十字相乘法-导学案

十字相乘法分解因式【学习目标】1、能熟练地把形如的二次三项式因式分解。2、通过课堂交流，培养合作学习能力，提高自己的表达能力。3、通过对规律的探索，提升自己从特殊到一般，从具体到抽象的思维品质。【学习重点和难点】重点：熟练地把形如的二次三项式因式分解难点：在分解形如的二次三项式时能准确找到各个因式。【课前导学】1、计算：(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x－1)(3)(x－2)(x+1)(4)(x－2)(x－1)(5)(x+2)(x+3)(6)(x+2)(x－3)(7)(x－2)(x+3)(8)(x－2)(x－3)2、问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢(x+a)(x+b)=反之可得：=3、由此你能发现把形如x2+px+q二次三项式分解因式的方法吗提示：⑴可从一次项系数和常数项找规律；⑵可用具体的例子来说明。【课堂研讨与展示】一、交流展示例1、分解因式:⑴⑵x2-5x+6⑵⑷x2+2x-3二、梳理归纳1、独立思考下列问题（比一比，谁的语言简练准确，有更多发现，师点拨：由特殊到一般）（1）要将二次三项式因式分解，需要找到两个数a和b，使它们的等于，并且验证它们的等于，如果满足这两个条件就可以利用十字相乘法进行因式分解。（2）所有形如的二次三项式在有理数范围内都能分解因式吗请举例说明。（3）因式分解的符号规律你能发现吗当q0，p0时当q0，p0当q0，p0时当q0，p0三、综合延伸：1、类比上述方法，把下列各式分解因式（1）2(xy)5xy+6（2）4220xx（3）2223320xxxx2、先填空,再分解[尽可能多的]（发散拓展）：四、检测与反馈（1）276xx（2）2215xx（3）22421xxyy（4）4220xx（5）222(2)11(2)24xxxx（6）3412aaa五、拓展我们已经学会了二次项系数为1的一类二次三项式的分解因式，那么如果二次项系数不是1还能使用我们本节课学习的方法吗让我们深入思考一下~！（1）2224xx（2）232118xx（3）243xx（4）226yy