《一元二次方程》测试题

《一元二次方程》测试题姓名：一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy2.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．2(1)6xB．2(2)9xC．2(1)6xD．2(2)9x3.关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相等的实数根，则m=（）A．0B．8C．42D．0或84.关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（）A.不论k为任何实数，方程都没有实数根B.不论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.不论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实根、有两个不等实根和有两个相等实根三种。5.在反比例函数xaby中，y随x的增大而增大，则关于x的方程022bxax的根的情况为（）A．有两个正根B．有两个负根C．有两个异号根D．没有实根6.关于x的方程05)2(22mxmmx无实根，关于x的方程0)22(2)5(2mxmxm的实根个数为（）A．0B．1C．2D．1或27.若方程20xbxa有一个根是(0)aa，下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．abC．abD．ab8.若方程0222xx的较小根为1x，下面对1x的大小估计正确的是（）A．121xB．011xC．101xD．211x9.关于x的方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A．1B．12C．13D．2510.某品牌服装原价173元，连续两次降价00x后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2001731127xB．0017312127xC．2001731127xD．2001271173x二、填空题11.关于x的方程2()0axmb的解是21x，12x（bma,,均为常数，0a），ADCECB16题则方程2(2)0axmb的解是12.如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是___________________13.已知12xx，为方程2310xx的两实根，则312820xx=__________14.若实数m满足m2－10m+1=0，则m4+m－4=15.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．16.如图在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则平行四边形ABCD的周长为_________17.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为___________18.关于x的方程222(1)0xkxk两实根之和为m，且满足2(1)mk，关于y的不等于组4yym有实数解，则k的取值范围是_________________三、解答题19.用适当的方法解方程：（1）0142xx（2）221120xxxx20.若关于x的一元二次方程012)2(222kxkx有实数根、．（1）求实数k的取值范围；（2）设kt，求t的最小值．21.关于x的一元二次方程022)1(2kkxxk有实数根．(1)求k的取值范围．(2)若1x、2x是方程的两个不等实根，且21221422)1(xxkkxxk，求k的值.22.关于x的一元二次方程012pxx有两实根1x、.2x(1)求p的取值范围；(2)若pxxxx求,9)]1(2)][1(2[2211的值.23.商场销售某品牌的服装，每件可盈利40元，为了增加盈利，商场决定降价促销，经调查，每件服装降价x元与每天销售量y之间关系如下表：x01234……y2022242628……(1)求y与x之间的函数关系(2)若商场既要保证每天销售服装盈利1200元，又要吸引更多客户，每件服装应降价多少元？(3)商场销售这批服装每天能盈利1300元吗？为什么？24.在ABC中，90B,cmBCcmAB8,6，点P从点A出发沿边AB向点B以scm/1的速度移动，点Q从点B出发沿边BC向点C以scm/2的速度移动，如果QP,分别从BA,同时出发(1)经过多长时间，PBQ的面积为28cm？(2)经过多长时间，QP,之间的距离最近，最近距离为多少？25.在平面直角坐标系xOy中,直线1l过点)0,1(A且与y轴平行,直线2l过点)0,2(B且与x轴平行,直线1l与2l相交于P,点E为线段BP上一动点,反比例函数kyx(0k)的图象过点E且与直线1l相交于点F，连接OE、OF、EF,当△OEF的面积为△PEF的面积2倍时,求点E的坐标;ABCPQABxy1l2lOPEF26.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，图①中，∠B=90°,∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?(2)当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?