您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高考必刷卷(新课标卷) 数学(理)(新课标卷)(新课标卷)10(解析版)
2020年高考必刷卷10数学(理)(本试卷满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{|13Axx,}xN,{|}BCCA,则集合B中元素的个数为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】先根据题意解出集合A,再根据题意分析B中元素为A中的子集,可求出.【详解】解:因为集合{|13Axx,}xN,所以{0A,1,2},因为{|}BCCA,所以B中的元素为A的子集个数,即B有328个,故选:C.【点睛】本题考查集合,集合子集个数,属于基础题.2.已知a为实数,若复数z=(a2-1)+(a+1)i为纯虚数,则2016i1ia=()A.1B.0C.1+iD.1-i【答案】D【解析】因为211izaa为纯虚数,所以210,10aa,得1a,则有2016i1ia201621i1i111i1i1i1i1i,故选D.3.已知实数,,xyz满足0.54x,5log3y,sin(2)2z,则()A.zxyB.yzxC.zyxD.xzy【答案】C【解析】0.5441x,55501351logyloglog,202zsin综上所述,故zyx故选C4.如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据,若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,则这2个月的利润(利润=收入﹣支出)都不高于40万的概率为()A.15B.25C.35D.45【答案】B【解析】【分析】从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,基本事件总数2615nC,由折线图得6月至11月这6个月中利润(利润收入支出)低于40万的有6月,9月,10月,由此即可得到所求.【详解】如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据,从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,基本事件总数2615nC,由折线图得6月至11月这6个月中利润(利润收入支出)不高于40万的有6月,8月,9月,10月,这2个月的利润(利润收入支出)都不高于40万包含的基本事件个数246mC,这2个月的利润(利润收入支出)都低于40万的概率为62155mPn,故选:B【点睛】本题主要考查了古典概型,考查了运算求解能力,属于中档题.5.函数241xfxxxe的大致图象是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用0x排除B,C;用2x排除D;可得正确答案.【详解】解:当0x时,2410xx,0xe,所以0fx,故可排除B,C;当2x时,2230fe,故可排除D.故选:A.【点睛】本题考查了函数图象,属基础题.6.安徽怀远石榴(Punicagranatum)自古就有“九州之奇树,天下之名果”的美称,今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查,了解到某石榴合作社为了实现100万元利润目标,准备制定激励销售人员的奖励方案:在销售利润超过6万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不能超过利润的20%.同学们利用函数知识,设计了如下函数模型,其中符合合作社要求的是()(参考数据:1001.0154.432,lg111.041)A.0.04yxB.1.0151xyC.tan119xyD.11log310yx【答案】D【解析】【分析】根据奖励规则,函数必须满足:(6,100]x,增函数,3,0.2yyx【详解】对于函数:0.04yx,当100x时,43y不合题意;对于函数:1.0151xy,当100x时,3.4323y不合题意;对于函数:tan119xy,不满足递增,不合题意;对于函数:11log310yx,满足:(6,100]x,增函数,且111111log310010log290log13313y,结合图象:符合题意.故选:D【点睛】此题考查函数模型的应用,关键在于弄清题目给定规则,依次用四个函数逐一检验.7.已知正项..等差数列{}na中,若12315aaa,若12a,25a,313a成等比数列,则10a等于()A.21B.23C.24D.25【答案】A【解析】正项等差数列na中,12315aaa,25,0ad,1232,5,13aaa构成等比数列,即7,10,18dd构成等比数列,依题意,有718100dd,解得2d或13d(舍去),10210258221aad,故选A.8.如图,在ABC中,若ABa,ACb,4BCBD,用,ab表示ADuuuv为()A.1144ADabB.5144ADabC.3144ADabD.5144ADab【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减法运算和数乘运算来表示即可得到结果.【详解】113131444444ADABBDABBCABACABABACab本题正确选项:C【点睛】本题考查根据向量的线性运算,来利用已知向量表示所求向量;关键是能够熟练应用向量的加减法运算和数乘运算法则.9.