北师大版初二数学上期末考点专题几何

1/5期末考点复习（几何）◆【考点分析】1、勾股定理的逆定理（选择题、解答题的部分—判定直角三角形，与非负数的性质结合）2、勾股定理的计算与证明（填空、选择、解答）3、特殊点的坐标（填空、选择题），坐标与方程、图形结合的解答题；4、函数、几何综合题，动点问题，存在性探究问题【考点题型1】----直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列条件中不能判定直角三角形的是（）A、7a，24b，25cB、5.1a，2b，5.2cC、32a，2b，45cD、15a，8b，17c2、若实数a、b、c满足222526169120abbc，则以a、b、c为三边长的三角形是三角形；【考点题型2】----勾股定理的有关计算、证明【例2】1、（12嘉兴、舟山---改编）在直角ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，若6AC，10AB，则点D到斜边AB的距离为．2、等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则其面积为；3、已知如图：在ABC，ADE中，90BACDAE，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①、BDCE；②、BDCE；③、45ACEDBC；④、2222()BEADAB，其中结论正确的个数是（）4、如图：两个大小相同的正方形边长为2cm，把其中一个正方形绕点C顺时针旋转30到正方形CEFG的位置，则图中阴影部分的面积为；5、如图，正方形ABCD中，6AB，点E在边CD上，且3CDDE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①、ABG≌AFG；②、BGGC；③、//AGCF；④、3FGCS。其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4【例3】（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AGCE是否成立？若成立，ABCDEFGH2/5ABCDGFABCDEGAGDFECBABCDEFGHMAB/DABCDABCD请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M。①、求证：AGCH；②、当4AD，2DG时，求CH的长。【例4】将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合．已知23AB，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；【考点题型3】---最短距离问题【例5】1、如图：地面上一块砖宽2ABcm，长10BCcm，CD上的点G距地面的高5CGcm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程是；2、如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村和李庄送水，已知张村、李庄到河边的距离为2km和7km，且张、李二村庄相距13km。（1）水泵应建在什么位置，可使用水管最短；请你在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用每千米1500元，为使铺设水管的费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？◆目标训练1：1、有相距8m的两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行m；2、纸质饮料盒是一个长方体，长6cm，宽4cm，高12cm，从纸盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留6cm长，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管的长度至少为cm；3、三角形的三边cba,,满足cbacba201612200222，则该三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形4、将一副三角板如图放置，若//AEBC，则________AFD；3/5OxyAB1Al1B2A5、如图：正方形的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点/D处，则/AD的长为（）A、2B、3C、2D、前面都不对6、如图：有一圆柱，高15cm，底面圆的周长10cm，在圆柱下底面A点到离上底面3cm处的B点的最短路线是多少？【考点题型4】---图形与坐标【例5】1、若点P（3，b）与Q（1a，7）关于x轴对称，则2009(4)ba；2、用A、B、C分别表示学校，小明家，小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）A、35B、55C、60D、653、若点P（2a，21a）是第二、四象限角平分线上的点，则______a；【例6】1、（13雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），B（5，0），点C在坐标轴上，且6ACBC，写出满足条件的所有点C的坐标；2、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1A（0，1），2A（1，1），3A（1，0），4A（2，0），…那么点41nA（n为自然数）的坐标为（用n表示）3、如图，已知直线l：33yx过点A（0，1），作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点1A；过点1A作y轴的垂线交直线l于点1B，过点1B作直线l的垂线交y轴于点2A；……按此作法继续下去，则点2013A的坐标为；【例7】如图：RtABO的一个顶点O在原点，且90AOB，6OA，10AB，AO与x轴正半轴的夹角为30，求A、B两点的坐标。OABxy4/5xyABOM【考点题型4】---函数、几何综合题【例8】1、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．2、如图2（a），在直角梯形ABCD中，90B，//DCAB，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y与x的关系图象如图2（b），则ABC的面积为（）A、10B、16C、18D、32【例9】如图，在平面直角坐标系中，函数212yx的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点P，使得ABPAOBSS，请直接写出点P的坐标；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．家庭作业科目：数学姓名：家长签字：1、已知点P（x，y）关于原点的对称点在第一象限，则点Q（1y，3x）关于x轴对称的点在第（）象限；A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知2(2)30ab，则过点（a，b）的正比例函数的解析式为；5/5EADBCNMABCDP3、如图：正方形ABCD的边长为4，点P在正方形内部，BPC是等边三角形，连接PD、BD，那么BPD的面积为；4、如图，在等腰直角ABC中，90ACB，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且90DOE，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）2CDCEOA；（4）222ADBEDE．其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、（12湖北）如图，线段1ACn（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME，当1AB时，AME的面积记为1S；当2AB时，AME的面积记为2S；当3AB时，AME的面积记为3S；…；当ABn时，AME的面积记为nS。当2n1___________nnSS；6、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：AMB≌ENB；（2）①、当M点在何处时，AMCM的值最小；②、当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；（3）当AMBMCM的最小值为13时，求正方形的边长.（2）