第4章-船体阻力确定方法

第4章船体阻力确定方法确定船舶阻力是船舶阻力研究的一个重要内容只有准确地确定船体阻力，才能正确地给出实船有效功率，进而匹配合适的推进器和主机，才可以为设计优良的低阻船型提供依据。确定船舶阻力的方法理论研究实验测量理论研究与实验测量相结合1）分别求出摩擦阻力、粘压阻力和兴波阻力，再相加得到船体阻力；2）应用粘流理论进行计算；3）船舶阻力近似估算方法。目前还不能保证船模与实船流动的完全相似，针对如何进行船模试验结果与实船阻力的换算，研究者们进行了大量的研究。4.1佛汝德观点为了实现由船模试验结果预报实船阻力性能，佛汝德根据试验经验和判断，提出了佛汝德假设：1）船舶阻力可以分为摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr两个相互独立的部分，剩余阻力Rr由兴波阻力Rw和粘压阻力Rpv组成，且摩擦阻力Rf只与雷诺数有关，剩余阻力Rr只与佛汝德数有关；2）船体摩擦阻力Rf等于相同长度、相同运动速度、相同湿表面积的光滑平板的摩擦阻力，而剩余阻力Rr则适用比较定律，即：。或：rftCCCsrsrmmRR佛汝德观点按照佛汝德观点，船模试验应按照佛汝德数Frm=Frs进行。其中：下标m和s分别代表模型和实船。由佛汝德数相等可得船模与实船对应速度之间的关系：通过模型试验可以得到船模在速度Um下的总阻力Rtm，进而求出模型的总阻力系数Ctm：船模（实船）的摩擦阻力系数按照ITTC－1957公式进行计算：船模（实船）的剩余阻力系数Cr按下式计算：ssmmLgULgUmmmtmtmSURC2212)2Re(lg075.0fCfmtmrCCCSmSmLLUU佛汝德观点实船总阻力系数Cts按照下式计算：实船对应速度Us下的总阻力Rts按照下式计算：实船的有效功率按照下式进行计算：其中，为船体表面粗糙度补贴系数，通常取：rffsstCCCCssststsSUCR221fC75stsEURP3104.0fC佛汝德观点假设船模与实船间满足几何相似，即对应线尺度之比为定值λ，称为缩尺比：由佛汝德数相等,可知船模与实船对应速度之间关系如下：若湿表面积与排水体积分别用S和▽表示，则有：佛汝德换算方法也称为二因次换算法。二因次换算法使用方便，所得结果与实船阻力相当接近，曾被世界各国水池广泛使用，直到现在还受到一些水池的青睐。msLL/msUU2msSS3ms佛汝德观点合理之处：1）使用该方法预报实船阻力与实际值基本吻合，能够较准确地满足实际工程上的需要；2）后来由Prandtl的边界层理论解释了其合理之处：首先，与Re有关的摩擦阻力只在物体近表面的边界层内才有意义，界层以外可以看作是无粘性的理想流体，或者说边界层以外没有较大的速度梯度；其次，物面曲率半径较边界层厚度大得多时，就边界层的形成原因而言，受物面曲率的影响较小，所以摩擦阻力可以按照相当平板公式进行计算。3）粘压阻力在船舶总阻力中的比重较小，且其与Re数的关系也不大，将其并入剩余阻力系数并适用比较定律，也不致产生明显的误差。二因次换算法的合理与不合理之处佛汝德观点严格来说，佛汝德假设既不合理也不完善：1）佛汝德机械地将船舶阻力划分为相互独立的摩擦阻力和剩余阻力两部分，没有考虑二者的联系与影响，与实际情况存在偏差；2）兴波阻力主要与重力有关，而粘压阻力主要与流体粘性有关，佛汝德将这两种不同性质的阻力成分合并为剩余阻力，在理论上是不恰当的；3）船体表面是一个三维曲面，应用相当平板理论计算船体摩擦阻力必然存在偏差。二因次换算法的合理与不合理之处4.2休斯观点休斯认为，应当将与流体粘性有关的粘压阻力与摩擦阻力合并在一起，则船体总阻力划分为粘性阻力Rν和兴波阻力Rw，粘性阻力与Re有关，兴波阻力与Fr有关：休斯进一步认为，粘压阻力系数Cpv与摩擦阻力系数Cf之比为一常数k，即：其中，（1＋k）称为形状因子或形状因数，与船体形状有关。K称为形状系数，由低速船模试验确定。