《热力学与统计物理》

《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）1湖北第二师范学院2010学年春季学期期末考试《热力学与统计物理》一、填空题（每小题2分，共计20分）1.在热力学中，做功和热传递是系统与外界传递能量的两种方式。2.焦耳的气体自由膨胀实验给出0)(TVU的结果，它说明理想气体的内能只和温度有关。3.热力学第二定律的开氏表述是：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。4.焦-汤系数=pTp，0表示气体在节流过程后温度降低。5.吉布斯-亥姆霍兹方程为：pTGGUGpVTSGpTpT和pGHGTSGTT。6.汽化曲线有一终点称临界点；它的物理意义是临界点对应的温度叫临界温度，温度高于临界温度时，无论压强对大，气体也不会液化。7.克拉珀龙方程是：pV=nRT。8.设系统含有2个粒子，粒子的个体量子态有2个。若系统分别是玻耳兹曼和费米系统，则它们可能的微观状态分别为4个和1个。9.常温下单原子分子理想气体的=5/3；双原子分子理想气体的=7/5。10.对于自由电子气体，在T=0K时，(0)的每个量子态上平均电子数为，(0)的每个量子态上平均电子数为。得分评卷人《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）2二、名词解释（每小题4分，共计20分）11.温度表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。12.绝热去磁致冷13.冰点14.等概率原理对于处于平衡状态的孤立系统，系统的各个可能的微观状态出现的概率都是相等的。15.费米分布量子态：一个微观粒子允许的状态。对费米子来说，一个量子态只能容纳一个粒子。量子统计理论指出：对于一个包含有众多粒子的微观粒子系统，如果系统满足量子力学的粒子全同性原理和泡里不相容原理，则没有必要追究个别粒子落在哪个量子态，而是考究在给定能量E的量子态中有粒子或没有粒子的概率即可。10f1expFEEEkT－＋得分评卷人《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）3三、证明、计算题（共4小题，共计48分）16.有一卡诺机工作于600K及300K的两热源之间，机器走一循环从高温热源吸热4000焦耳。(1)若机器可逆，对外作出多少功?传给低温热源多少热量?计算两热源及机器组成的系统熵变化了多少?(2)若机器的循环效率为0.25，重复上述计算。((33))比较((11))、((22))两次的结果，说明什么问题?(12分)解（1）：14000J对外做功W21121121212000;2000;400020000600300AABBTWyTQWJQQWJQQdQSTTT（2）120.251000300040003000106003003WyQWQJS（3）可逆机的效率为最高，工作在一定温度间的热机可逆机的熵为0，得分评卷人《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）4不可逆过程，熵增加。17.证明下列平衡判据(假设S0):(1)在S、p不变的情形下，平衡态的H最小;(2)在H、p不变的情形下，平衡态的Ｓ最大。（12分）（1）221122111021;dS00lnln;lnlnlnln0,,,T,,0,0,HUPVUWQdQdSSTdQTVdSCvRTVdPdVdTPVnRTPVTTPdSCpRTPSnCpmThRPSSSPPVnRTPVHSdHH21不变，不变,TT随着值最小.（2）《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）52211lnln;,TVdS=0,TVdSCvRTVHPSHP不变不变，不变又增加所以不变时S最大。18.具有拉伸形变(遵守胡克定律)的弹性杆,其弹性系数为K(T)。试计算杆的F，S，U。（12分）四、叙述题（以下两小题中任选一小题）（12分）21.试叙述三种以上的获得1K以下的低温的主要方法。22.试述能量均分定理的局限性。能量均分定理能得到一些与试验相符的结果，又有许多结论与试验不符。如：在高频范围，瑞利-金斯曲线与试验曲线有尖锐的歧异，理论曲线无限上升，试验曲线经过极大后迅速降到0得分评卷人《热力学与统计物理》试卷第页（共6页）619.如果黑体辐射只占满二维空间，面积为S，在温度为T时达到平衡。试导出二维黑体辐射的普朗克公式。（12分22222022,0,1,2...2,0,1,2...2222sin,cos;,S222PxnxnxLPynynyLdnxdpxLdnydpyLSdnxdnydPxdPydPxdPyLhPxPPyPPPddPdPSSdPdPPdPhhPSDdm取极坐标：在S内,P自由粒子状态数：2mdh