第五章土的抗剪强度

第五章土的抗剪强度莫尔—库伦抗剪强度理论土的极限平衡条件土的抗剪强度指标测定饱和黏性土的抗剪强度性状砂土的抗剪强度性状地基承载力土压力土体稳定性影响土的抗剪强度本章脉络渗透特性变形特性强度特性土的抗剪强度理论土的抗剪强度试验黏性土的抗剪强度无黏性土的抗剪强度建（构）筑地基必须同时满足下列两个技术条件地基变形条件地基强度条件地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜都不超过国家《规范》规定的地基变形允许值。在建(构）筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动。土的强度是指一部分土体相对于另一部分土体滑动时的抵抗力，实质上就是土体与土体之间的摩擦力。土的破坏主要是由剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。一、概述土的抗剪强度τf土体抵抗剪切破坏的极限能力。剪切面土体剪切破坏时沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，该面称为剪切面极限平衡状态土体中任意一点在某一面的剪应力达到土的抗剪强度时就发生剪切破坏，该点就处于了极限平衡状态。极限平衡条件土体处于极限平衡状态时，土的应力状态和抗剪强度指标之间的关系式，或叫剪切破坏条件。与土的抗剪强度有关的工程问题1、建筑物的地基问题——地基承载力2、土工结构物的稳定性问题——土坡稳定性3、土作为工程结构的环境的问题——土压力（a）建筑地基承载力（c）挡土墙地基的稳定（b）土工建筑物的土坡稳定1913年加拿大Transcona谷仓主要原因：对谷仓地基土层事先未作勘察、试验与研究，采用的设计荷载超过地基土的抗剪强度，导致这一严重事故。工程实例1972年香港宝城滑坡主要原因：山坡上残积土本身强度较低，加之连续大暴雨，雨水入渗使其强度进一步大大降低，使得土体滑动力超过土的抗剪强度，于是山坡土体发生滑动。工程实例土的应力-应变-强度关系复杂二、莫尔—库伦抗剪强度理论（一）、库伦强度定律（公式）（1773年）tanf砂土：黏性土：tanfc图5.2.1c土的黏聚力；土的内摩擦角抗剪强度指标的大致取值范围tanfc砂土：中砂、粗砂、砾砂一般为=32o-40o；粉砂、细砂一般为=28o-36o。c：一般为0，有时也取很小的值（约在10kPa之内）。黏性土：的变化范围很大，与土的种类、土的天然结构是否破坏、排水固结程度及试验方法等因素有关，一般为=0o-30o。c：10kPa-200kPa。抗剪强度指标(总应力强度指标）土的抗剪强度的来源及影响因素无黏性土tanf抗剪强度与剪切面上的法向总应力成正比。抗剪强度来源：土颗粒间的摩擦阻力（内摩擦力）。颗粒间的摩擦阻力1、由于土颗粒粗糙产生的表面滑动摩擦阻力；2、土颗粒凹凸面间的镶嵌作用所产生的咬合力。无黏性土抗剪强度大小矿物成分:石英矿物↑，↑；云母矿物↑，↓颗粒大小:颗粒越大，↑级配状况：级配良好，↑密实度：原始密度越大，↑颗粒形状：土粒均匀，↓粗糙程度:表面越粗糙，↑含水量：含水量↑，↓抗剪强度影响因素抗剪强度除了内摩擦力，还有土黏之间的黏聚力。tanfc黏性土的抗剪强度颗粒间的内摩擦力取决大小土的黏聚力土的黏聚力矿物成分：含有各种胶结物质，c↑土的结构：结构受扰动，c↓静电引力效应黏性土颗粒之间的胶结作用含水量：含水量↑，c↓原始密度越大，c↑应力历史影响黏性土抗剪强度含水量缩限塑限液限含水量对黏性土的抗剪强度的影响抗剪强度强度恢复结构未破坏结构破坏时间lgt土的结构对黏性土的抗剪强度的影响S1：胶结作用—固化黏聚力S2：电分子引力作用—原始黏聚力S1S2•库伦公式的有效应力表达形式tantancff土的有效黏聚力土的有效内摩擦角有效应力强度指标c土的抗剪强度的表达方法总应力法：有效应力法：tanfctantancff或tan)(uctgff如果剪切面上的剪应力为τ，那么τ＞τf有可能吗？土的抗剪强度是否为定值？☆讨论（二）、莫尔-库伦强度理论图5.2.2莫尔破坏包线由库伦公式表示莫尔破坏包线的强度理论称为莫尔—库伦强度理论。tanfc破坏标准：f极限平衡状态13131311cos2221sin22♦根据静力平衡条件：♦mn平面上的应力：图5.3.1土体中任意点的应力（一）、土中某点的应力状态0x0cossinsin3dsdsds0y0sincoscos1dsdsds三、土体的极限平衡条件图5.3.2土体中任意点的应力23122312121♦莫尔应力圆的方程：土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述。莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。