船体总阻力及阻力系数：休斯观点摩擦阻力系数可依照相当平板摩擦阻力系数计算公式得到。所以确定船舶阻力的关键是确定实船兴波阻力系数。根据动力相似定律，几何相似的实船与船模，在相应速度下的兴波阻力系数相等：船模的兴波阻力系数：考虑粗糙度修正后的实船总阻力系数：或：休斯观点引入了形状因子以照顾船舶的三因次流动，所以也称为三因次换算法，或（1＋k）法。wmwsCCfmtmwmCkCC)1(frfstsCCCkC)1(形状因子的确定方法1）低速船模试验法；2）普鲁哈斯卡（Prohaska）方法；3）15届ITTC推荐方法。低速船模试验法休斯建议，采用低速船模试验的方法确定船体形状因子（1＋k)。因为在极低速条件下（Fr→0），船舶的兴波阻力近似为零，此时船模的总阻力近似等于粘性阻力，即：由此可知，在船模实验测得船模总阻力Rtm后,应用相当平板理论求得Rfm,即可得到船体形状因子（1+k）。缺点：该方法理论正确，但实施困难。1）低速时船模阻力本身就很小，故测得的阻力值相对误差较大；2）低速时船模的雷诺数较低，存在较严重的层流影响，船模与实船周围流动之间存在较大的尺度效应，所得到的船体形状因子（1+k)值可能与实船存在较大的偏差。低速船模试验法尺度效应：由于模型与实船之间的绝对尺寸不同，二者流动无法保证完全的力学相似，因而引起某些力甚至流态等的差别，造成由模型试验结果换算至实船时发生偏差。正因为如此，休斯观点提出后很长一段时间未得到重视和使用。普鲁哈斯卡方法在1966年第11届ITTC会议上，普鲁哈斯卡提出了一种确定（1+k)的新方法：在Fr＝0.1～0.2范围内，可以假定船舶兴波阻力系数Cw与佛汝德数Fr的四次方成正比，即：Cw＝yFr4。船体的总阻力系数可以表示为：进一步整理可得：在船模阻力试验中，测得Fr＝0.1～0.2范围内一些速度点下的船模总阻力，算得Ct，再应用相当平板理论算得对应速度下的Cf，作图如图示。其中，试验线的斜率为y，截距即为（1＋k)。普鲁哈斯卡方法普鲁哈斯卡方法是根据Fr＝0.1～0.2范围内的许多实验点来确定（1+K）的值，而且对于大多数船模，试验指出和可以绘成直线，这样就消除了休斯仅用一个低速试验点来求（1+K）的值引起的误差，因而比较可靠。所以在1975年第14届ITTC会议上，这个方法几乎被推荐作为确定（1+K）的标准方法。ftCCfrCF415届ITTC推荐方法在1978年第15届ITTC会议上，根据普鲁哈斯卡思想，并参照许多实验结果，给出了更一般的兴波阻力系数表示式，即：Cw＝yFrm,船体的总阻力系数可以表示为：在船模阻力试验中，测得Fr＝0.1～0.2范围内一些速度点下的船模总阻力，算得Ct，再应用ITTC-1957公式算得对应速度下的Cf，由最小二乘法确定（1＋k）、y、m三个未知数，其中，m为2～6范围内的整数。会议还同时建议摩擦阻力系数按照ITTC—1957公式计算，粗糙度补贴系数△Cf可按照前述公式计算。普鲁哈斯卡方法与ITTC推荐方法的比较右图给出的是某24000t油轮的兴波阻力系数和形状因子（1＋k)随Fr数变化的曲线。可见，低速时（1＋k)近似为一常数，在航速较高时（Fr＞0.16)，随Fr的增大而减小。其他很多船的实验也证明了这一点，这与休斯假设（1＋k)为常数存在偏差。因而，修斯所提出的（1＋k）为常数的假定是否正确还有待于进一步探讨。同时，由图中可见，兴波阻力系数曲线近似为Fr的7次方函数，这与普鲁哈斯卡方法假设的兴波阻力系数近似为Fr的4次方也是有差距的。普鲁哈斯卡方法与ITTC推荐方法的比较由表中数据比较可见，总的来说应用ITTC推荐方法得到的各船（1＋k）值比较接近，而应用普鲁哈斯卡方法得到的（1＋k）值差异较大。所以，15届ITTC推荐方法更为合理。针对该船（24000t油轮），人们制作了五条不同尺寸的几何相似船模，根据模型试验结果分别应用普鲁哈斯卡方法和15届ITTC方法进行分析计算，并将得到的（1＋k）值列于表中进行比较。