实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)

CHENGCHENG1、根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005因为123::400:1:1600所以1.544001.711.53716001.53840011600pH2、因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。3.、含量的相对误差为0.2g，所以相对误差为：0.20.99790525.3RxEx。4、相对误差18.20.1%0.0182xmgmg故100g中维生素C的质量范围为：18.20.0182。5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max0.21.5%0.003330.3758RxMPaKPaxEx2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max20.1330.1331.6625108RxKPaxEx3）、1水柱代表的大气压为gh，其中29.8/gms则：3max339.8109.8101.225108RxKPaxExCHENGCHENG6、样本测定值算术平均值3.4216666673.48几何平均值3.4214068943.37调和平均值3.4211475593.47标准差s0.0462240923.38标准差0.042196633.4样本方差0.0021366673.43总体方差0.001780556算住平均误差0.038333333极差0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733,2.3033.7331.621232.303sssFs而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9)4.025994FF，所以0.9750.025(9,9)(9,9)FFF两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。分析人员A分析人员Ｂ87.5样本方差１3.73333387.5样本方差２2.302778104.5Ｆａ值0.2483864.025994104Ｆ值1.6212365.56847.567.565.588８、工艺的稳定性可用精密度来标识，而精密度可以用极差，标准差或方差来表征，这里依据方差来计算。22120.0586,0.0164ss因为2212ss，所以新的工艺比旧的工艺更稳定。检验两种方法之间是否有显著性差异，采用t检验法：（1）、先判断两组数据的方差是否具有显著性差异，采用f检验法:CHENGCHENG12221221220.050.052.5685,2.25110.0586,0.01640.05863.57160.0164(12,8)3.2839(12,8)xxsssFsFFF两方差有显著性差异。（2）、进行异方差t检验：由的计算结果可知：tt单位临界，p0.05故两组数据之间有显著性差异，即两种工艺有系统误差。旧工艺新工艺2.692.262.282.252.572.062.32.352.232.432.422.192.612.062.642.322.722.343.022.452.952.51检验双样本方差分析变量1变量2平均2.5684615382.251111111方差0.0586141030.016411111观测值139128F3.571610854P(F)单尾0.039724983F单尾临界3.283939006检验:双样本异方差假设变量1变量2平均2.5684615382.251111111方差0.0586141030.016411111观测值139假设平均差019CHENGCHENGt3.988050168P(T)单尾0.000393697t单尾临界1.729132792P(T)双尾0.000787395t双尾临界2.093024059、检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。求出各数据的秩，如下表所示：1234567890.730.770.790.810.740.750.760.790.81011121314151617180.840.850.870.910.980.830.860.920.96此时：对于，查临界值表得：T1=66，T2=102。则，故新方法与旧方法的数据无显著性差异，即新方法无系统误差。10、格拉布斯检验法：(1)、检验62.2计算包括62.2在内的平均值为69.947，即标准差2.7853，查表得所以则，故62.2这个值应被剔除。(2)、检验69.49用同样的方法检验得，应被剔除。(3)、检验70.370.3不应被剔除。11、3.146,1367×102,2.330，2.774。12、根据计算公式得：1,20WWcVVc，所以组分含量的绝对误差为：10.02200.0010.04最大相对误差为：0.040.00220WW13、由公式MV，得误差传递系数为：21,MMVVV则绝对误差2MMVMVMVVV12129,9,18156.59111214151891.579.5nnnRR0.05112TRT(0.05,10)2.176G(0.05,10)6.06Gs|||69.947|7.7476.06ppdxCHENGCHENG相对误差：2MMVMVMVMVVVMMVMVV由于0.02%MM，若要使得0.1%，则需要0.08%VV。即测量液体体积所允许的最大相对误差为0.08%。