GPS坐标系统和时间系统

第二章坐标系统和时间系统全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。2.1天球坐标系和地球坐标系坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标系。由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。2.1.1天球坐标系1).天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。2)．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1直角坐标系与球面坐标系•3).直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：sincossincoscosrZrYrX22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr2.1.2地球坐标系1)．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。2).地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2直角坐标系和大地坐标系3).直角坐标系与大地坐标系参数间的转换对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2)1(sin/)])1((/[)(arctan)/arctan(2222eNBZHHeNYXHNZBXYLBeaN22sin1/2222/)(abae式中，，N为该点的卯酉圈曲率半径；分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。ea,2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1)．站心赤道直角坐标系如图2-3，P1是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系O-XYZ。以P1为原点建立与O-XYZ相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系。___1ZYXP显然，同O-XYZ坐标系有简单的平移关系：___1ZYXPBHeNLBHNLBHNZYXZYXsin)1(sincos)(coscos)(2___2)．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：地平站赤）（zyxZYXyyz___PB-90RL180RBBLBLLBLBLLBsin0cossincoscossinsincoscossincossin代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式：地平zyxBBLBLLBLBLLBZYX地心sin0cossincoscossinsincoscossincossinBHeNLBHNLBHNsin])1([sincos)(coscos)(22.1.4卫星测量中常用坐标系1)．瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均赤道的交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为：（2-10）下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。θG为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。ctGzetzyxRzyx)(2).固定极天球坐标系——平天球坐标系选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系——平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。（1）岁差旋转变换ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为：(2-11)式中：ζA，θA，ZA为岁差参数。)()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx（2）章动旋转变换类似地有章动旋转变换式：（2-12）式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx3).固定极地球坐标系——平地球坐标系极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。图2-5为瞬时极与平极关系。平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：（2-13）下标em表示平地球坐标系，et表示t时的瞬时地球坐标系，为t时刻以角度表示的极移值。etpxpyemzyxyRxRzyx)()(ppyx,2.2WGS-84坐标系和我国大地坐标系2.2.1WGS-84坐标系–WGS意指——“WorldGeodeticSystem”(世界大地坐标系)，–是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。WGS-84的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数长半径：a=6378137±2（m）；地球引力常数：GM=3986005×108m3·s-2±0.6×108m3·s-2；正常化二阶带谐系数：C2.0=-484.16685×10-6±1.3×10-9；C2.0=-J2/J2=108263×10-8地球自转角速度：ω=7292115×10-11rad·s-1±0.150×10-11rad·s-152.2.2国家大地坐标系1).1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：分区分期局部平差。存在问题：（1）椭球参数有较大误差。（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。（4）定向不明确。2).1980年国家大地坐标系（GDZ80）平差方法：天文大地网整体平差。坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致。大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算而得。位于陕西省-泾阳县-永乐镇-北洪流村。地理坐标为东经108°55′，北纬34°32′，海拔417.2m。–。特点：（1）采用1975年国际椭球。地球椭球长半径a=6378140mGM是地心引力常数地球重力场二阶带谐系数地球自转角速度sradJsmGM/10292115.71008263.12/10986005.3582314（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。（3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。（4）定向明确。（5）大地原点地处我国中部。（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。3).新1954年北京坐标系（BJ54新）新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标（GDZ80）转换得来的。坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：天文大地网整体平差。BJ54新的特点：（1）采用克拉索夫斯基椭球。（2）是综合GDZ80和BJ54旧建立起来的参心坐标系。（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。（4）定向明确。（5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。（6）大地高程基准采用1956年黄海高程。（7）与BJ54旧相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。（8）BJ54旧与BJ54新无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。4)地方独立坐标系的由来及特点基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为：式中，Hm为当地平均海拔高程，ξ0为该地区平均高程异常。在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。01111mH5)高斯－克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影，这两种投影具有下列特点：（1）椭球面上任意一个角度，投影到平面上都保持不变,长度投影后会发生变形，但变形比为一个常数。（2）中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央子午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，且越离中央子午线越远，变形愈大。（3）高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标轴相反，一般将y值加上500公里，在y值前冠以带号。（4）带号与中央子午线经度的关系为kLnL3360,30,66)高程系统在测量中有三种高程，分别是大地高，正高，正常高，我国高程系统