习题

1、将三维物体变为二维图形的变换称为________，其有两种基本方式：_________、__________投影变换平行投影透视投影2、平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。√3、当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。×4、当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。×5、在透视投影中，不平行于投影平面的平行线，经过透视投影后交汇到一个点，该点称为灭点。√6、主灭点的个数正好等于与投影面相交的坐标轴的个数，显然最多有四个主灭点。×6、透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。7、平行投影分为正（射）投影和斜（射）投影。√8、在正投影中，投影方向与投影面垂直。9、在斜投影中，投影线不垂直于投影面。10、当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。×11、裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。√√√√12、已知窗口左下角坐标（200，200），右上角坐标（400，400），用Cohen-Sutherland直线裁剪算法对端点为P1（350，100）、P2（600，300）的直线进行编码，并根据编码决定该直线是简单接受、简单裁掉、还是需要进一步求直线与窗口边界的交点？P1编码为C1（0100），而P2编码为C2（0010）。根据编码C1∨C2≠0，该直线不能简单接受；根据编码C1∧C2=0，该直线不能简单裁掉；因此该直线还需要进一步求直线与窗口边界的交点。13、已知窗口左下角坐标（50，50），右上角坐标（400，400）。直线的端点坐标P1（40，100）和P2（500，420），请根据Cohen-Sutherland裁剪算法，求出P1和P2所在区域的分区代码C1和C2，并说出P1P2的裁剪过程P1和P2的编码分别为（0001）、（1010）14、用Sutherland-Hodgman算法，将图中多边形相对矩形窗口右边界进行裁剪。要求：ａ、画出裁剪后的示意图。ｂ、写出裁剪后形成的新顶点顺序号。新的顶点顺序号为：0、1、A、B、3AB315、按逐边裁剪算法对四边形ABCD进行裁剪，裁剪的顺序是左上右下，写出每次裁剪的结果。左：ABCD上：FBCDE右：FGHCDE下：FGHCDE16、Sutherland-Hodgeman多边形裁剪中，常用向量叉积法来测试当前点P是否在边界内侧。已知窗口边界A(30,100)、B(40,180)，某点P(50,300),请问点P在边界的哪一侧？AB×AP=(xB－xA）·(y－yA)－(x－xA)·(yB－yA)=(40－30)·(300－100)－(50－30)·(180－100)=400因为AB×AP0时，所以P在边界的左侧。17、设窗口左下角点坐标为（Xw，Yw），宽为Lw，高为Hw，视区左下角点坐标为（Xv，Yv），宽为Lv，高为Hv。已知窗口中有一点A（Xa，Ya），在视区中对应的坐标为A’（Xa’，Ya’）。使计算A’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）（Xw，Yw）30°（Xv，Yv）18、试用W-A算法裁剪下图多边形，从A点逆时针方向出发。要求画出每次裁剪对应的图形，并标明输入输出的顶点。19、写出直线方程对应的xy坐标方程，假设坐标系是由xy坐标系顺时针旋转90°得到。bmxy''解：旋转坐标变换方程可以写成：'cos90sin90xxyyxyxy90cos90sin'bmyxmbxmy//)/1(代入原方程式得到写成y的方程式，得