有限元课程论文

引言有限元方法发展到今天。已经成为一门相当复杂的实用工程技术。有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。ANSYS(analysissystem)是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CANE通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械、汽车交通、电子等一般工业及科学研究领域。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。ANSYS的学习、应用是一个系统、复杂的工程。由于它涉及到多方面的知识，所以在学习ANSYS的过程中一定要对ANSYS所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对ANSYS的理解。关键词:建模、网格划分、加载带轮淬火的瞬态热分析一、实验目的1、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。2、能利用ANSYS软件对梁结构进行静力有限元分析。3、加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。二、ANSYS软件应用介绍ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。（一）ANSYS软件主要特点1.唯一能实现多场及多场耦合分析的软件2.唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件3.唯一具有多物理场优化功能的FEA软件4.唯一具有中文界面的大型通用有限元软件5．强大的非线性分析功能，多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置6.支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容;强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行;多种自动网格划分技术7.良好的用户开发环境(二)、ANSYS的分析研究过程1、前处理（1）建模有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型，模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。ANSYS分析的前处理主要就是用来进行建模与网格划分，ANSYS的图形用户界面对命令菜单的编排是非常有逻辑性的，我们在学习过程中要充分利用这一点，就前处理来说，前处理的命令菜单是按照单元类型实常数、材料、属性、建模、划分网格，这样的顺序编排的，所以，我们在前处理中建模的顺序也就应该是与命令菜单编排相同的顺序，即：确定分析目标及模型的基本形式,选择合适的单元类型并考虑如何建立适当的网格密度确定实常数定义材料属性建立实体模型划分网格(2)单元选择有限元模型可分为2D和3D两种,可以由点单元,线单元,面单元或实体单元组成,也可将不同类型的单元混合使用。ANSYS的单元库包括两种基本类型的面单元和体单元，即线性单元和二次单元。（3）网格划分网格划分是其中一个重要的步骤，网格划分的好坏，直接影响到计算的精度和速度，ANSYS中的网格划分方法主要有自由网格划分%映射网格划分和体扫掠网格划分三种。2、加载求解有限元模型建好后，就可以进入ANSYS求解器进行加载求解。当施加载荷和边界条件的面、节点或单元比较多时，应该用实体选择命令把这些对象选出来，然后在其上施加载荷或边界条件，以保证所施加的载荷或边界条件的正确性。3.后处理ANSYS有两个后处理器,即通用后处理器和时间历程后处理器。通用后处理器可以用来查看整个模型在某一时间段的计算结果，而时间历程后处理器可以用来查看模型的某一部分在整个时间段上的计算结果，利用ANSYS提供的报告生成器，还可以生成一个html格式的报告文件，以便于查看。在通用后处理器中，还可以生成动画，ANSYS提供的现成的动画制作功能已经非常丰富，各种计算结果的变形动画、时间历程动画、切片动画、粒子轨迹动画等等，均可通过一个简单的菜单完成。三、问题描述淬火就是将金属工件加热到某一适当温度并保持一段时间，随即浸入淬冷介质中快速冷却的金属热处理工艺。这里我们用有限元的方法分析带轮淬火过程过个部分的温度变化情况。在分析之前首先对带轮初始条件设置一下：（1）设带轮的初始温度为500摄氏度，将其突然放进温度为0℃的水中，使其完成淬火过程。水的对流系数为110W/(m2.℃)。（2）带轮的的零件结构示意图如图1所示（图中长度单位为mm），它的三维模型如图2所示。图1带轮的结构示意图图2带轮的三维结构图（3）带轮材料的热性能参数如表1所示。表1带轮的材料热性能参数密度kg/m3导热系数W/(m*℃)比热J/(kg.℃)240070328四、问题的分析在进行有限元建模之前，首先对一下几个方面进行分析1、瞬态热分析瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似，瞬态热分析中使用的单元与稳态热分析相同，主要的区别是瞬态分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷－时间曲线分为载荷步。