您好,欢迎访问三七文档
5.3同轴全息图与离轴全息图5.3-1同轴全息图1.单光束全息图:(Gabor最初提出并实验的)xyHObjectDiffractedWaveZeroOrderWave(1)记录¾设透明物体(相位物体)的振幅透过率为:00000(,)(,)txyttxy=+∆t0是一个很高的平均透过率,∆t表示围绕平均值的起伏,∆tt0t0是振幅透过率,t0为常数表示均匀透过;若无吸收,t0=1。∆t(x0,y0)是相位函数,当∆t(x0,y0)1时,级数展开,取前两项.00000000(,)exp(,)(,)txytjtxytjtxy=∆≈+∆⎡⎤⎣⎦这相当于:¾设振幅为A的相干平面波垂直照明,透射光场可表示为:00000(,)(,)AtxyAtAtxy=+∆透射场可以看作是两项组成:一项是由At0表示的均匀的直透光,它作为全息记录时的参考光波,即R(x,y)=At0。另一项是A∆t(x0,y0),是衍射光波及弱散射波,它作为波前记录时的物光波,是要再现观察的光波,记为:O(x,y)=A∆t(x0,y0)。¾全息干板面上的光场分布为:(,)(,)RxyOxy+光强分布为:2(,)(,)IxyROxy=+22(,)(,)(,)ROxyROxyROxy∗∗=+++5.3.2¾线性记录条件下,所得全息图的振幅透过率正比光强分布,2(,)()btxytOROROβ∗∗′=+++5.3.3即:(2)再现21234(,)(,)(,)(,)(,)HbUxyCtxyCtCOxyRCOxyRCOxyUUUUβββ∗∗′′′==+++=+++如果用振幅为C的平面波垂直照明全息图,则透射场为:5.3.4xyHVirtualImageRealImageU1:是透过全息图受到衰减的平面波。U2:是正比于弱散射光的光强,一般很小。U3:再现了原始物光波,产生原始物体的一个虚像。U4:含有物光波的共轭光波,在物体关于全息图的镜像对称位置形成实像。如图所示。四项传播方向重叠。优点:对光源相干性要求低,光路简单;对记录介质的分辨率要求低。缺点:上述四项在同一方向传播,①像的衬比度较低;②且实像与虚像形成不可分离的孪生像,当接收实像时,虚像干扰;当接收虚像时,实像干扰,降低全息像的质量,这是同轴全息图的一大局限。此外③物体必须高度透明。目前的应用主要用于分析各种喷射过程中颗粒大小及分布,液体中的气泡等方面。2.双光束同轴全息图:ROHMBSMMBSBSHORMMBSBSHOR为克服同轴全息的缺点,1962年美国密执安大学雷达实验室的两名研究人员(利思和乌帕特立克斯)提出了离轴全息,引入一个倾斜入射的参考光,利用激光的高相干性。5.3.2离轴全息图(,)(,)exp[(,)]OxyOxyjxyφ=−¾物光波在记录介质上的复振幅分布为:¾设参考光波为平面波,倾角为θ,sin(,)exp[2]exp[2]RxyAjyAjyθπαπλ=−=−(其中α=sinθ/λ,空间频率)ABCDRORecord1.记录(,)(,)(,)exp(2)(,)UxyRxyOxyAjyOxyπα=+=−+¾记录介质上的合成光场分布为:(,)(,)(,)IxyUxyUxy∗=22(,)(,)exp(2)(,)exp[2]AOxyAOxyjyAOxyjyπαπα∗=+++−¾强度分布为:5.3.622(,)(,)(,)exp[(,)]exp(2)IxyAOxyAOxyjxyjyφπα=++−(,)exp[(,)]exp[2]AOxyjxyjyφπα+−22(,)2(,)cos[2(,)]AOxyAOxyyxyπαφ=++−5.3.85.3.8式表明:参考光波作为高频载波,物光波作为调制波,物光波的振幅信息|O(x,y)|和相位信息φ(x,y)分别作为高频载波的调幅和调相。¾线性记录条件下,全息图的振幅透过率:2(,)exp(2)exp(2)HbtxytOAOjyAOjyβπαπα∗⎡⎤′=+++−⎣⎦5.3.92.再现用平面光波照射进行再现,分以下几种情况:(1)再现光波是垂直入射的、振幅为C的平面光波透射场为:2(,)(,)exp(2)exp(2)HbUxyCtxytCCOCAOjyCAOjyββπαβπα∗′′′==+++−1234UUUU=+++12234(,)(,)exp(2)(,)exp(2)bUtCUCOxyUCAOxyjyUCAOxyjyββπαβπα∗=⎧⎪′=⎪⎨′=⎪⎪′=−⎩5.3.10可见:虚像、实像、直透项不在同一方向上。空间分离。参考光越倾斜(θ越大),分的越开。直透项晕轮光ABCDCO*ReconstructU3U1+U2U4ACBDOθABCDRORecord¾各项分离的条件:最小倾角全息图频谱:{}1234(,)FT(,)(,)(,)(,)(,)HGuvCtxyGuvGuvGuvGuv==+++{}11(,)FT(,)(,)bGuvUxytCuvδ=={}{}222(,)FT(,)FT(,)(,)(,)ooGuvUxyCOxyCGuvGuvββ′′===⊗{}33(,)FT(,)(,)(,)(,)ooGuvUxyCAGuvuvCAGuvβδαβα′′==∗−=−{}{}44(,)FT(,)FT(,)exp(2)GuvUxyCAOxyjyβπα∗′==−(,)(,)(,)ooCAGuvuvCAGuvβδαβα∗∗′′=−−∗+=−−−用全息图透射场的空间频谱来说明:设{}(,)FT(,)oGuvOxy=设物体的最高空间频率为B,带宽为2B,即:2BBB−vu(,)oGuv图5.3.4a图5.3.4aαα2B2B4Bvu•1G2G4G3G带宽位置G1(u,v)0(0,0)G2(u,v)4B(0,0)G3(u,v)2B(0,α)G4(u,v)2B(0,-α)分离条件为:3Bα≥sin3Bθλ⇒≥()minarcsin3Bθλ⇒=不仅再现的实像与虚像彼此分离,而且不受直透光的影响。(2)再现光波是全息记录时的平面参考光波:ABCDRORecordABCDC=ROReconstructU3U1+U2U4ABCD23(,)(,)URCOxyROxyββ∗′′==24(,)(,)URCOxyROxyββ∗∗′′==(3)再现光波是全息记录时的平面参考光波的共轭ABCDRORecord分两种情况:ABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(a)CABDABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(b)ABDC上面在波前记录和再现时,没有考虑记录介质的厚度,认为其厚度0,称为平面全息图(实际上,记录介质的厚度小于条纹间距时,即可)。理论上,对于平面全息图,可以用沿任何方向的平面波再现,不一定非得垂直入射,也不一定非得沿原参考光方向。当记录介质的厚度比条纹间距大很多时,称为体全息图,此时,只能用原参考光波或原参考光波的共轭光波再现。
本文标题:同轴与离轴全息
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7228678 .html