《医用物理教学课件》2014级物理学—静电场

医用物理学第五章静电场第五章静电场库仑定律高斯定理静电场力的功电势静电场中的电介质静电场的能量心电知识医用物理学第五章静电场早期，人们通过毛皮与琥珀的摩擦和对自然界闪电的观察发现了电相互作用现象.对电的定量研究则始于库仑定律.电磁学的发展医用物理学第五章静电场天电与摩擦电性质完全相同！统一了天电与地电；发现尖端放电；发明避雷针；建立了正电、负电、充电、放电等概念。1988、19961752年7月，雷电实验医用物理学第五章静电场但是为探索雷电，全世界的不少人付出了沉重的代价医用物理学第五章静电场库仑定律122qqfKr电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。法国工程师、物理学家1785年类比、猜测:电荷间的作用力应符合平方反比定律实验验证医用物理学第五章静电场伏打电池——第一个直流电源1800年，伏打根据他自己的观点，制成了伏打电池。得到了拿破仑授予的一枚金质奖章。意大利物理学家一系列按同样顺序叠起来的银片、锌片和用盐水浸泡过的硬纸板组成的柱体，叫做伏打电堆医用物理学第五章静电场欧姆定律UIR将导体中的电流与热传导类比，引入电流、电阻概念，实验得到德国物理学家电路中，电流强度随电池数目的增多而增大，这中间到底存在什么规律呢医用物理学第五章静电场电和磁本质相同吗3个月10年。空间想象力、提出场的概念奥斯特—动电生磁法拉第—变磁生电奠定了电磁学基础，导致电动机、发电机的出现英国物理学家丹麦物理学家法拉第奥斯特医用物理学第五章静电场麦克斯韦建立电磁场理论，完成了人类关于自然知识的又一次综合，形成经典电磁场理论的完整体系。(1864)预言电磁波的存在光也是一种电磁波揭示了光、电、磁现象的本质的统一性“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。1887年赫兹实验验证电磁波的存在麦克斯韦英国物理学家医用物理学第五章静电场赫兹验证了电磁波的存在(1887)无线电报(1901)——广播(1906)——电话(1916)——传真(1923)——电视(1929)——微波(1933)——雷达(1935)——卫星通讯——电子计算机因特网等都与电磁波理论相关。赫兹德国物理学家医用物理学第五章静电场2.只存在两种电荷同性相斥,异性相吸.一.电荷的基本性质1.不能脱离物质而存在电荷是构成物质的基本粒子的一种性质3.电荷量子化元电荷e1.60210-19C微小粒子带电荷量Q=Ne§5-1库仑定律医用物理学第五章静电场4.电荷的相对论不变性带电粒子的电荷量不因运动状态的变化而变化.5.电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变.电荷守恒定律是物理学中的基本定律.医用物理学第五章静电场二.库仑定律医用物理学第五章静电场08.8510-12C2·N-1·m-2,为真空电容率,或真空介电常数.在国际单位制中,k写成0π41k静电力叠加原理q1q2qF1F2Fr2r1点电荷系对某电荷q的作用为qiqiriiiiiirqqeFF20π4医用物理学第五章静电场电场具有动量、能量，体现了它的物质性.法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念.一、电场(electricfield)1.电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷做功（具有能量）变化的电场以光速在空间传播（具有动量）§5-2电场和电场强度电荷在其周围产生电场,对存在于该电场内的其他电荷施加作用.医用物理学第五章静电场2.静电场一空间带电体,电荷量为Q,考察P点的场强,引入一试验电荷q放到P处,测量试验电荷受力状况.QPqF相对于观察者静止的电荷产生的电场是电磁场的一种特殊形式二、电场强度(electricfieldintensity)电荷量充分地小线度足够地小P点处试验电荷受力为FqF实验表明：与试验电荷无关医用物理学第五章静电场矢量单位N/C或V/m电场强度定义为FEq电场强度的大小等于单位正电荷在电场中所受的力，方向与力同电场强度与源电荷及场点位置有关,试验电荷在此仅为辅助的工具,与电场的存在与否无关.电场强度是描述场中各点电场强弱的物理量.医用物理学第五章静电场三、电场强度的计算1.点电荷的场强公式rrQqeF20π4由库仑定律qFE由场强定义rrQeE20π4由上述两式得Q指向p点的单位矢量QrFp医用物理学第五章静电场点电荷的电场特点：球对称;以1/r2衰减.从源电荷指向场点,场强方向为正电荷受力方向.reqQrre+ErErr能等于0吗医用物理学第五章静电场2.点电荷系的电场强度若有多个点电荷共同激发电场iiAiiFEEEEEEq12340P点的电场强度：场强叠加原理：点电荷系在空间某一点产生的电场强度，等于各个点电荷单独存在时产生电场强度的矢量和。医用物理学第五章静电场线电荷密度ddqVddqSddql注意：电荷密度是带电体内电荷的分布函数,不一定是常量.带电体电荷的分布：电荷密度体电荷密度面电荷密度体电荷分布的带电体的场强rrdVEVeˆ420面电荷分布的带电体的场强rrdSESeˆ420线电荷分布的带电体的场强rrdlEleˆ420医用物理学第五章静电场电场线用一族空间曲线形象描述场强分布,通常把这些曲线称为电场线(electricfieldline)或电力线规定场强方向：电场线上每点的切线方向.场强大小：通过垂直于该点场强方向的单位面积的电场线数目.ab医用物理学第五章静电场§5-3静电场的功电势一.