载荷－时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶跃。2、分析模型的选择建立有限元模型时需要考虑的因素很多，不同的问题所需要考虑的侧重点也不一样。但不论什么问题，建模时都应该考虑的两调基本原则：一是保证计算结果的精度，二是要适当控制模型规模。而精度和规模是一对相互矛盾的因素。往往精度非常高时，模型的规模又太大，在建模和分网等过程带来很多麻烦，同时求解也很困难；想要缩小模型的规模又达不到需要的计算精度。所以建模时应根据具体的分析对象、分析要求和分析条件权衡考虑。对带轮分析模型的建立，主要从以下三个方面分析：（1）带轮的结构由上面给出带轮的结构示意图和三维结构图可以知道该带轮的几何形状是严格轴对称的，是相对对称轴的旋转体；（2）边界条件带轮在淬火过程中的边界条件是对称，带轮是整体的受热，对于以轴线的旋转体，温度在各个旋转角度的变化情况是相同的，而且在突然放进0℃的水中时，带轮的各个角度的部位受温度影响也是一样的；（3）材料带轮的材料是各向同性的，这种条件自然满足。基于以上的几点分析，我们在做有限元分析时没有必要对整个带轮进行分析，只需要对带轮的一部分做分析，就能得到满意的答案。因此，我们选用了整个带轮的1/16部分（即22.5°的角度）作为带轮的分析几何模型，如图3所示。图3带轮热分析的几何模型3、求解的问题带轮的淬火过程是一个热瞬态分析过程，因此我们为了更好了分析出整个淬火过程中带轮整个的温度变化以及带轮各个部位的温度变化情况，我们需要求解以下两个问题：（1）在一分钟和五分钟后带轮的温度场分布情况（2）求出零件图上A、B、C、D、E各点温度在整个淬火过程中随时间的变化关系五、带轮瞬态热分析的求解过程1、单元类型和材料的定义单元类型是实体（solid），这里需要定义两个实体的单元类型:一个是brick8node70和brick20node90，如图4所示。图4单元类型的定义我们进行的是带轮的热瞬态分析，材料的定义只需要有与热传导有影响的就行了。这里主要的材料就是带轮。前面表1给出了材料参数定义。分别设置好带轮材料的导热系数、比热和密度，如图5所示。图5材料的定义2、模型的创建带轮本身是一个立体的轴对称的实体模型，我们分析的是22.5°的模型。实体模型也相对较大，所以将实体模型缩小1000倍在ansys中进行建模。在建模时可以分三步：（1）建立带轮轴侧面的平面模型如图6。（2）以带轮的轴为中心，旋转22.5°。（3）选的轴侧面中间的圆槽可以先画一个圆柱，再通过Booleans实体减运算的到最后的分析模型。最后的到得分析模型如前面图3所示。3、网格的划分网格的质量决定了计算的结果精度和计算量的大小。在这里，因为对整个实体分网的网格数比较多，所以采用了低阶的三角线性网格，这样比较经济；在模型的中部，有个半圆柱的影响，棱角变化较明显，淬火过程中温度变化会比较快，所以在分网是将中间部分和两边分别分网：两边的网格边长为0.025，而中间部分的网格边长较小，设为0.02。最后分网的情况图7所示：图7分网情况4、建立边界条件并求解将实际工况量化为模型的边界条件是有限元建模的关键环节之一。边界条件是否符合实际，很大程度上决定了计算结果的精度。而热边界条件用于描述结构边界表面与外部的相互热作用规律。在热传导学中包括了温度边界条件、热流边界条件和传热边界条件。这里热瞬态分析，带轮的初始温度为500℃，因此所有的结点初始温度为500℃。水的对流系数为110W/(m2.℃)。水的温度为0℃。设定好边界条件后，还应该控制分析的时间，不能一直计算下去。我们研究的是5分钟以内的带轮对火过程的热瞬态分析。所以设置“timecontrol”为300秒。边界条件都设置好了以后，通过求解命令对建立的模型进行有限元求解。5、查看求解结果（1）1分钟时和5分钟时的温度场分布，分别如图8和图9所示：图81分钟时温度场图95分钟时的温度场分布（2）零件图上A、B、C、D、E各点温度随时间的变化关系。分别如图10、图11、图12、图13、图14所示。图10A点温度变化情况图11B点的温度变化情况图12C点的温度变化情况图13D点的温度变化情况图14E点的温度变化情况六、实验结论在带轮淬火过程中：(1)带轮的两端的温度变化较快，温度很快就降下来了，最低温度也出现在该部位。而中间的温度变化比较慢，而且最高温度在中间部分。(2)在零件图上A、B、C、D、E各点温度随时间变化关系也可以看出，A点的温度变化最快，其次是D点。B点的温度变化较其他几点是最慢的。参考文献[1]黄绍金刘陌生。现代索道桥[M]。北京：人民交通出版社，2004,11[2]茅以升。中国古桥技术史[M]。北京：北京出版社，1986:1-15[3]单圣涤。工程索道[M]。北京：中国林业出版社，2000:1-36[4]张志国靳明君邹振祝。自重荷载作用下悬索悬索静力解析解[J]。中国铁道科学,2004,25(3):85-86.[5]郑丽凤周新年。悬链线理论及其应用研究[J]。福建林学院学报，2002,22（1）：13-16[6]王伯惠.斜拉桥拉索静力计算[J]。公路,2003,06:1-8[7]李宾，李映辉，殷学纲。大垂度柔索的动力学建模与仿真[J]。中国铁道科学，2004,25（3）：85-86[8]夏艳霞,王建国,逄焕平.悬索主缆线性计算方法[J].工程设计,2007,21(5):712-714[9]陈常松,陈政清,颜东煌.悬索桥主缆初始位形的悬链线方程精细迭代法[J].工程力学,2006,23(8):62-68[10]蒋长锦.科学计算和C程序集[M].中国科学技术大学出版社,1998,625-626