关于函数y-ax-b-x及其变式命题的解答-连堂讲稿-

　y=ax+bx()430040　武汉市东西湖吴家山中学　[]y=ax+bx(ab0),.,y=ax+bx(ab≠0).,、.,,“”“”.y=ax+bx(ab≠0)、.[]()y=ax+bx　(ab≠0)　　:y=ax2+bx+cx-my=a(x-m)+c′x-m+b′,y=ax+c′x,.[]1　(1)(1988)lg(x-1x)0　　.(2)(198722)a、b、c、s,y=s(bv+av)(0v≤c)ymin=　　.　(1)0x-1x1.252001年第6期　　　　　　　　　　中学数学xOy,y=x-1x(1),0y1-1xx1　　1xx2(x1x2).　x-1x=1,　x1=1-52,　x2=1+52.,(-1,1-52)∪(1,1+52).1　　　　　　　2(2)abbc,y=s(bv+av)(0,c](2),ymin=y(c)=sbc+sac;0abb≤c,y=s(bv+av)(0,abb],[abb,c],ymin=y(abb)=2sab.,ymin=s(bc+ac),2sab,　abbc;0abb≤c.　y=ax+bx,.2　(2000)f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞).(1)a=12,f(x);(2)x∈[1,+∞),f(x)0,a.　(1)a=12,f(x)=x+12x+2(x≥1).x1、x2∈[1,+∞),x1x2,　1-2x1x20,f(x1)-f(x2)　=(x1-x2)+12(1x1-1x2)　=x2-x12x1x2(1-2x1x2)0,f(x)[1,+∞)(3).,f(x)f(1)=72.3　　　　　　　　4(2)a≥0,f(x)=x+ax+20x∈[1,+∞).a0,x1、x2∈[1,+∞)x1x2,　f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(1x1-1x2)=x2-x1x1x2(a-x1x2)0,f(x)[1,+∞)(4).,f(x)f(1)=3+a.f(x)0x∈[1,+∞),3+a0(a0),-3a0.,a[0,+∞)∪(-3,0),(-3,+∞).　、,y=ax+bx、;,,,.3　(2000)P={z|Re(z+z——)Im(z-z——)=4}G(Re(z)、Im(z)z、).GA、B、CzA、zB、zC,Re(zA)=Im(zC)=x0,Re(zB)=1,△ABCR=f(x).(Ⅰ)Gf(x);(Ⅱ)sin2θ≠0,f(sin2θ)f(cos2θ).　(Ⅰ)z=x+yi(x、y∈R),2x2y=4,Gxy=1.26中学数学　　　　　　　　　　2001年第6期A(x,1x),B(1,1),C(1x,x),x0,kOB=1,kAC=-1,|AB|=|BC|.△ABCO′(a,a),(a-x)2+(a-1x)2=2(a-1)2,a=(x+1)22x,5　f(x)=R=|O′B|=2[(x+1)22x-1]2=22(x+1x)(x0).(Ⅱ)　f(sin2θ)f(cos2θ)=12(sin2θ+1sin2θ)(cos2θ+1cos2θ)=12(sin2θcos2θ+2sin2θcos2θ)-1u=sin2θcos2θ,v=f(sin2θ)f(cos2θ),　v=u2+1u-1　(0u≤14).(5)u1、u2∈(0,14]u1u2,v(u1)-v(u2)=(u12-u22)+(1u1-1u2)=u2-u12u1u2(2-u1u1)0,v(u)(0,14].vmin=v(14)=258(θ=kπ2+π4,k∈Z).f(sin2θ)f(cos2θ)258.　,y=ax+bx“”,.4　(1998),s(),p(/),q(/),pq.()v(/),k.(Ⅰ)y()v(/),;(Ⅱ),?　(Ⅰ)kv2,sv-p,y=kv2sv-p.y=ksv2v-p(pv≤q),(p,q].(Ⅱ)y=ks[(v-p)+p2v-p+2p]　　≥ks(2(v-p)p2v-p+2p)=4ksp.“≥”“=”:　　v-p=p2v-p0　　v=2p.①v=2p∈(p,q]　　2p≤q,ymin=y(2p)=4ksp.②v=2p(p,q],2pq.v1、v2∈(p,q]v1v2,p2-(v1-p)(v2-p)p2-(q-p)(q-p)=q(2p-q)0,y(v1)-y(v2)=ks[(v1-v2)+(p2v1-p-p2v2-p)]=ks(v2-v1)(v1-p)(v2-p)[p2-(v1-p)(v2-p)]0,y(v)(p,q].,　y(v)≥y(q),　ymin=y(p).,v-p.,2p≤q2p-p=p(/),2pqq-p(/).　(Ⅱ),“f(v)=ks[(v-p)+p2v-p+2p](vp)(p,2p]、[2p,+∞)”.,(Ⅰ)(p,q]yv.,,、.[]1.(1)y=tanθ+4cotθ(30°≤θ≤60°)(　).　(A)4　(B)1333　C53　(D)922(2)y=-x2+6x-242(x-2)(　).　(A)[-4,0)∪(0,4]　　(B)[-4,0)、(0,4]　(C)[-2,2)∪(2,6]　　(D)[-2,2)、(2,6]2.(1)y=x2-4-x(0|x|≤1)272001年第6期　　　　　　　　　　中学数学　　,y=sinx3+cos2x　　.(2)x2+8xmx∈[2,6]m　　,x2+8x≤mx∈[2,6]m　　.3.x1+log2(m-x)log2x=logx4.(1)m,?;(2)m,?.4.(1995)x2m2+y2n2=1(m、n0),θπ-θ(0θπ2)A、CB、D.①θ、m、nABCDS.②m、n,θ(0,π4],Su;③umn,mn.5.(2000)a,v0/,10,l,m()v(/),k.110t.(Ⅰ)t=f(v);(Ⅱ)t,tv.6.a、b、c,f(x)=x2+cax+b,f(1)f(3)0≤f(x)≤32[-2,-1]∪[2,4]?,f(-2+sinθ)≤mθ∈Rm;,.1.(1)(C).:u=tanθ,y=u+4u[33,3].(2)(D).:y=-x-22-8x-2+1.2.(1)(-∞,-3]∪[3,+∞);[-13,13].(2)(-∞,4);[133,+∞).3.log2x+log2(m-x)=2(x≠1),x(m-x)=4　(x0x≠1),　x+4x=m　(x0,x≠1).(1)m=4x=2,m=5x=4.(2)m4m≠5,　　x1,2=12(m±m2-16).4.①y=xtanθ,x2=m2n2n2+m2tan2θ,　y2=m2n2tan2θn2+m2tan2θ,　S=4|xy|=4m2n2tanθn2+m2tan2θ.②1S=tanθ4n2+14m2tanθ,0tanθ≤1.nm∈(0,1],(1S)min=12mn;nm1,(1S)min=m2+n24m2n2.u=Smax=2mn,4m2n2m2+n2,　0nm;0mn.③mn(2-3,1)∪(1,+∞).5.(Ⅰ),m=kv2.,t=f(v)=a+10l+9kv2v　(0v≤v0).(Ⅱ)t=9kv+a+10lv　(0v≤v0).a+10l≤9kv20,tmin=6k(a+10l),v=a+10l9k;a+10l9kv20,tmin=9kv0+a+10lv0,v=v0.6.f(x)b=0.0≤f(x)≤32a=2,c=-4.-3≤-2+sinθ≤-1,6f(-2+sinθ)[-56,32],m[32+∞).(:20010308)28中学数学　　　　　　　　　　2001年第6期