相似单元测试题(提高题)

《相似》单元提优测试题一、选择题(32分)1．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在________处（）A．P1B．P2C．P3D．P4第1题图第2题图第4题图2．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．42C．6D．433、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶14、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）A5∶8B、3∶8C、3∶5D、2∶55、如图，在ABC△中，90ACB°，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对第5题图第6题图6．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18B．5109C．596D．3257、如图4,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,DEF△的面积为1,则BCF△的面积为（）A．1B．2C．3D．48、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）9．如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为．第9题图第12题图第11题图10、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM=31AB．若四边形ABCD的面积为715，则四边形AMCD的面积是．三、解答题（共68分）13、（9分）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．（1）填空：AC=，AB=．（2）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．FEABCDBAEDCF第7题14．（9分）如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；（2）求∠BAC的度数．15．（9分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，求CD的长．16、（9分）如图，四边形ABCD中，90ABDCBE∥，，为BC上一点，且AEED⊥．若12712BCDCBEEC，，∶∶，求AB的长．17．（9分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？18．（11分））如图所示，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°.（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长．19．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：△APQ∽△CDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?ADCEB