二因次换算方法与三因次换算方法的比较表中为前述五条船模的二因次和三因次换算方法得到的实船总阻力系数对比情况。由表中数据比较可见，二因次换算法得到的实船总阻力系数随船模尺度增大明显降低，即尺度效应明显。而三因次法结果则比较稳定，大大降低了这种尺度效应。可见，三因次换算方法更为合理。4.3能量观点是将船体总阻力划分为尾流阻力和波形阻力Rwp。尾流阻力由粘性阻力Rν和破波阻力Rwb组成，即总阻力为：尾流阻力可通过尾流测量法确定，波形阻力则可使用波形分析法确定。琼斯（Jones)尾流测量法该方法是通过测量船模后方尾流场的压力分布来得到尾流阻力的。根据相对运动原理，假设船模不动，流体由远前方以船模运动速度u0流向船模，流场内压力为P0。由于流体的粘性作用，流体绕过船模后，其速度和压力均发生变化。琼斯（Jones)尾流测量法引入假设：1）船模后方尾流平面内的动量损失完全由粘性和破波所产生；2）平面S1和平面S∞之间无能量损失，即无总压头损失。在船尾后取两个平面S1和平面S∞。其中：S1为船模后较近处的测量平面，S∞为船后足够远处的平面。设u1、p1和u∞、p∞分别为平面S1和平面S∞上的速度和压力分布。琼斯（Jones)尾流测量法因平面S∞离船体很远，可认为无波浪存在，取S∞上微元面积dA，设作用力为dRv，根据动量定理：dA1为S1平面上的微元面积，由连续性方程：其中：为来流动压力。则有：α≈0，cosα≈1,u∞dA≈u1dA1，将其代入前式并积分可得：由伯努利方程：G称为总压头。设足够远处的压力为大气压力p0，p∞=p0，则有：尾流阻力表示式若测量平面S1取在船后半个船长处，琼斯（Jones)尾流测量法取G1＝G－P0为S1截面上的相对总压力,P1=P1-P0为S1截面上的相对静压力，则有：进而得到用压力表示的尾流阻力：用除以上式，有：其中：尾流阻力表示式琼斯（Jones)尾流测量法在平面S1上的某一深度处沿船宽方向布置一组皮托管，皮托管随船模一起运动，即可测得该深度处不同点的压力。对应同一速度，改变测量深度，再进行测量，即可得到整个平面内的压力分布。尾流测量方法下图为某细长船型在Fr＝0.17时，肥大船型在Fr＝0.13、0.20和0.24时的S1平面上测得的尾流压力分布情况，其中黑点处为压力测量点。由图可见，肥大船型在Fr＝0.13时的尾流测量结果与细长船型相似，即压力变化仅局限于船模宽度范围以内，随着航速的增大，肥大船型尾流中船模宽度范围以内、以外均存在压力变化。琼斯（Jones)尾流测量法尾流测量方法琼斯（Jones)尾流测量法尾流测量方法为了研究这种变化所对应的物理含义，通常将尾流分成两个区域：主尾流区：船模宽度范围以内的尾流区；次尾流区：主尾流区以外的区域。（次尾流区的宽度取决于船模的佛汝德数Fr）琼斯（Jones)尾流测量法将尾流测量结果代入用压力表示的尾流阻力表达式，并沿深度方向积分，可得到尾流压力沿船宽方向分布函数Dz，则：破波阻力表示式令：试验测量表明：可见，Rν0是由粘性引起的在主尾流区的能量耗散而产生的阻力，即船体粘性阻力。是由于波浪破碎耗散在次尾流区的能量而产生的阻力，即破波阻力Rwb琼斯（Jones)尾流测量法这样，尾流阻力可表示为：对于细长船型，，尾流阻力就等于船体的粘性阻力。波形分析法（确定波形阻力）波形分析法是通过测量船后波形来获得船舶兴波阻力的一种方法。波形分析法可以避开确定波幅函数的复杂理论计算，通过试验的方法测得船行波的波面高程，再通过傅里叶变换得到波幅函数。波形测量方法；1）纵切法(N-S法）：在船模的一侧取一个或多个纵向切面，测量波形；2）横切法：在船模后方取两个或更多个横向截面，测得横向波形；3）斜切法：也称为矩阵法，沿一定方向或船的一侧按一定距离设置多个点来测量波形。其中，纵切法最为简单，只需在船模一侧设置波高仪，测得一道波形即可，且可以与拖曳阻力试验同步进行，而受到ITTC的推荐。波形分析法（纵切法）纵切法（N-S法）采用纵切法测量波