静电场力作的功医用物理学第五章静电场从上面推导的结果得到结论：试探电荷在任意静电场中移动的过程中，该电场力对它所作的功只与它的量值以及它移动的始、末位置有关,而与所移动的具体路径无关。因此，静电场是保守场。电场力是保守力011101114()πnnababiiiaibiAAqqrr医用物理学第五章静电场静电场的环路定理表述为静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零二、静电场的环路定理(Circulationtheorem)在静电场中,沿闭合路径L移动电荷q,电场力做功0ldEldFLLqLEdl0L医用物理学第五章静电场三、电势医用物理学第五章静电场电势能应属于q0和产生电场的场源电荷所共有.静电场是保守力场,可引入电势能的概念.baabbaldEqAWW01.电势能bWqabEldaW试探电荷q0在静电场中由a点移动至b点,静电力对q0所做的功Aab等于电势能的减少.医用物理学第五章静电场选参考点的原则：当源电荷分布在有限范围内时,参考点一般选在无穷远.对于实际问题,如电器等可选机壳或大地为参考点.静电力(或外力)做功给出了势能的变化量.电势能的具体量值则需要给出参考点——势能零点.aaaqWWlEd00医用物理学第五章静电场医用物理学第五章静电场电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移至参考点过程中电场力作的功.电势是表征电场性质的物理量,是由场源电荷决定的,与试探电荷的存在与否无关.电势的量值与电势零点的选择有关,电势零点即是电势能的零点.aaaalEqWUdcosd0lE电势是空间位置的标量函数,即U=U(x,y,z).单位：V(伏特)1V＝lJC12.电势(electricPotential)医用物理学第五章静电场电势差(ElectricPotentialdifference)即两点间的电势之差)(0baabUUqA静电场中由a到b移动电荷,电场力做功为babaabUUUlEd医用物理学第五章静电场a电势是描写静电场性质的重要物理量，电势是标量。b零电势的参考点可选取任意点，通常是：电荷分布在有限空间的电场中，选无限远处电势为零；在实际应用中，选地球或仪器外壳的电势为零；在某些情况下，可选某一点的电势为零。c电势值与电势零点的选取有关，是个相对量，电势差则与电势为零的选择无关。结论：医用物理学第五章静电场电势的计算当带电体系的电场分布已知时,可根据电势定义求电势的分布.点电荷电场的电势已知点电荷场强选无穷远处为电势零点qPrEdl特点:球对称、有正负rqrrqrqUPPrPP02020π4dπ4dπ4drelErrqeE20π4医用物理学第五章静电场任意带电体电场的电势电势叠加原理点电荷电场12PPd()diiUElEElU014πiiiqUr电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和.01dd4πQqUUr电荷连续分布医用物理学第五章静电场等势面：电场中由电势相等的点构成的曲面面电场线与等势面关系(1)处处垂直(2)电场线从高电势指向低电势处.(3)等势面密处场强大医用物理学第五章静电场四.电场强度与电势的关系在电场中任取相距很近的两等势面上两点P1,P2，电势分别为U1、U2。且U2=U1dU现有一实验电荷q0由P1点沿dr移动到P2点,电场力做功为01200dcosdq(UU)qUqErdcosdrrUEE得到电势沿r方向的空间变化率电场强度沿r方向的分量P1U+dUUP2Edr医用物理学第五章静电场dcosdrrUEE当θ=0时，ddrUE变化率的绝对值最大，称电势梯度场强和电势梯度的关系电场强度矢量等于电势梯度矢量的负值.医用物理学第五章静电场qqlarrro-rr电矩P=ql-q+q轴线1.电偶极子：两个相距很近、等量异号电荷组成的带电系统2.电偶极子电场中的电势：a点的电势：电偶极子产生的电势：aqqUkkkq()rrrr11-rrq()rr014rl一、电偶极子电场的电势§5-4电偶极子与电偶极层医用物理学第五章静电场aPUkr2cos场中任意点的电势与电偶极矩成正比,与距离的平方成反比,且与待测点方位有关qqlarrro-rrrrUq()rr014根据电偶极子的定义知r+l，rl，rl，故可认为r+rr2，r+rlcos，p=ql.qlpUrr2200cos1cos4π4π医用物理学第五章静电场电偶极子电场中的电势与电矩成正比.说明电矩是表征电偶极子整体电性质的物理量.电偶极子的电势与r的平方成反比.说明电偶极子的电场比起点电荷的电场,其电势随r的变化更快.电偶极子电场中电势的分布与方位有关.3.电偶极子电场的电势分布特点：20π41rUrepaPUkr2cos+q-q正电势区负电势区apU=0医用物理学第五章静电场电偶层：相距很近、互相平行且具有等值异号的面电荷密度的两个带电表面组成的系统。医用物理学第五章静电场例1：电偶极矩p指向y轴正方向，轴线中心与坐标原点重合，如果电偶极子以匀角速度绕其中心作顺时针转动一周，观察点P位于x轴正方向离偶极子的中心的距离为r，试画出UPt函数图。解：trPxy0UPt0医用物理学第五章静电场观察点p位于y轴正方向离偶极子的中心的距离为r，试画出UQt函数图。Upt0rxy0p医用物理学第五章静电场一、心电场1.心肌细胞的电活动静息时U=-90mV内外K+Na+、Cl--+闭合电偶层，不显电性极化半透膜§5-5心电知识医用物理学第五章静电场除极复极除极结束复极结束细胞在除极和复极过程中将形成一变化的电偶极矩