、概念与种类1、定义：同一指标数值按时间顺序排列所形成的数列。2、构成：（1）时间先后顺序（t）；（2）指标数值（y或a）。国内生产总值等指标时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624763第四章时间数列分析STAT3、时间数列与变量数列的比对（1）时间状况不同；（2）变量性质不同；（3）总体是否分组。中国GDP一览表年份GDP19901991199219931994199518547.921617.826638.134634.446622.358260.5总体95年的年龄分布年龄人数1920212223371462合计324第四五章时间数列分析STAT4、作用（1）描述现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测。国内生产总值等指标时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624765第四章时间数列分析STAT5、种类（1）绝对数（总量指标）时间数列；（2）相对数（相对指标）时间数列；（3）平均数（平均指标）时间数列。国内生产总值等时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624766第四章时间数列分析STAT（1）绝对数时间数列A、种类：时期指标时期数列；时点指标时点数列。B、时点：“某一瞬间”日、轮班；月（季、年）初、末。C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度f；D、连续时点数列：资料天天有；※间断时点数列：资料并非天天有。※我国国内生产总值等时间数列时间19911992199319941995GDP年末总人口21617.811582326638.111717134634.411851746622.311985058260.51211217第四章时间数列分析STAT（2）相对数时间数列A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。五年平均的积累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指标数值不可直接相加。（3）平均数时间数列A、种类：静态、动态两种。B、各期指标数值不可直接相加。某地积累率及职工年平均工资资料时间19911992199319941995积累率%平均工资（元）23.76220026.39245024.21301027.81328022.8939258第四章时间数列分析STAT二、编制原则1、经济内容一致；2、总体范围一致；3、计算方法、计量单位、价格等一致；4、时间长短一致。年份GDP年末总人口人口增长率居民消费水平19901991199219931994199518547.921617.826638.134634.446622.358260.511433311582311717111851711985012112114.3912.9811.6011.4511.2110.5580389610701331178123119第四章时间数列分析STAT第二节时间数列的水平分析（指标）一、发展水平1、定义：各期的指标数值at2、种类（1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平[例]a2–a1=报告期水平–基期水平；a2/a1=报告期水平/基期水平。（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an时间19911992199319941995GDP对比平均21617.8a0a126638.1a1a234634.4a2a346622.3a3a458260.5a4a510第四章时间数列分析STAT二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）※（一）概念及特点1、定义：现象在时间上的平均数。反映现象在一段时期的一般水平。时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5求我国1991~1995年的平均GDP111115.582603.466224.346341.266388.21617a年亿元年亿元/62.3755451.18777311第四章时间数列分析STAT2、序时平均数与静态平均数的关系区别（1）性质不同（静态、动态）；（2）平均的对象不同（标志、指标）；（3）资料依据不同（时间数列、变量数列）联系（1）均为平均数。时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5年亿元/62.3755451.187773a1995年10人年龄年龄x人数f151617181234人岁/17fxfx12第四章时间数列分析STAT（二）绝对数时间数列序时平均数的计算1、时期数列时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5试求我国1991—1995年的平均GDPa年亿元/62.3755451.187773naa:计算公式111115.582603.466224.346341.266388.21617a13第四章时间数列分析STAT2、时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列[例]某厂成品仓库有关资料如下日期12345库存量（台）a38a142a239a337a441a5试求该仓库5天的平均库存量11111141137139142138日台naa:计算公式)(4.395/197台日台日111114137394238a14第四章时间数列分析STAT（2）间隔不等的连续的时点数列[例]某厂成品仓库库存变动时登记如下日期16102531库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)试求该仓库该月的平均库存量1615451416371539442538axf库存量a间隔f3842393741541561合计31)(90.38311206台fafa:计算公式fxfxfafa15第四章时间数列分析STAT（3）间隔相等的间断的时点数列※[例]试求某厂成品仓库第一季度的平均库存量月初一二三四五库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)xf时间库存量a间隔f1/1—31/11/2—28/21/3—31/338—4242—3939—37111——3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5.391421214321台aaaa12121321naaaaan首尾折半法n指标值个数n1时间长度fxfx16第四章时间数列分析STAT（4）间隔不等的间断的时点数列[例]试求该厂成品仓库当年平均库存量时间1月初3月末7月初10月末12月末库存量（台）38(a1)42(a2)39(a3)37(a4)41(a5)时间库存量间隔1/1—31/31/4—30/61/7—31/101/11—31/1238—4242—3939—3737—413342122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式台29.3917第四章时间数列分析STAT[计算公式]naa时期数列ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121间隔不等间隔相等间断间隔不等间隔相等连续时点数列18第四章时间数列分析STAT（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数[例]某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。月份四五六实际产值（a）计划产值（b）计%（c）10090111120100120125100125bac/:解%第二季度计%67.1183%125%120%111c平均的计划完成程度%96.11867.96/115//nbnabacbababa3/3/)(ba10010090125120100计划产值实际产值c值第二季度平均的计划产值第二季度平均的实际产c19第四章时间数列分析STAT相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：ba与分别求出.2bac:.1列出原型公式bac:.3计算[例]某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。时间应出勤数实际出勤时间应出勤数实际出勤1—89—1112—2045434843404521—2526—293046494944484727.44fafa53.46fafb%14.95bac20第四章时间数列分析STAT[例]某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。5561426025475532534a67.676b%17.82bac月末3456生产工人数a全部工人数b比重（%）c53468079553650855476758160273082间隔相等的间断的时点数列时间人数af1/4—30/41/5—31/51/6—30/6534—553553—547547—602111——321第四章时间数列分析STAT三、增长水平（量）和平均增长水平（量）（一）增长水平年份2006200720082009产值（万元）增长水平100（a0）——120(a1)120-100=20（a1-a0）118(a2)118-120=-2(a2-a1)125(a3)125-118=7(a3-a2)逐期增长量)1(0)2(aai固定基期水平报告期水平累积增长量增长水平100-100=0（a0-a0）120-100=20(a1-a0)118-100=18(a2-a0)125-100=25(a3-a0)555,5098999998qqqq2、种类1iiaa前期水平报告期水平1、定义：报告期水平–基期水平22第四章时间数列分析STAT3、数量关系（1）逐期增长水平=累积增长水平。01211201)()()()(aaaaaaaaaannnnn18)2(20)()(1201aaaa1010)()(iiiiaaaaaa120102)()(aaaaaa年份2006200720082009产值（万元）100（a0