浙江省温州市苍南县灵溪学区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷-(含答案解析)

浙江省温州市苍南县灵溪学区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.223的倒数是()A.232B.−232C.38D.−382.在实数，，，，3.14中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.27的立方根是()A.√3B.3C.9D.√274.北京时间2019年4月10日21点整，全球新闻发布会宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞距离地球5300万光年之遥，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为()A.5.3×108B.5.3×107C.5.3×103D.53×1025.下列各选项中，化简正确的是()A.±√9=±3B.√83=−2C.√(−5)2=−5D.|𝜋−2|=2−𝜋6.“x与3的差的2倍”用代数式表示为()．A.2𝑥−3B.2(𝑥−3)C.3(𝑥−2)D.3𝑥−27.估算−√19的值应在：()A.−4和−3之间B.−5和−4之间C.−6和−5之间D.−7和−6之间8.已知𝑎=|1−𝑏|，b的相反数等于1.5，则a的值为()A.2.5B.0.5C.±2.5D.1.59.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5±0.1)𝑘𝑔，(2.5±0.2)𝑘𝑔，(2.5±0.3)𝑘𝑔的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差()A.0.8kgB.0.4kgC.0.5kgD.0.6kg10.设一列数𝑎1、𝑎2、𝑎3、…𝑎2014、…中任意三个相邻数之和都是20，已知𝑎2=2𝑥，𝑎18=13，𝑎65=6−𝑥，那么𝑎2020=()A.2B.3C.4D.13二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么−1场表示：______．12.式子(−2)2016+(−2)2017的值是________．13.比较大小：−6______−8.(填“”、“=”或“”)．14.2.06≈______(精确到0.1)．15.当𝑥=1时，代数式𝑥𝑥+2的值是________．16.绝对值小于3的整数有_________________(写出所有答案)。17.已知𝑥2+3𝑥+1=0，则代数式(𝑥−1)(𝑥+4)的值为_______18.如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这副七巧板拼成一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是________𝑐𝑚2．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将它们连起来．−512，−|−4|，2，0，−213．20.计算(1)+18−(−12)(2)3×2−(−16)÷4(3)√64÷√273−√(−13)2(4)−32−|−4|+(−5)2×2521.−0.25÷(−23)×(−135).22.如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？说明理由．23.学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元．如果买200本以上(不含200本)可以全部打9折，请同学们完成下面各题：(1)如果购买200本笔记本，则需要___元；(2)用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0𝑛≤200，需要___元；当𝑛200时，需要___元；(3)如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案．24.如图，数轴上一点A，点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动．取BC中点M，AC中点N，a是关于x的方程𝑥−12+𝑎=4的解．(1)求B点的运动速度；(2)当𝑀𝑁=3时，B点对应的数为−6，求A点表示的数；(3)动点C是否存在某一速度，使得运动过程中始终有𝐵𝑁:𝐶𝑀=3:2？若不存在，说明理由；若存在，并求出C点的速度．--------答案与解析--------1.答案：C解析：本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的概念是解题的关键．倒数：乘积是1的两数互为倒数．根据倒数的定义解答即可．解：223=83，所以223的倒数是38．故选：C．2.答案：B解析：此题考查无理数的定义，根据无限不循环小数叫做无理数求解．解：这组数中的无理数是−√5，𝜋2，共2个，故选B．3.答案：B解析：解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可解答．解：5300万=53000000，53000000=5.3×107．故选B．5.答案：A解析：本题考查了平方根、立方根及绝对值的化简．题目难度不大，掌握平方根、立方根及绝对值的意义是解决本题的关键．根据平方根、立方根、绝对值的意义逐个选项判断得结论．解：因为±√9=±3，所以A正确；√83=2≠−2，所以B不正确；√(−5)2=√25=5≠−5，所以C不正确；∵𝜋≈3.142，∴|𝜋−2|=𝜋−2≠2−𝜋，所以D不正确．故选：A．6.答案：B解析：本题主要考查了列代数式，列代数式的关键是弄清运算顺序，该加括号的要加括号，列代数式要注意代数式的书写要求，解答此题先表示出x与3的差，然后再2倍即可．解：“x与3的差的2倍”用代数式表示为：2(𝑥−3)．故选B．7.