函数的奇偶性练习题

函数的奇偶性一、选择题1．若)(xf是奇函数，则其图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线xy对称2．若函数yfxxR()()是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数yfx()图象上的是（）A．(())afa，B．(())afa，C．(())afa，D．(())afa，3．下列函数中为偶函数的是（）A．xyB．xyC．2xyD．13xy4.如果奇函数)(xf在7,3上是增函数，且最小值是5，那么)(xf在3,7上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-55.已知函数)(1222)(Rxaaxfxx是奇函数，则a的值为（）A．1B．2C．1D．26.已知偶函数)(xf在],0[上单调递增，则下列关系式成立的是()A．)2()2()(fffB．)()2()2(fffC．)2()2()(fffD．)()2()2(fff二、填空题7．若函数)(xfy是奇函数，3)1(f，则)1(f的值为____________.8．若函数)(xfy)(Rx是偶函数，且)3()1(ff，则)3(f与)1(f的大小关系为__________________________.9．已知)(xf是定义在2,00,2上的奇函数，当0x时，)(xf的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.322xyO10．已知分段函数)(xf是奇函数，当),0[x时的解析式为2xy，则这个函数在区间)0,(上的解析式为．三、解答题11.判断下列函数是否具有奇偶性：(1)35()fxxxx；(2)2(),(1,3)fxxx；(3)2)(xxf；(4)25)(xxf；(5))1)(1()(xxxf.12．判断函数122xxy的奇偶性，并指出它的单调区间.13．已知二次函数222)1(2)(mmxmxxf的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(xf的单调递增区间.能力题14．设fx是定义在R上的偶函数,且在)0,(上是增函数,则2f与223faa（aR）的大小关系是（）A．2f223faaB．2f223faaC．2f223faaD．与a的取值无关若函数15．已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且在公共定义域1,|xRxx上有11)()(xxgxf，求)(xf的解析式.练习五一、选择题题号123456答案CBCBCC二、填空题7．38．)1()3(ff9．3,22,310．2xy三、解答题11．(1)奇函数，(2)非奇非偶，(3)偶函数，(4)非奇非偶函数，(5)偶函数12．偶函数.,0,12,0,1222xxxxxxy∴函数122xxy的减区间是1,和]1,0[，增区间是]0,1[和),1[.13．二次函数222)1(2)(mmxmxxf的图象关于y轴对称，∴1m，则1)(2xxf，函数)(xf的单调递增区间为0,.能力题14．B(提示:fx是定义在R上的偶函数,且在)0,(上是增函数,∴fx在),0(上是减函数，)2()2(ff.22)1(3222aaa,∴223faa)2(f，因此223faa)2(f.)15．,11)()(,11)()(xxgxfxxgxf11)()(11)()(xxgxfxxgxf得11)(,1)(22xxgxxxf.