第五单元：简易方程教案

第五单元.简易方程本单元的内容及作用：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重难点：教学重点:用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。教学难点：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学建议：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。课时安排：本单元共计16课时。第一课：用含有字母的式子表示数量关系教学内容：课本52、53页例1、例2及相应练习。教学目标：知识目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：会用含有字母的式子表示简单的数量关系。难点：会求含有字母式子的值。教学过程一、游戏激趣，导入新知1、课件出示刘谦的照片师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？生：魔术2、请你用A、6、7、10算出24点生：A+6+7+10师：这里的A表示什么呢？生：代表1。3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）二、创设情境、探索新知1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。（1）猜年龄师：你们知道老师今年多少岁吗？（学生猜）师：在公布年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？生1：10岁。生2：11岁。师：这个同学11岁，老师比他大25岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？生：36岁，11+25=36（板书：11+25）（2）说意义师：这里的10、25、11+25分别表示什么？（请生说）（3）算年龄师：当这位同学1岁时，老师多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（课件出示表格）生：1+25=262+25=273+25=28师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？生：同学和老师的年龄在变，同学与老师年龄之间的关系不变。（4）引式子师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。生1：★+24生2：▲+24生3：a+24=b生4：a+24师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。2、教学第53页例2（1）读题，填写下表。在地球上能举起物体质量在月球上能举起物体质量11×6=622×6=1233×6=18（2）提问师：假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？2）算一算：插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？生交流，师板书：6x=6×15=90（kg）三、拓展应用1、在括号里填上适当的式子。（1）四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（）人。（2）一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（）元。（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（）个。（4）王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（）米2、判断并说明理由。（1）a除20的商用式子表示是a÷20。()（2）5+x=20与5+x中的x表示的数相同。（）（3）买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（）3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）比2.5多a的数；（2）比a少0.2的数；（3）b除以8的商；（4）x与2.4的积；（5）28减去x的1.2倍；（6）比a的5倍少3.6；四、课堂总结：1、教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？2、课堂结束赠言：课件出示爱因斯坦含有字母等式的名言：A=X+Y+Z板书设计用含有字母的式子表示数量关系11+25a+25当a=11时a+25=11+25=36温馨提示：秋天早上雾多，请大家过马路要小心。第二课：用字母表示运算定律和计算公式教学内容：课本54页例3及相应练习教学目标知识目标使学生理解用字母表示数的意义和作用。能力目标能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。情感目标使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重难点重点理解用字母表示数的意义和作用难点能正确进行乘号的简写，略写。用字母表示数教学过程：一、情景引入1、我们学过加法和乘法的运算定律，你还能记得吗？会用字母表示吗？同桌交流完成下表：（完成2.3列）运算定律文字叙述（口述）用字母表示用字母表示（简写）加法交换率加法结合率乘法交换率乘法结合率乘法分配率2、集体订正：这里的a、b、c分别可以表示什么数？3、可以表示任何数，我们说可以表示一般的数。二、新知探究1、自学课本54页中间内容，请填空。a×b=()=（）2、完成上面表格中的第四列.汇报，集体订正。3、用字母表示计量单位。（1）、为了书写方便，人们常用字母表示计量单位，你试一试。长度单位字母表示面积单位字母表示质量单位字母表示千米平方千米吨米平方米千克分米平方分米克厘米平方厘米毫米平方毫米（2）、独立完成计量单位表格。小组汇报，订正，补充。（3）、熟悉用字母表示计量单位后，今后教材中的单位名称一般用字母表示。4、用字母表示计算公式。用字母表示长方形和正方形的周长和面积。（C表示周长，S表示面积）5、计算下面正方形的面积和周长。独立完成长方形与正方面周长和面积公式。学习平方的写法及读法。小组汇报，订正，补充。三、归纳总结。利用今天所学的知识，归纳总结：1、在数学中，我们经常用（）表示数，这样更加简洁方便。2、当数字与字母相乘时，可以将（）放在（）前面，并省略（）；当字母与字母相乘时，可以直接（）；当两个相同字母相乘时，如b×b可以（）的形式；当两个相同数字相乘时，如4×4可以写成（）。3、我们在简便书写时要注意什么？四、新知检测1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）a×b×4=4ab()(2)a+b=ab()(3)2×3=2•3()(4)5b+8b=(5+8)b()(5)2×2×2=32()(6)X+2X=3X()2、哪些是能够简写的，请正确简写下面的题，可要看仔细啊！10×a=a÷χ=4+c=10÷a=a+χ=c×4=10+a=a×χ=3×χ-53=10-a=a-χ=26+m×0.6=3、完成课本练习十二6、7、10题。板书设计用字母表示运算定律和计算公式乘法交换律：a×b=b×a可以写成：a•b=b•a或ab=baS=a×aC=a×4S＝a2C=4a温馨提示：上下楼梯靠右行。第三课用字母表示稍复杂的数量关系教学内容：课本58页、59页例4、例5及相应“做一做”教学目标知识目标进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。能力目标通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。情感目标增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。教学重难点重点通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。难点把数代入含有字母的式子求值。一、创境激疑：板书：2aa2问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：a＋aa×a）比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。二、合作探究、学习新知：（一）、教学例41、导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?2．教学用字母表示数量关系。提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理)反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的?1200—χ—χ—χ(学生说明思考过程)1200—3χ(说说3χ表示什么?1100—3χ又表示什么?)教师总结：12OO—χ—χ—χ这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1200—3χ的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。比较：这两种算法，你认为哪种比较简单?3．教学求含有字母的式子的值。提问：如果老师告诉你，每杯是200毫升，你能算出壶里还剩多少毫升橙汁吗?学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把χ=200代人1200一3χ中，就可以求出壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：当χ=200时，1200—3χ=1200—3×200=1200—600=600答：壶里还剩600毫升橙汁。谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。4．小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。（二）、画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒，一个正方形需要4根小棒（板书：3+4）2个三角形和两个正方形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3×2+4×2）3个三角形和三个正方形呢？（板书3×3+4×3）4个三角形和四个正方形呢？（板书：3×4+4×4）……χ个三角形和χ个正方形呢？（板书：3χ+4χ）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道χ表示具体的数量。如果χ=8，你能算出需要的小棒根数吗？说说解答这类题要注意些什么？三、拓展应用：完成做一做1、读题写含有未知数的式子，集体订正。2、完成课本58页和59页做一做。指名说，若遇到有困难的加以指