如图,12,FF分别是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点,过17,0F的直线l与双曲线分别交于点,AB,若2ABF为等边三角形,则双曲线的方程为()A.22551728xyB.2216xyC.2216yxD.22551287xy【答案】C【解析】根据双曲线的定义,可得|AF1|-|AF2|=2a,∵△ABF2是等边三角形,即|AF2|=|AB|∴|BF1|=2a又∵|BF2|-|BF1|=2a,∴|BF2|=|BF1|+2a=4a,∵△BF1F2中,|BF1|=2a,|BF2|=4a,∠F1BF2=120°∴|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2-2|BF1|•|BF2|cos120°即4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×(-12))=28a2,解得c2=7a2,又c=7所以221,6ab方程为2216yx故选C点睛:本题主要考查双曲线的定义和简单几何性质,考查了余弦定理解三角形,根据条件求出a,b的关系是解决本题的关键.10.《九章算术》卷七——盈不足中有如下问题:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”翻译为:“现有几个人一起买羊,若每人出五钱,还差四十五钱,若每人出七钱,还差三钱,问人数、羊价分别是多少”.为了研究该问题,设置了如图所示的程序框图,若要输出人数和羊价,则判断框中应该填()A.20kB.21kC.22kD.23k【答案】A【解析】【分析】根据程序框图确定,xy表示的含义,从而可利用方程组得到输出时x的值,从而得到输出时k的取值,找到符合题意的判断条件.【详解】由程序框图可知,x表示人数,y表示养价该程序必须输出的是方程组54537xyyx的解,则21x21k时输出结果判断框中应填20k本题正确选项:A【点睛】本题考查根据循环框图输出结果填写判断框内容的问题,关键是能够准确判断出输出结果时k的取值,属于常考题型.11.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.6B.92C.154D.173【答案】D【解析】该几何体是正方体截去一个三棱台所得,体积为31111722223223V,故选D.12.已知函数11ln,01()1,12xxxfxx,若方程2()(1)()0fxafxa恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为A.(,0)B.(0,)C.(1,)D.(0,1)【答案】D【解析】【分析】2()(1)()0fxafxa等价于fxa或1fx,由1fx有唯一解可得fxa有两个不同的根,转化为,yfxya的图象有两个交点,利用数形结合可得结果.【详解】2()(1)()0fxafxa可变形为[()][()1]0fxafx,即fxa或1fx,由题可知函数()fx的定义域为(0,),当0,1x时,函数()fx单调递增;当1,x时,函数()fx单调递减,画出函数()fx的大致图象,如图所示,当且仅当1x时,1fx,因为方程2()(1)()0fxafxa恰有三个不同的实数根,所以fxa恰有两个不同的实数根,即,yfxya的图象有两个交点,由图可知01a时,,yfxya的图象有两个交点,所以实数a的取值范围为(0,1),故选D.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、方程的根与函数图象交点的关系,考查了数形结合思想的应用,属于难题.函数零点的几种等价形式:函数()()yfxgx的零点函数()()yfxgx在x轴的交点方程()()0fxgx的根函数()yfx与()ygx的交点.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。13.在数列na中,10a,*122,nnaannN,前n项和为nS,则42Sa=_______________。【答案】152【解析】由题意可得12nnaa,故数列{an}为等比数列,且公比q=2,故41442111151q1q2aqSqaaqq故答案为:15214.设0,0,22xyxy,则xy的最大值为_____.【答案】12【解析】【分析】已知0x,0y,22xy,直接利用基本不等式转化求解xy的最大值即可.【详解】0x,0y,222xyxy,即222xy,两边平方整理得12xy,当且仅当1x,12y时取最大值12;故答案为:12【点睛】本题考查基本不等式的应用,考查转化思想以及计算能力,注意基本不等式成立的条件.15.设曲线1yx在点(1,1)处的切线与曲线e1xy在点P处的切线垂直,则点P的坐标为______.【答案】(0,2)【解析】【分析】分别求出1yx,e1xy的导数,结合导数的几何意义及切线垂直可求.【详解】设00(,)Pxy,因为1yx的导数为21yx,所以曲线1yx在点(1,1)处的切线的斜率为1;因为e1xy的导数为exy,曲线e1xy在点P处的切线斜率为0ex,所以0(1)e1x,解得00x,代入e1xy可得02y,故(0,2)P.【点睛】本题主要考查导数的几何意义,利用导数解决曲线的切线问题一般是考虑导数的几何意义,侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.16
本文标题:高考必刷卷(新课标卷) 数学(理)(新课标卷)(新课标卷)10(解析版)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7231497 .html