高一数学期中试卷及答案.docx

2006~2007学年第一学期高一数学期中测试试题（全卷满分150分，共20小题，考试时间为120分钟，将所有答案写在答卷上）一、选择题（共10题，每小题5分，共50分，每道题只有一个答案正确）1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则ACUB（）A{2}B{2,3}C{3}D{1,3}2.若集合A={xx2}，a3，则下列结论中正确的是（）AaAB{a}AC{a}ADaA3.函数f(x)2x5的定义域是（）A(5,)B[5,)C(,5)D(,5]22224.已知lgx=3lgn+lgm(m0,且n0)，则x的值为（）A3n+mBn3mC3nmDn3m5.二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x=1时，y的值为（）A7B1C17D256.方程log2xx50在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）7.设a1，则yax图像大致为（）yyyyABCDxxx8.已知集合A={xx2px40}，B={xx2qx20}，且2AIB，则pq的值为（）A2B32C4D59.已知a0且a≠1，若loga1，则a的取值范围是（）5a2222或a1AB0aCa1D0a555510.方程(1)xlnx的解的个数为（）2A1个B2个C3个D无数个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.二次函数y2x23x1的零点个数是个。12.已知一幂函数图像过点（2，2），则幂函数的解析式为。已知2x(x0)，则f(1)=；13.f(x)2x(x0)14.下表是弹簧伸长的长度d与拉力f的相关数据d/cm12345f/N根据表中的数据及它们的散点图，写出一个基本能反映这一变化现象的函数解析式。三、解答题（共6题，共80分）15.已知集合A{x1x2},B{xy2x13x}，求：①AB，②AB，③(CRA)I(CRB)（12分）16.对于二次函数f(x)2x23x1，（12分）（1）写出它的单调区间；（2）求函数f(x)在[0，2]上的最大值及最小值；（3）当x分别取何值时，f(x)0。17.已知函数f(x)lg1x；求1x（1）f(0)（2）求函数f(x)的定义域；（3）判断函数f(x)的奇偶性。年增城市人口为80万，计算：（14分）（1）如果增城市人口每年比上年平均递增%，那么到2050年底，增城市人口将达到多少（保留四个有效数字）（参考数据1.002501.105）（2）要使2050年底增城市人口不超过100万，那么每年比上年平均递增率不应超过多少？（精确到%）。（参考数据501.251.0045）19.已知函数f(x)a2，（1）若f(x)是奇函数，求a的值；（2）证明函数f(x)2x1在R上是增函数。（14分）20.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、万件、万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用二次函数ypx2qxr或指数型函数yabxc（其中p,q,r,a,b,c为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。（14分）