答案：B解析：此题考查无理数的估算，关键是利用−√25−√19−√16．解：因为−√25−√19−√16，所以−5−√19−4，则−√19的值应在−5和−4之间．故选B．8.答案：A解析：根据相反数、绝对值，即可解答．本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．解：∵𝑏的相反数等于1.5，∴𝑏=−1.5，∵𝑎=|1−𝑏|，∴𝑎=|1−(−1.5)|=2.5，故选：A．9.答案：D解析：本题考查了正数和负数的意义，用到的知识点是正数和负数的意义以及有理数的减法，关键是求出量最重的面粉和质量最轻的面粉．先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8𝑘𝑔，质量最轻的面粉为：2.5−0.3=2.2𝑘𝑔，∴它们的质量最多相差：2.8−2.2=0.6𝑘𝑔．故选D．10.答案：B解析：此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出𝑎1=𝑎4，𝑎2=𝑎5，𝑎3=𝑎6，总结规律为𝑎1=𝑎3𝑛+1，𝑎2=𝑎3𝑛+2，𝑎3=𝑎3𝑛，即可推出𝑎18=𝑎3=13，𝑎65=𝑎2=6−𝑥=2𝑥，求出𝑎2=4，即可推出𝑎1=3，推出𝑎2020=𝑎1=3．解：∵任意三个相邻数之和都是20，∴𝑎1=𝑎4，𝑎2=𝑎5，𝑎3=𝑎6，故𝑎1=𝑎3𝑛+1，𝑎2=𝑎3𝑛+2，𝑎3=𝑎3𝑛，∴𝑎18=𝑎3=13，𝑎65=𝑎2=6−𝑥=2𝑥，∴𝑎2=4，∴𝑎1=3，∴𝑎2020=𝑎1=3．故选：B．11.答案：中国队输1场解析：解：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么−1场表示：中国队输1场，故答案为：中国队输1场．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，胜场记为正，负场记为负，可得答案．本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．12.答案：−22016解析：本题考查的是有理数的乘方有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行解答即可．解：原式=22016(1−2)=−22016．故答案为−22016．13.答案：解析：解：∵|−6|=6，|−8|=8，而68，∴−6−8．故答案为：．先计算|−6|=6，|−8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到−6与−8的大小．本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．14.答案：2.1解析：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．解：2.06≈2.1(精确到0.1)，故答案为：2.1．15.答案：13解析：本题考查了求代数式的值，将𝑥=1代入代数式直接进行求值即可．解：将𝑥=1代入代数式𝑥𝑥+2，原式=11+2=13，故答案为13．16.答案：±2，±1，0解析：本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练掌握绝对值的含义和求法.根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：−2，−1，0，1，2，据此解答即可．绝对值小于3的所有整数有：−2，−1，0，1，2．故答案为±2，±1，0．17.答案：−5解析：此题考查了代数式求值和整式的乘法，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意求出𝑥2+3𝑥的值，把代数式(𝑥−1)(𝑥+4)展开后，将𝑥2+3𝑥的值代入计算即可求出值．解：∵𝑥2+3𝑥+1=0，∴𝑥2+3𝑥=−1(𝑥−1)(𝑥+4)=𝑥2+3𝑥−4=−1−4=−5.故答案为：−5.18.答案：100解析：本题主要考查裁剪与拼图--七巧板，可根据七巧板的特性宝剑图形的面积即为正方形的面积，可根据正方形的面积公式即可求解．解：由题意得宝剑图形的面积即为正方形的面积，𝑆正方形=102=100(𝑐𝑚2)，即这柄宝剑图形的面积是100𝑐𝑚2.故答案为100．19.答案：解：在数轴上表示为：−512−|−4|−21302．解析：先在数轴上表示出来，再按数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较等知识点，注意：数轴上表示的数右边的总比左边的数大．20.答案：解：(1)原式=18+12=30；(2)原式=6+4=10；(3)原式=83−13=73；(4)原式=−9−4+10=−3．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(3)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：原式=−14×32×85=−35．解析：根据除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而化简求出即可．此题主要考查了有理数的乘除运算法则，熟练掌握除法原算法则是解题关键．22.答案：解；∵如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，∴𝐴𝐵=√22+12=√5，同理𝐵𝐶=√32+42=5，𝐶𝐷=√12+32=√10，𝐸𝐹=√32+52=√34．∵𝐵𝐶=5，∴𝐵𝐶是有理数．AB，EF和CD都是无限不循环小数，是无理数．解析：本题主要考查的是勾股定理的应用，有理数和无理数的有关知识，先利用勾股定理求出AB、BC、CD、EF的长度，然后利用有理数和无理数的定义求解即可．23.答案：解：(1)1000．(2)5𝑛；4.5𝑛．(3)由题知需要198本笔记本，所以方案一：直接购买198本，需要付款5×198=990(元)；方案二：多