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分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(a(1)51a=(2)32a=2、用分数指数幂的形式表示下列各式:(1)34yx=(2))0(2mmm3、求下列各式的值(1)2325=(2)32254=4、解下列方程(1)1318x(2)151243x分数指数幂(第9份)答案1、531,aa2、33222,xym3、(1)125(2)81254、(1)512(2)16指数函数(第10份)1、下列函数是指数函数的是(填序号)(1)xy4(2)4xy(3)xy)4((4)24xy。2、函数)1,0(12aaayx的图象必过定点。3、若指数函数xay)12(在R上是增函数,求实数a的取值范围。4、如果指数函数xaxf)1()(是R上的单调减函数,那么a取值范围是()A、2aB、2aC、21aD、10a5、下列关系中,正确的是()A、5131)21()21(B、2.01.022C、2.01.022D、115311()()226、比较下列各组数大小:(1)0.53.12.33.1(2)0.3230.2423(3)2.52.30.10.27、函数xxf10)(在区间[1,2]上的最大值为,最小值为。函数xxf1.0)(在区间[1,2]上的最大值为,最小值为。8、求满足下列条件的实数x的范围:(1)82x(2)2.05x9、已知下列不等式,试比较nm,的大小:(1)nm22(2)nm2.02.0(3))10(aaanm10、若指数函数)1,0(aaayx的图象经过点)2,1(,求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数xy31的图象与xy31的图象关于对称。12、已知函数)1,0(aaayx在2,1上的最大值比最小值多2,求a的值。13、已知函数)(xf=122xxa是奇函数,求a的值。14、已知)(xfy是定义在R上的奇函数,且当0x时,xxf21)(,求此函数的解析式。指数函数(第10份)答案1、(1)2、1,123、12a4、C5、C6、,,7、11100,,10,101008、(1)3(2)1xx9、(1)mn(2)mn(3)mn10、12xy,定义域R,值域0,单调减区间,11、y轴12、213、114、12,0()0,012,0xxxfxxx0对数(第11份)1、将下列指数式改写成对数式(1)1624(2)205a答案为:(1)(2)2、将下列对数式改写成指数式(1)3125log5(2)10log2a答案为:(1)(2)3、求下列各式的值(1)64log2=(2)27log9=(3)0001.0lg=(4)1lg=(5)9log3=(6)9log31=(7)8log32=4、(此题有着广泛的应用,望大家引起高度的重视!)已知.,0,1,0RbNaa(1)2logaa=_________5logaa=_________3logaa=_________51logaa=________一般地,baalog=__________(2)证明:NaNalog5、已知0a,且1a,ma2log,na3log,求nma2的值。6、(1)对数的真数大于0;(2)若0a且1a,则01loga;(3)若0a且1a,则1logaa;(4)若0a且1a,则33logaa;以上四个命题中,正确的命题是7、若33logx,则x8、若)1(log3a有意义,则a的范围是9、已知48log2x,求x的值10、已知0)](lg[loglog25x,求x的值对数(第11份)答案3、(1)6(2)32(3)4(4)0(5)2(6)2(7)354、(1)2,5,3,15,b5、126、(1)(2)(3)(4)7、338、1a9、2210、10对数(第12份)1、下列等式中,正确的是___________________________。(1)31log3(2)10log3(3)03log3(4)13log3(5)3log53log252(6)12lg20lg(7)481log3(8)24log212、设1,0aa且,下列等式中,正确的是________________________。(1))0,0(loglog)(logNMNMNMaaa(2))0,0(loglog)(logNMNMNMaaa(3))0,0(logloglogNMNMNMaaa(4))0,0(logloglogNMNMNMaa3、求下列各式的值(1))42(log532=__________(2)125log5=__________(3)1)01.0lg(10lg2lg25lg21=__________(4)5log38log932log2log25333=__________(5)25lg50lg2lg20lg5lg=__________(6)1lg872lg49lg2167lg214lg=__________(7)50lg2lg)5(lg2=__________(8)5lg2lg3)5(lg)2(lg33=__________4、已知ba3lg,2lg,试用ba,表示下列各对数。(1)108lg=__________(2)2518lg=__________5、(1)求32log9log38的值__________;(2)8log7log6log5log4log3log765432=__________6、设3643yx,求yx12的值__________。7、若nm110log,2lg3,则6log5等于。