人教版九年级下册数学全册教案28.1.2锐角三角函数：余弦、正切

ABCD课题28.1.2锐角三角函数——余弦和正切课型新授课课时1教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点难点重点：理解余弦、正切的概念难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算教学准备多媒体教学过程（一）复习引入1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．53B．23C．255D．52（二）实践探索一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么''''BACBABBC与有什么关系？分析：由于∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△'''CBA，''''BAABCBBC，即''''BACBABBC结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即caBB斜边的邻边cos，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即baAAA的邻边的对边tan，锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.（三）教学互动例2:如图,在中,,BC=6,53sinA求cos和tan的值.解:∵ABBCAsin,∴10356sinABCAB又86102222BCABAC例3:(1)如图(1),在中，,,,求的度数.(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.（四）巩固再现1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果54cosA那么的值为（）A．53B．45C．43D．343、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.4、P81练习1、2、3作业布置完成同步练习课堂总结在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA．