北师大版数学七年级上册《期中检测卷》含答案解析

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)1.用一个平面去截一个正方体,截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形2.3的倒数是（）A.13B.-3C.3D.133.下列各式中,正确的是()A.22111236aaB.7ab-4ab=3abC.-3a3b-3a3b=0D.a2+a3=a54.下列说法正确的个数为()①32a3的系数是32：②-23x2y3的次数是8：③0是单项式：④x2y+1x-4是三次三项式：A.0个B.1个C.2个D.3个5.若代数式x2-3x+4的值为6,则代数式9-2x2+6x的值为()A.-5B.13C.3D.56.若a+b=0,则ba的值为()A.-1B.0C.1D.-1或无意义7.观察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,根据上述等式中的规律,则2+22+23+24+…+22019的末位数字是()A0B.4C.2D.88.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（）A.﹣2bB.0C.2cD.2c﹣2b9.如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A.6个B.7个C.8个D.9个10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,…,则第2016次输出的结果为()．A.4B.2C.1D.8二、填空题(每小题3分,共15分)11.今年“十一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为__________.12.若单项式3am-1b和单项式-2a3bn-2是同类项,则m+n=________.13.当x=1时,多项式px3+qx+1的值为2020,则当x=-1时,多项式px3+qx+1的值为__________.14.对于两数a和b,给定一种运算“⊕”：a⊕b=a+b-ab,则在下列等式中：①a⊕b=b⊕a；②a⊕0=a；③(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c)正确的有___________(填序号)15.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第n个图中共有点的个数是______.三、解答题(共7大题,55分)16.计算下列各题(1)-36×(155-+296)(2)-22÷4×14×(-8)+|-4|17.把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体,(1)画出从正面看,从左面看,从上面看该几何体得到的形状图：(2)试求出该几何体的表面积：(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变,那么最多可以再添加_个小正体.18.求代数式的值.(1)已知|a+3|+(b-2)2=0,求ab的值.(2)已知a+b=6,ab=3,求(7ab-3a-7b)-2(2a+3ab+1)的值.19.(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积．①②③④(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(写出计算过程)(4)已知M=-2x2-3x-6,N=-3x2-5x-7,利用(2)的结论,求M与N的大小关系为()A.MNB.MNC.M≥ND.不能确定20.已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是关于x,y的多项式,它的取值与字母x的取值无关；求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值．21.观察下列等式：第1个等式：111=-13231第2个等式：1111=-35235第3个等式：1111=-57237；第4个等式：1111=-79279请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：1911=______(2)用含有n的代数式表示第n个等式：_____(n为正整数)(3)求1111++++31535143的值.(写出计算过程)22.某服装厂生产一种围巾和手套,每条围巾的定价为30元,每双手套的定价为10元．厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买围巾20条,手套x双(x＞20)(1)若该客户按方案①购买,则需付款_____元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买,则需付款______元(用含x的代数式表示)；(2)若x=25时,通过计算说明按哪种方案购买较便宜．(3)当x=25时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付数多少元?一、选择题(每小题3分,共30分)1.用一个平面去截一个正方体,截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】D【解析】【详解】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,因此不可能是七边形.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体,解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.2.3的倒数是（）A.13B.-3C.3D.13【答案】A【解析】【分析】先求出33,再求倒数.【详解】因为33所以3的倒数是13故选：A【点睛】考核知识点：绝对值,相反数,倒数.3.下列各式中,正确的是()A.22111236aaB.7ab-4ab=3abC.-3a3b-3a3b=0D.a2+a3=a5【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算并判断即可.【详解】解：A.222111236aaa,故此选项错误；B.7ab-4ab=3ab,正确；C.-3a3b-3a3b=3-6ab,故此选项错误；D.a2与a3不是同类项,不能合并,故此选项错误故选：B.【点睛】本题考查合并同类项,系数相加,字母及字母的指数不变.4.下列说法正确的个数为()①32a3的系数是32：②-23x2y3的次数是8：③0是单项式：④x2y+1x-4是三次三项式：A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义进行判断即可.【详解】解：32a3的系数是32,故①错误；-23x2y3的次数是5,故②错误；0是单项式,故③正确；x2y+1x-4分母中含有字母,故它不是多项式,故④错误,正确的共1个,故选：B.【点睛】本题考查多项式和单项式的系数和次数的定义,单项式中数字因数是它的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,单独的一个字母或数字也是单项式.5.若代数式x2-3x+4的值为6,则代数式9-2x2+6x的值为()A.-5B.13C.3D.5【答案】D【解析】【分析】原式后两项提取-2变形后,将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2-3x+4的值为6,∴x2-3x=2,∴原式=9-2（x2-3x）=9-4=5．故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.若a+b=0,则ba的值为()A.-1B.0C.1D.-1或无意义【答案】D【解析】【分析】互为相反数两个数的和为0,同时要考虑到0+0=0,从而进行判断.【详解】解：∵a+b=0∴a=-b或a=0,b=0∴ba的值为-1或无意义,故选：D.【点睛】掌握互为相反数的两个数的和为0和0+0=0,是本题的解题关键.7.观察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,根据上述等式中的规律,则2+22+23+24+…+22019的末位数字是()A.0B.4C.2D.8【答案】B【解析】【分析】根据题目中的式子可以知道,末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+22019的末位数字．本题得以解决．【详解】解：∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,∴2019÷4=504…3,∵（2+4+8+6）×504+2+4+8=10094,∴21+22+23+24+…+22019的末位数字是4,故选：B．【点睛】本题考查尾数特征,解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律,求出相应的式子的末位数字．8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（）A.﹣2bB.0C.2cD.2c﹣2b【答案】B【解析】【分析】先由数轴确定a、b、c的符号,进而确定每个绝对值里面的代数式的符号,然后根据绝对值的性质化简绝对值,再进行整式的加减运算即得答案.【详解】解：由图示得：a0,b0,c0,ac,则a+c0,c－b0,b+a0,所以,0accbbaaccbabaccbab.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的化简和整式的加减运算,解题的关键是正确的进行绝对值的化简.9.如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A.6个B.7个C.8个D.9个【答案】D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体,由左视图可得第二层最少有1个立方体,最多有3个立方体,所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个,小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用,掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形,底层就有几个立方体．10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,…,则第2016次输出的结果为()．A.4B.2C.1D.8【答案】A【解析】【分析】求出每次输出的结果,从中找出规律,根据规律得出即可．【详解】解：∵开始输入的x值为32,∴第一次输出的结果为16,第二次输出的结果为8,第三次输出的结果为4,第四次输出的结果为2,第五次输出的结果为1,第六次输出的结果为4,第七次输出的结果为2,第八次输出的结果为1,第九次输出的结果为4,…,∵2016-2=2014,2014÷3=671…1,∴第2016次输出的结果是4,故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值的应用,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二、填空题(每小题3分,共15分)11.今年“十一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为__________.【答案】7.78×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：将77800用科学记数法表示为7.78×104,故填：7.78×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.若单项式3am-1b和单项式-2a3bn-2是同类项,则m+n=________.【答案】7【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：n-2=1,3=m-1,∴n=3,m=4,∴原式=3+4=7,故答案为：7．【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础题型．13.当x=1时,多项式px3+qx+1的值为2020,则当x=-1时,多项式px3+qx+1的值为__________.【答案】-2018【解析】【分析】将x=1代入多项式px3+qx+1后可求出p+q的值,然后将x=-1代入px3+qx+1即可求出答案．【详解