021D31，的坐标：圆心3121R：半径♦p、q坐标系广义剪应力：213232221)()()(21q平均主应力：)(31)(31321zyxp二维问题：223122xyxyq2)(2)(31yxpqp31圆心横坐标半径一点的应力状态13131311cos2221sin22♦mn平面上的应力：2cosqp2sinqqmax045（二）、极限平衡条件极限应力圆抗剪强度包线整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方(圆Ⅰ)图5.3.3莫尔圆与抗剪强度包线之间的关系抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线(圆Ⅲ)莫尔圆与抗剪强度包线相切(极限应力圆Ⅱ)fff♦建立极限平衡条件图5.3.4f3f3f3f3f3f1f1f1f1f1sinRDAD由三角形ARD可知：)(2131ffAD)(21cot31ffcRD)cot2/()(sin3131cffffcos2)sin1()sin1(31cfff1f1f3f3f3f1sin1sin1sin1sin1sin1cos2sin1sin1sin1sin1sin1cos2sin1sin12sin1sin131cffsin1sin12sin1sin113cff或)245(tansin1sin102)245(tansin1sin102♦黏性土的极限平衡条件)245tan(2)245(tan231cff)245tan(2)245(tan213cff或♦无黏性土的极限平衡条件)245(tan231ff)245(tan213ff或土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为：2459021f45max说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制。★土的莫尔—库伦强度理论可归纳为如下几点1、土的抗剪强度随该面上的正应力的大小而变；2、土的强度破坏是由于土中任意点在某平面上的剪应力达到土的抗剪强度所致；4、破裂面不发生在最大剪应力作用面(α=45°)上，而是在应力圆与强度包线相切点所代表的截面上，即与大主应力面成αf=45°+/2夹角(与小主应力的夹角为αf=45°-/2)的斜面上；5、如果同一种土有几个试样在不同的大、小主应力组合下受剪破坏，则在τ-σ图上可得几个莫尔极限应力圆，这些应力圆的公切线就是其抗剪强度包线。土的莫尔强度包线可视为一直线。3、根据摩尔—库伦强度理论可建立土的极限平衡条件，即σ1f、σ3f与c、关系的表达式；ftanfctanf（三）、莫尔-库伦强度准则以莫尔-库伦抗剪强度作为土中一点是否剪切破坏的基准而建立起来的强度准则称为莫尔-库伦强度准则。判断土体中一点是否发生剪切破坏的方法1、图解法图解法是将土的抗剪强度曲线和土中一点的应力圆绘在同一坐标中，比较二者位置的相对关系，来判定土中一点所处的应力状态，⑴.应力圆与抗剪强度线相离，土体该点处于稳定平衡状态，如图圆Ⅰ；⑵.应力圆与抗剪强度线相切，土体该点处于极限平衡状态，如图圆Ⅱ；⑶.应力圆与抗剪强度线相割，土体该点破坏，如图圆Ⅲ。判断土体中一点是否发生剪切破坏的方法2、特定面上的剪应力法特定面上的剪应力法是将土中一点某给定平面上的剪应力与抗剪强度f比较，来判定土中一点给定平面所处的应力状态。⑴当f时，土体该平面处于稳定平衡状态；⑵当=f时，土体该平面处于极限平衡状态；⑶当f时，土体该平面被剪切破坏（不可能状态）。该法主要用于土中一点给定平面所处的应力状态判定，不能直接用于一点的应力状态判定，若用于一点的应力状态判定，给定平面就必须是一个特定面，该特定面就是可能的破裂面，即与大主应力面夹角为45+/2的平面。判断土体中一点是否发生剪切破坏的方法3、应力倾角法cotarcsincpq一点的应力状态按下列条件判定：⑴当时，土体该点处于稳定平衡状态；⑵当=时，土体该点处于极限平衡状态；⑶当时，土体该点被剪切破坏。对于无黏性土，应力倾角的物理意义是可能破裂面上的总应力与正应力的夹角。应力圆的切线与水平轴的夹角称为应力倾角。判断土体中一点是否发生剪切破坏的方法4、主应力法)245tan(2)245(tan231cff)245tan(2)245(tan213cfff11f33破坏⑴当qqf时，土体该点处于稳定平衡状态；⑵当q=qf时，土体该点处于极限平衡状态；⑶当qqf时，土体该点被剪切破坏。231q231fffq【例题5-1】已知土中某点的应力z=300kPa，x=220kPa，xz=30kPa，土的抗剪强度指标c=5.0kPa，=20，试判断该点的应力状态。【解】1、特定面上的剪应力法kPapzx2602kPaqxyyx50)2(22055245f实质：计算破坏面上的剪应力τ与抗剪强度τf比较fkPaqpf9.2422coskPaqf0.472sinkPacf4.93tan破裂面上的正应力和剪应力：破裂面上的抗剪强度：该点处于稳定平衡状态2、应力角法05.10cotarcsincpq该点处于稳定平衡状态0203、主应力法kPakPaqp21031031kPacf6.442)245tan(2)245(tan23133fkPaq50231kPaqfff3.116231fqq该点处于稳定平衡状态【习题5-1】某砂土地基的=30°,c=0，在均布条形荷载p作用下，计算得到土中某点σ1=100kPa，σ3=30kPa,该点是否破坏？【解】用四种方法计算2213tan(45)30tan60901002kPakPa2231tan(45)100tan3033.33302kPakPa1、σ3、、c→σ1f)245(tan231ff11这表明：在σ3=30kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大主应力为σ1f=90kPa。实际σ1应力大于该值，故可判断该点已破坏。2、σ1、、c→σ3ff33这表明：在σ1=100kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最小主应力为σ3f=33.33kPa。实际σ3应力小于