课堂教学设计《分段计费》

课题《分段计费》课型解决问题章节小学数学五年级上册例9年级五年级教学目标1.借助多种形式的分段计费问题情景，整体感知“分段计费问题”的联系与区别。明确各种不同计费方式的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。2.经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一步提升思辨能力及解决问题的能力。3.在学习活动中，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。重点难点重点：明确“分段计费”问题的特征，掌握“分段计费问题”的计算方法。难点：区别不同形式“分段计费问题”的联系与区别。教材分析《分段计费》这节课是五年级上册小数乘法单元中例9的内容，是在学生初步掌握小数乘法计算的基础上进行教学的，结合本单元知识和生活实际，教材安排了现实生活中乘出租车付费的问题，引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，初步感悟分段计费的特点，理解分段计费问题的收费方法，并能够正确解答分段计费问题。本课通过一系列数学活动，逐步建立“分段计费”的数学模型，应用乘法、组合等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决问题的能力。学情分析学生已有经验分析：掌握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价学生现实状态分析：具备一定的生活经验，对于“分段计费问题”有一定的了解，如出租车计费问题。但对于不同特点的“分段计费问题”缺乏整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。学生存在的困难：1.分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。2.分段计费问题数学模型的建立。3.不同“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。教学策略自主探究总结提升教学资源多媒体课件、学习单教学媒体课件教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图联系生活揭示课题1.“动车计费”情景，初步感知“总价随路程的变化而变化。”①动车二等座计费标准：每千米元。当行驶里程为1km时，里程计价是多少，怎么计算2km呢3km呢4km呢……②出示函数图，观察，行驶里程和总计价之间有什么关系2.小结：单价×数量＝总价总价随里程数的变化而变化。3.【出示课题：分段计费】1.观察动车计费表，结合函数图，发现“总计价与行驶里程数”之间存在的联系与数量关系。初步感知生活中，计费问题中存在的计费量与总计价之间存在的联系与数量关系。建立分段计费的数学模型1.呈现出租车的计费标准：3km以内6元；超过3km的部分，每千米元（不足1km按1km计算）。2．根据标准，思考：当里程分别为1km、2.7km、3km、3.8km、4.3km、5.1km、时，哪些里程数的的总计价相同3.（1）独立尝试计算3.8km的总计价。师巡视，组织全班讨论计算方法。（2）以4人小组为单位，组织计算里程为4.3km、5.1km、5.9km的总计价4.指导观察：什么在变，什么不变，总计价与前面两个量之间有什么关系5．建立模型：基础价+超出部分价=总计价6.将计算结果以表格和函数图的形式呈现，引导发现其变化特征.7.对比：感知“分段计费”根据出租车计费标准，感知不同行驶里程数的计费结果。①1km，，3km均不超过3km，总计价相同，都是6元。②与的总计价相同，均按6km计算。③与的总计价不同。独立尝试计算3.8km的里程总计价：6＋（4-3）×＝（元）全班交流。计算不同行驶里程的总计价。独立尝试，小组交流，并汇报。6＋（5-3）×＝9（元）6＋（6-3）×＝（元）通过对比，了解“分段计费”问题的基本特点。①动车的单价是固定的，而出租车是分两段来计费的。②动车的总计价会随着行驶里程的变化而变化，而出租车的前半段计价不变，后半段的总计价才会随着结合具体的数据，理解“出租车计费标准”，形象、具体，便于理解。自主探究分段计费的计算方法，借助汇报，引导观察，建立分段计费的数学模型。借助对比，掌握分段计费的特点。行驶里程的变化而变化。深化分段计费数学模型的认识1.里程数的不同求近似值方式。①引导学生理解“去尾法”“四舍五入法”“精确计算”不同的里程计算方式。②小结：里程的计算有不同的方式，有些时候采用“进一法”，有时候采用“四舍五入法”，有时候是按实际里程来计算。1结合实际，理解求近似数的不同方式。①去尾法≈5km，≈5km②精确计算法可以拆成（3km+）两部分来计算③四舍五入法≈5km，≈6km结合具体情境，体会引入不同求近似数方式的实际意义。2.前半段（基础价）的不同计价方式。①“前3km6元“这个条件改成“前3km，每千米2元”该如何理解②观察这两个表格，结合函数图发现这两种计费方式有什么相同点和不同点小结：生活中的分段计费就是有这两种类型，一种是前段不变，后段变；一种是前后两段都变。我们要解决问题的过程当中一定要要认真审题，明确它的分段类型。2.探究基础价的计价方式发生改变时的计价方法。明确两种不同的基础价计价方式的相同点与不同点。相同点：都是分段计费不同点：第一种计费方式前3km总计价都不变，3km后总计价随着行驶里程的变化而变化；第二种计费方式前3km总计价随着行驶里程的变化而变化，3km后也要随着行驶里程的变化而变化。更换条件，变化基础价的表述方式，进行分段计费数学模型的再认识。借助比较，概括分段计费的两种基本模类型及特征，渗透函数思想。生活拓展下面就让我们一起走进生活，判断生活中的这些分段计费方式属于哪种类型1.快读判断判断生活中分段计费问题的类型。2.实际解决水费计算问题。联系生活实际，感悟数学与生活的联系，同时培养学生读题、审题的能力。思想教育1.组织学生讨论生活中“水费、电费分段计费”的意义2.渗透节约意识。交流感想。渗透低碳生活的意识，培养节约用水、用电的良好习惯。板书设计