2.1.2指数函数比较大小

▲指数函数y=ax(a0且a≠1)的图像和性质a10a1图像函数性质定义域值域R（0，＋∞）1）过定点（0，1）即x＝0时，y=a0=12）当x0时，0ax1；当x0时，ax13）在R上是减函数R（0，＋∞）1）过定点（0，1）即x＝0时，y=a0=12）当x0时，ax1；当x0时，0ax13）在R上是增函数指数函数性质运用-----比较大小函数单调性逆用2121)()()(xxxfxfDxf，则上是增函数，且在（2）若2121)()()(xxxfxfDxf，则上是减函数，且在若)()()(2121xfxfxxDxf，则上是减函数，且在若)()()(2121xfxfxxDxf，则上是增函数，且在（1）若一、新课比较下列函数值的大小例1：35.27.17.1与54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456fx=1.7x02.53它们可以看成函数y=x7.1当x=2.5和3时的函数值；分析：利用函数单调性，5.27.1与37.1的底数是1.7，1.71，x7.1函数y=在R上是增函数，5.27.137.1而2.53，所以底数相同,指数不同3.05.0______（1）0.10.80.20.8（2）6.03.0)22()22(（3）底数相同，指数不同的函数值的大小比较方法是什么呢？构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。当底数a1时，指数越大，函数值越大当0a1时，指数越大，函数值越小7.08.0aa，（4）比较的大小mx)1(2)()1(2nmxn（1）m)75()()75(nmn（2）7.025.02)32()32(xxxx，（3）比较的大小。12)1(3222xxx上是增函数在函数Rxxyx)32(27.05.07.025.02)32()32(xxxx7.08.07.08.01aaRayax，上是增函数，在，函数当7.08.07.08.010aaRayax，上是减函数，在，函数当nmnm___,22则若（1）nmnm___,2.02.0则若（2）)10(___,anmaanm则若（3）)1(___,anmaanm则若（4）)011)1(32mmm（）（（5）单调性逆用：比较自变量大小7.17.135.2法一:图象法法二:作商法(两个指数式的商与1比较)3.03.0323.03.04.07.0练习:,)35.2(35.27.17.17.17.17.17.135.2,1)65(010,0)65(即时的性质，当根据函数yxyx指数相同,底数不同1.33.09.07.178.02.0____37.08.05.0____22133练习:分析:03.07.17.11.309.09.0=1=,17.17.103.01.309.09.011.33.09.07.1底数不同,指数不同是否所有的底数不同,指数不同的两个指数式的大小比较都采用这种方法呢?例如:呢?16181816和二、基础训练三、拓展训练213yyyA、312yyyB、321yyyC、231yyyD、5.1348.029.015.0,8,4yyy2、设，则（）3、（1）求不等式)1,0(1472aaaaxx且中x的取值范围；21yy设21yy，确定x为何值时，有,xxayay22131,)1,0(aa且，其中（2）四、课堂小结(一)、底数相同，指数不同（二）指数相同，底数不同（三）指数不同，底数不同构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。一般采取图象法和作商法(结果与1比较)找出中间值(一般为1),把这个中间值与原来两个数值分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系.五、课后作业P59A组:7、8P60B组：1、4