青岛版数学平行四边形的面积

平行四边形的面积(1)(2)(3)(4)（5）长方形圆正方形三角形平行四边形一、复习导入：你认识下面这些图形吗？2、大家再仔细观察上面这几个四边形，他们有什么共同特点？我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的两组对边相等。平行四边形容易变形，具有不稳定性。三、合作探究底高从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。ABCD底高小组合作交流:1、以边BC为底，还能再画一条高吗？可以画几条这样的高，这些高长度相等吗？如果以边CD为底所画的高，和BC边上的高相等吗？以边BC为底，可以画（无数）条这样的高，这些高长度（相等）；DCAB如果以边CD为底所画的高，和边BC上的高长度（不相等），因为（底）不一样。我发现：平行四边形有（无数）条高，（同一底）上的高相等。求出下面图形的面积1厘米1厘米求出下面图形的面积求出下面图形的面积求出下面图形的面积说出下面平行四边形的底和高各是多少?3.5厘米4厘米10.8米25分米本节课我们主要来学习平行四边形的面积，同学们要掌握平行四边形面积公式的推导过程，能够正确的应用平行四边形的面积解决实际的问题。什么叫平行四边形？指出它的底和高。高底1厘米看一看：哪个图形的面积大？18个1平方厘米18个1平方厘米6×3=18（平方厘米）？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想：该怎么做？一、情境导入平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢？二、合作探索7cm怎样求平行四边形的面积呢？我们借助平行四边形纸片来研究。二、合作探索1cm2+=28（平方厘米）226怎样求平行四边形的面积？验证：用数方格的方法。先数满格的，一共有22格；再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。温馨提示想办法把平行四边形转化成学过的图形。二、合作探索怎样求平行四边形的面积？验证：用转化的方法二、合作探索∟验证：用转化的方法∟∟=×=×平行四边形的面积=底×高二、合作探索底长高宽想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？用字母表示：S=ɑh长方形的面积平行四边形的面积长底宽高四、结论：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个都可以转化为，而且长方形的和恰好等于平行四边形的和。所以，平行四边形长方形长宽底高底×高S＝a×h还可以写成：S＝a·h或S＝ah平行四边形的面积＝等底等高的平行四边形的面积相等。周长相等的长方形和平行四边形的面积，平行四边形的面积小这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索玻璃的面积：1.2×0.7(平方米)答：这块玻璃的面积是0.84平方米。=0.84三、自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20m16m∟20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。5cm6cm4cm3cm6cm12cm7cm(1)(2)(3)(4)7cm9cm√9×7=63（cm2）12×6=72（cm2）××三、自主练习三、自主练习3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？2.5×5=12.5(平方米）答：它的面积是12.5平方米。在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。拓展练习6×2=123×4=124×3=12平行四边形面积计算通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形。它的面积与原来的平行四边形相同。这个长方形的长与原平行四边形的底（）这个长方形的宽与原平行四边形的高（）相等相等S=a×h或：S=ah长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a.h6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？三、自主练习长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）长方形面积：20×16＝320(cm2）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等。三、自主练习有一块近似平行四边形的菜地。自主练习（1）24×50＝1200(平方米）（2）12×1200＝14400(千克）平均每平方米收白菜12千克。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？答：这块菜地的面积是1200平方米。答：这块菜地一共收白菜14400千克。四、回顾反思