SnS-第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析(2)

信号与系统——多媒体教学课件(第三章Part2)2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课2第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言连续周期信号的傅里叶级数表示练习一2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课3主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间LTI系统的频域分析2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课4概述时域与变换域转换的对应关系时域连续离散变换域变换域非周期周期时域时域实部虚部变换域变换域偶对称奇对称时域2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课5第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换练习二2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课6第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换的性质连续周期信号的傅里叶变换练习三2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课7第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理连续LTI系统的频率响应与理想滤波器练习四2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课8第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间LTI系统的频域求解练习五2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课93.2连续非周期信号的傅里叶变换傅里叶变换及傅里叶逆变换傅里叶变换的物理意义典型非周期信号的傅里叶变换Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课103.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换当周期信号的周期T无限大时，就演变成了非周期信号的单脉冲信号TdT0200n频率也变成连续变量2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课11200)(nF3.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换-T/2T/2T/2-T/2)(0nFFn)(0nF2T200频谱演变的定性观察2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课123.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换从周期信号FS推导非周期的FTntjnenFtf0)()(0220)(1)(0TTdtetfTnFtjn220)(2)(00TTdtetfnFtjndtetfjFtj)()(dtetfnFTtjT)()(lim10傅立叶变换2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课133.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换傅立叶的逆变换dejFjFennnFTenFeeFtftjnntjTntjnTntjnTntjnnT)(21)(lim21)1(2)(lim)(limlim)(0000000000dejFtftj)(21)(傅立叶逆变换2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课143.2.1傅里叶变换及傅里叶逆变换一对特殊的等式djFfdttfjF)(21)0()()0(Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课153.2.2傅里叶变换的物理意义F(j)是密度函数F(j)是定义域为(-j∞,+j∞)的连续谱，包含了从零到无限高频的所有频率分量，分量的频率不成谐波关系2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课163.2.2傅里叶变换的物理意义F(j)一般为复函数)()()(jejFjFdejFdejFtftjtj))((2121)()()(dtjFtf)(cos()(21)(若f(t)为实数，则幅频为偶，相频为奇2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课173.2.2傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的存在条件-狄里赫利条件信号在无限区间内绝对可积信号在任何有限区间内有有限个极值点信号在任何有限区间内有有限个不连续点，而且每个不连续点的值必须有限dttf)(Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课183.2.3典型非周期信号的傅里叶变换单边指数信号双边指数信号对称矩形脉冲信号符号函数冲激函数阶跃信号Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课193.2.3.1单边指数信号信号表达式)0(0)0()(ttetfat)0(1)()(jadtetfjFtj221)(jFaarctg)(幅频相频2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课203.2.3.1单边指数信号信号的波形及频谱tf(t)OaOa21a1)(jFO2π2π)(Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课213.2.3.2双边指数信号)()(tetfta222)(aajF0)(信号表达式幅频相频f(t)Ota1a2a)()(jFjFOBack2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课223.2.3.3对称矩形脉冲信号)(0)()(22ttEtf22sin2)(2/2/SaEτEdtEejFtj2)(SaEjF)0()12(24)0()1(4)12(2)12(240)(nnnnnnnn信号表达式幅频相频2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课233.2.3.3对称矩形脉冲信号OE22f(t)tOπ4π2π4π2......Et|F(j)|π4π2π4π2O()......-Oπ4π2π4π2......EtF(j)Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课243.2.3.4符号函数)0(1)0(1)sgn()(ttttf])[sgn(lim)(lim)(010taaaettftfjajjFjFaa22lim)(lim)(220102)(jF0202)(信号表达式幅频相频不满足绝对可积条件2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课25)(1F1OtaOtsgn(t)+1-1)(F)(22taettf)sgn()(10a3.2.3.4符号函数-aBack2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课263.2.3.5冲激函数时域冲激函数(t)的傅里叶变换1)()(dtetjFtj(1)tO)(tdettj21)(O1)(tFT2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课273.2.3.5冲激函数频域冲激函数()的傅里叶逆变换21)(21)(detftj(1)O)(O)(IFTt212019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课283.2.3.5冲激函数冲激偶函数的傅里叶变换jtdtdFT)(nnnjtdtdFT)()()(2nnnnddjtFTdejdedtdtdtdttjtj2121)()('Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课293.2.3.6阶跃信号信号表达式)sgn(2121)(ttu)sgn(21)(221)(221)(jejtuFTu(t)1tOO|F(j)|)(O2π2π()Back2019年9月4日星期三信号与系统第3章第2次课30第三章练习二3-13(1)(4)