对数(第12份)答案1、(4)(5)(6)(7)2、(4)3、(1)13(2)3(3)72(4)1(5)1(6)0(7)1(8)14、(1)23ab(2)322ab5、(1)103(2)36、17、1mnm对数函数(第13份)1、求下列函数的定义域:(1))4(log2xy(2))1,0(1logaaxya(3))12(log2xy(4)11lgxy(5))1(log)(31xxf(6))3(log)()1(xxfx答案为(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、比较下列各组数中两个值的大小:(1)33log5.4log5.5(2)1133logloge(3)lg0.02lg3.12(4)ln0.55ln0.56(5)2log74log50(6)76log5log7(7)5.0log7.01.17.0(8)0.5log0.3,0.3log3,3log2(9)7.0log27.0log37.0log2.0答案为(8)(9)3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数,则a的取值范围是。4、设函数)1(log2xy,若2,1y,则x5、已知||lg)(xxf,设)2(),3(fbfa,则a与b的大小关系是。6、求下列函数的值域(1))1lg(2xy(2))8(log25.0xy对数函数(第13份)答案1、(1)|4xx(2)|1xx(3)1|2xx(4)|1xx(5)|12xx(6)|132xxx且2、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)0.5log0.33log20.3log3,(9)2log0.73log0.77.0log2.03、2a4、3,55、ab6、(1)0,(2)|3yy对数函数2(第14份)1、已知5log,5.0log,6.0log325.0cba,则cba,,的大小。2、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。3、将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象;将明函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象。4、(1)函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是。(2)函数1()log(0,1)111axfxaaxx的奇偶性为5、若函数xxf21log)(,则)3(),31(),41(fff的大小关系为。6、已知函数)1,0(logaaxya在]4,2[x上的最大值比最小值多1,求实数a的值。对数函数2(第14份)答案1、cab2、4,33、向右平移2各单位;向下平移2各单位4、(1)偶函数(2)奇函数5、11()()(3)43fff6、122或幂函数(第15份)幂函数的性质0ayxx单调性1、下列函数中,是幂函数的是()A、xy2B、2xyC、xy2logD、21xy2、写出下列函数的定义域,判断其奇偶性(1)2xy的定义域,奇偶性为(2)3xy的定义域,奇偶性为(3)21xy的定义域,奇偶性为(4)31xy的定义域,奇偶性为(5)1xy的定义域,奇偶性为3、若一个幂函数)(xf的图象过点)41,2(,则)(xf的解析式为4、比较下列各组数的大小(1)7.17.14.3____5.3(2)3.03.03.1___2.1(3)6.16.15.2___4.25、已知函数12mxy在区间,0上是增函数,求实数m的取值范围为。6、已知函数2221()(1)mmfxmmx是幂函数,求实数m的值为。幂函数(第15份)答案1、D3、(1)R,偶函数;(2)R,奇函数;(3)|0xx,非奇非偶函数;(4)R,奇函数;(5)|0xx,奇函数;(6)|0xx,偶函数4、(2)(4)5、|0xx6、原点7、减8、B9、C10、D11、2()fxx12、,,13、12m14、152函数与零点(第16份)1、证明:(1)函数462xxy有两个不同的零点;(2)函数13)(3xxxf在区间(0,1)上有零点2、二次函数243yxx的零点为。3、若方程方程2570xxa的一个根在区间(1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求实数a的取值范围。函数与零点(第16份)答案2、3,13、解:令2()57fxxxa则根据题意得(1)057012(0)000(1)0202(2)0201406faafaafaafaa06a2、函数xxy26ln的零点一定位于如下哪个区间()A、2,1B、3,2C、4,3D、6,53、已知函数()35xfxx的零点0,xab,且1ba,a,bN,则ab.4、根据表格中的数据,可以判定方程20xex的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2123455、函数()lg3fxxx的零点在区间(,1)mm()mZ内,则m.那么方程22xx的一个根位于下列区间的二分法(第17份)答案1、2,32、B3、3(其中1,2ab)4、(1,2)5、26、1.567、(1.8,2.2)
本文标题:高一数学指数函数对数函数幂函数练习含答案
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