《二次函数》PPT(共13张)

二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2(3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m)，种植面积为y(m2).1113xy=(60-x-4)(x-2)yy=πx2y=2(1+x)2y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征？经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a，b，c是常数，)a≠0y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的，定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.注意：（2）a，b，c为常数，且（4）x的取值范围通常情况是.整式a≠0.2任意实数二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数，a≠0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2例、下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)v=10πr²1x__先化简后判断二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________，常数项是______.当k=_______时，函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数正方形的边长是4，若边长增加x，则面积增加y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿，它是二次函数吗？已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=3；当x=2时，y=-1；当x=-2时，y=4.你能求出二次函数的解析式吗？1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am，n是常数，且m≠0Bm，n是常数，且n≠0Cm，n是常数，且m≠nDm，n为任何实数CC12x已知二次函数4)1(22xy当x=1时，函数y有最小值为4x取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基8、学习永远不晚。——高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德11、单学知识仍然是蠢人。——歌德12、终身努力便是天才。——门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子16、学而不厌，诲人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子19、敏而好学，不耻下问。——孔子20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