chp3连续时间系统频域分析09-02重点难点

1第三章连续时间信号与系统的频域分析2主要内容•周期信号的频谱分析——傅里叶级数，建立信号频谱的概念。（傅里叶级数相当于傅里叶变换的一种特殊表达形式）。•非周期信号的频谱分析——傅里叶变换以及性质，掌握傅里叶分析方法的应用。•抽样信号的傅里叶变换，引入抽样定理,。为将连续信号离散化做理论准备。3系统f(t)y(t)h(t)时域关系:y(t)=f(t)*h(t)[卷积关系]频域关系:()YjFjHj[乘积关系]系统零状态响应：41)周期信号的频谱分析－傅里叶级数第3-1讲5第一节周期信号的频谱分析－傅里叶级数•三角函数形式的傅氏级数•函数的对称性与傅里叶级数的关系•指数函数形式的傅氏级数•两种傅氏级数的关系•频谱图•确定信号的基频和周期•周期矩形脉冲信号的频谱•信号的频带宽度6总结3-1(1)主要内容:周期信号的三角傅立叶级数信号的对称性域傅立叶级数的特点1.周期信号展开成三角傅立叶级数的物理意义2.非周期信号在(0,T)能用三角傅立叶级数表示吗?3.判断信号三角傅立叶级数的特点4.如何理解信号由时域→频域的分析(频谱分析)7总结3-1(2)主要内容:1)周期信号的指数傅立叶级数2)两种傅立叶级数的关系3)周期信号频谱特点难点:2)信号对称性域傅立叶级数的特点3)两种傅立叶级数的关系8周期方波)(tf2t1T1TE2O1TE周期为脉冲高度为脉宽为OnF1121TEπ22Sa11nTEnF9)4(4141nSaFTn02102121njnnnjnnFeAFAeAFn幅度频谱相位频谱101)非周期信号的频谱分析－傅里叶变换第3-2讲11第二节非周期信号的频谱分析－傅里叶变换•傅里叶变换•傅里叶变换的表示•傅里叶变换的物理意义•傅里叶变换的存在条件12总结3-2主要内容:1)非周期信号的傅立叶变换2)典型非周期信号傅立叶变换3)非周期信号频谱特点难点:1)非周期信号的傅立叶变换推导(理解)2)典型非周期信号傅立叶变换推导(理解)13矩形脉冲信号－门函数()Sa2FjEEOtft22FEπ2Oπ4π2141π2fBB或频谱图2SaEF幅度频谱相位频谱频宽：FEπ2Oπ4π2π20π4π2ππFEπ2Oπ4π215信号类别频谱特点分析方法物理意义典型信号（连续）周期信号离散性、谐波性、收敛性（非周期）Fourier级数频谱谱线：频率分量的幅度P53周期方波（连续）非周期信号连续性（非周期）Fourier变换频谱密度：单位频带上的频谱值P60方波nF/nnTfFF161)傅里叶变换的性质第3-3讲17第三节傅里叶变换的性质线性性质对称性质尺度变换性质时移特性频移特性微分性质时域积分性质卷积定理18总结3-3主要内容:1)傅立叶变换性质2)利用性质求信号频谱难点:1)利用性质求频谱(熟能生巧)191)周期信号的傅立叶变换2)信号的功率谱与能量谱3)调制和解调第3-4讲20第四节周期信号的傅立叶变换•正弦信号的傅里叶变换•一般周期信号的傅里叶变换•如何由F0(jω)求•应用——单位冲激序列的傅氏变换•应用——周期矩形脉冲序列的傅氏变换nF21第五节信号的功率谱与能量谱•问题的提出•周期信号的功率谱•非周期信号的能量谱•能量谱与振幅谱的关系22第六节调制和解调•问题的提出•调制与解调•应用1：频分复用•应用2：（时分复用）23总结3-4主要内容:1)周期信号的傅立叶变换(物理概念)2)信号功率谱与能量谱（能量守衡原理）3)调制与解调(频谱搬移原理)难点:1)周期信号的傅立叶变换(原理与计算)2)调制与解调(原理与计算)24,2a因为4Sa22212EFtf所以例25j4Sa252eEtf所以（向右）时移，对因为255tb的频谱密度函数。，求已知522SatfEFtf方法一：先标度变换，再时延5je2Sa55Etft（向右）：时移对25je4Sa2522Etf：压缩对所有方法二：先时延再标度变换相同251)连续时间系统的频谱分析第3-5讲26第7节连续时间系统的频谱分析•从时域卷积到频域相乘•LTI频谱分析原理•系统函数与频谱分析求法•系统频谱分析举例1：信号无失真传输•系统频谱分析举例2：理想滤波器•可实现滤波器的约束条件27总结3-5主要内容:1)连续时间系统的频谱分析(求法)2)信号无失真传输（条件与原理）3）理想滤波器（原理）难点:1)连续时间系统的频谱分析(求法)2)理想滤波器（原理）281)信号的抽样与恢复第3-6讲29第8节信号的抽样与恢复•1.问题的提出(数字化)•2信号抽样理想抽样•3.信号恢复信号的恢复30总结3-6主要内容:1)抽样信号的傅立叶变换(频谱特点)1)取样定理（原理）2)信号的恢复(条件)难点:信号取样率的计算