三年级奥数第2讲算式中规律

第二讲算式中的规律知识点：在加减乘除法算式中，和、差、积、商往往会有由于某一部分的变化而发生变化，弄明白这些规律可以帮助我们更快的解决问题。加法：减法：乘法：除法：例1：（1）两个加数，一个加数减少8，另一个加数增加，和有什么变化？（2）两数相减，如果被减数增加10，减数减少8，差将有怎样的变化？同步练习1、两个相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，和有什么变化？2、两数相减，被减数减少16，如果要使差不变，减数应有怎样的变化？3、两数相减，被减数增加5，减数也增加5，差有什么变化？例2：（1）两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大6倍，另一个因数应该怎样变化？（2）两数相除，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？同步练习1、两数相乘，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积将怎样变化？2、两数相除，如果被除数扩大8倍，除数扩大4倍，商将怎样变化？3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数也扩大3倍，商将怎样变化？例3：先观察下面各算式，找出规律，再填出正确的数12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×（）=44444444412345679×（）=55555555512345679×54=（）12345679×7×9=777777777（）×72=888888888（）×（）=999999999同步练习1、先观察算式，找出规律，再填数21×9=189321×9=28894321×9=38889（）×9=488889（）×9=（）2、观察算式，寻找规律，在填上合适的数37×3=11137×6=（）37×9=（）37×15=（）37×（）=66637×（）=8883、观察下面算式，寻找规律，再填上合适的数8547×13=1111118547×26=（）8547×78=（）8547×（）=9999998547×（）=3333338547×（）=444444例4：观察下面的一组算式，找出规律，再在括号里填上合适的数（1）1×9＋2=11（2）12×9＋3=111（3）123×9＋4=1111（4）1234×9＋5=（）（5）12345×9＋（）=111111（6）（）×9＋（）=1111111（7）（）×（）＋（）=11111111同步练习1、先观察算式，找出规律，再填数1＋121×9=10902＋232×9=20903＋343×9=30904＋（）×9=4090（）＋（）×9=70902、根据规律在括号内填上合适的数1×5＋4=9=3×32×6＋4=16=4×43×7＋4=25=5×54×8＋4=36=6×610×（）＋4=（）=（）×（）（）×（）＋（）=（）=（）×（）3、根据下面的式子，请计算后面的三道算式1＋3=4=2×21＋3＋5=9=3×31＋3＋5＋7=16=4×41＋3＋5＋7＋9=（）=（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=（）=（）×（）1＋3＋5＋……＋97＋99=（）=（）×（）课后巩固一、选择题1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和（）A、增大B、减小C、不变D、不确定2、两数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应该（）A、减少3B、增加3C、减少5D、增加53、两数相加，如果一个数增加8，要使和减少4，另一个加数将（）A、增加4B、增加12C、减少12D、减少144、两数相减，如果减数增加32，要使差减少29，被减数应（）A、减少3B、增加3C、减少7D、增加75、两数相加，一个加数增加10，另一个加数增加15，和应（）A、减少5B、增加5C、减少25D、增加25二、解决问题1、两数相减，被减数减少20，减数减少15，差有什么变化？2、两数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？3、两数相乘，如果一个因数缩小2倍，现在要使积扩大6倍，那么另一个因数应有什么变化？4、两数相除，如果除数扩大5倍，要使商缩小5倍，被除数应该怎样变化？5、两数相除，商为21，如果被除数扩大20倍，除数缩小5倍，商将变为多少？6、142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=（）142857×6=（）7、81=9×9882=98×98883=987×988884=9876×9888885=98765×9（）=987654×988888887=（）×98、1=1=1×11＋3=4=2×21＋3＋5=9=3×31＋3＋5＋7=16=4×41＋3＋5＋7＋9=25=5×51＋3＋5＋7＋9＋11=（）=（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）=（）×（）9、9=1×9108=12×91107=123×911106=1234×9111105=12345×9（）=123456×9（）=1234567×9（）=12345678×9（）=123456789×910、1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=251＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（）