新人教版八年级数学上册《等腰三角形》说课稿

《等腰三角形》说课稿一、教材分析（教材的地位与作用)等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十二章第三节的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、教学目标：知识目标：1.了解等腰三角形的定义与概念。2.探索等腰三角形的性质。3.会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算。能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。三、教学重点与难点及教具重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。难点：等腰三角形三线合一的推理应用。教学用具电教手段：三角板多媒体课件四、教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质。五、教学过程：(一)引入新课（利用剪纸等教学活动引入新课）活动1.让学生把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC思考：AC与AB有什么关系？这个三角形有什么特点？探索等腰三角形的定义与概念。等腰三角形：有两边相等的三角形。其中相等的两边叫做腰。另一边叫做底边。角:等腰三角形中，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。活动2:探索等腰三角形性质（1）.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表（3）.大胆猜想等腰三角形具有哪些性质？（由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。）活动3：证明猜想，形成性质定理（1）△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C思考：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个三角形全等？3.如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作底边BC的中线〕4.有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。ABC和和和和和和重合的角重合的线段ACDB（2）.交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。A(3)小结：根据等腰三角形的性质填空。（1）如果AB=ACAD是角的平分线那么------------------------------------（2）如果AB=ACAD⊥BC那么--------------------------------------（3）如果AB=ACBD=CD那么-------------------------------------总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。（二）应用举例，强化训练为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由浅入深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。例1:已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC屋橼AB=AC。求顶架上∠B‘’、∠C‘、∠BAD、∠CAD的度数跟踪训练：已知，如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢于运用新知的跳跃精神（跳一跳够得着，能会能懂）例2：.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数:ABDCABCDABCDE解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.解得x=36°在△ABC中,∠A=36°∠,ABC=∠C=72°练习1:小试牛刀如图（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=______∠C=______变式练习：1、如图（2）在等腰△ABC中，∠A=50°,则∠B=______，∠C=______2、如图（3）在等腰△ABC中，∠A=120°则∠B=_______，∠C=______六、归纳小结针对本节所学内容，为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。七、板书设计等腰三角形的性质八、布置作业P56习题12.3第1、4、6题CCBBA图1CB图2CAB图3BCADA等边对等角等腰三角形三线合一