《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答1荷载与作用1.1什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构，称为间接作用。“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。1.2结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。1.3什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。2重力作用2.1成层土的自重应力如何确定？地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。2.2土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。2.3试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？当挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，可用E0表示。当挡土墙在土压力的作用下，向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，在滑动楔体开始滑动的瞬间，墙背上的土压力减少到最小值，土体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，可用Ea表示。当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时，墙体挤压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，在滑动楔体开始隆起的瞬间，墙背上的土压力增加到最大值，土体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，可用Ep表示。在相同的墙高和填土条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，即：p0aEEE2.4如何由朗金土压力理论导出土的侧压力计算方法？郎金土压力理论假定土体为半空间弹性体，挡土墙墙背竖直光滑，填土面水平且无附加荷载，根据半空间内土体的应力状态和极限平衡条件导出了土压力计算方法。当填土表面受有连续均布荷载或局部均布荷载，挡土墙后有成层填土或填土处有地下水时，还应对侧向土压力进行修正。2.5试述填土表面有连续均布荷载或局部均布荷载时土压力的计算？当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q作用时，可将均布荷载换算成当量土重，其土压力强度比无均布荷载时增加一项qKa即可。墙底的土压力强度为：a()qHK，实际的土压力分布图为梯形abcd部分；土压力作用点在梯形的重心。当填土表面承受有局部均布荷载时，通常可采用近似方法处理，从局部均布荷载的两端o点及m点作两条辅助线oa和mc，且与水平面成（245/）角。认为a点以上和c点以下的土压力都不受地面荷载影响，ac间的土压力按均布荷载对待，对墙背产生的附加土压力强度为qKa，ac墙面上的土压力分布如图所示。填土表面有连续均布荷载填土表面有局部均布荷载2.6试述民用建筑楼面活荷载的取值方法？民用建筑楼面活荷载在楼面上的位置是任意布置的，为方便起见，工程设计时一般可将楼面活荷载处理为等效均布荷载，均布活荷载的量值与房屋使用功能有关，根据楼面上人员活动状态和设施分布情况，在调查和统计的基础上，划分档次，确定取值。（1）活动的人较少，如住宅、旅馆、医院、教室等，活荷载的标准值可取2.0kN/m2。（2）活动的人较多且有设备，如食堂、餐厅在某一时段有较多人员聚集，办公楼内的档案室、资料室可能堆积较多文件资料，活荷载标准值可取2.5kN/m2。（3）活动的人很多且有较重的设备，如礼堂、剧场、影院、体育馆看台人员可能十分拥挤，无固定座位时可取3.5kN/m2；有固定座位时可取3.0kN/m2。（4）活动的人很集中，有时很拥挤或有较重的设备，如商店、展览厅既有拥挤的人群，又有较重的物品，活荷载标准值可取3.5kN/m2。（5）人员活动的性质比较剧烈，如健身房、舞厅由于人的跳跃、翻滚会引起楼面瞬间振动，通常把楼面静力荷载适当放大来考虑这种动力效应，活荷载标准值可取4.0kN/m2;（6）储存物品的仓库，如藏书库、档案库、贮藏室等，柜架上往往堆满图书、档案和物品，活荷载标准值可取5.0kN/m2。采用无过道的密集书柜时，活荷载标准值取为12.0kN/m2。（7）有大型的机械设备，如建筑物内的通风机房、电梯机房，活荷载标准值可取6.0kN/m2~7.5kN/m2。（8）在礼堂、影剧院、教室、办公楼等场所，散场、散会或下课之后，楼梯、走廊、和门厅等处人流集中，拥挤堵塞，停留时间较长，其楼面活荷载取值应大于相邻房间的荷载值0.5kN/m2。mc基于上述方法，《荷载规范》给出了民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数，设计时可直接取用所给数值。2.7当楼面面积较大时，楼面均布活荷载为什么要折减？民用建筑的楼面均布活荷载标准值是建筑物正常使用期间可能出现的最大值，当楼面面积较大时，作用在楼面上的活荷载不可能同时布满全部楼面，在计算楼面梁等水平构件楼面活荷载效应时，若荷载承载面积超过一定的数值，应对楼面均布活荷载予以折减。同样，楼面荷载最大值满布各层楼面的机会更小，在结构设计时，对于墙、柱等竖向传力构件和基础应按结构层数予以折减。2.8工业建筑楼面均布活荷载是如何确定的？工业建筑楼面上荷载的分布形式不同，生产设备的动力性质也不尽相同，安装在楼面上的生产设备是以局部荷载形式作用于楼面，而操作人员、加工原料、成品部件多为均匀分布；另外，不同用途的厂房，工艺设备动力性能各异，对楼面产生的动力效应也存在差别。为方便起见，常将局部荷载折算成等效均布荷载，并乘以动力系数将静力荷载适当放大，来考虑机器上楼引起的动力作用。2.9如何将楼面局部荷载换算为楼面等效均布活荷载？板面等效均布荷载按板内分布弯矩等效的原则确定，即简支板在实际的局部荷载作用下引起的绝对最大弯矩，应等于该简支板在等效均布荷载作用下引起的绝对最大弯矩。单向板上局部荷载的等效均布活荷载eq，可按下式计算：2max8blMqe。式中：l为板的跨度；B为板上荷载的有效分布宽度；Mmax为简支单向板的绝对最大弯矩，按设备的最不利布置确定，设备荷载应乘以动力系数。2.10屋面活荷载有哪些种类？如何取值？房屋建筑的屋面分为上人屋面和不上人屋面，上人屋面应考虑可能出现的人群聚集，活荷载取值较大；不上人屋面仅考虑施工或维修荷载，活荷载取值较小。屋面设有屋顶花园时，尚应考虑花池砌筑、苗圃土壤等重量。屋面设有直升机停机坪时，则应考虑直升机总重引起的局部荷载和飞机起降时的动力效应。机械、冶金、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易在厂房及邻近建筑屋面形成积灰荷载，设计时也应加以考虑。2.11什么情况下会产生屋面积灰荷载？影响屋面积灰荷载取值有哪些因素？冶金、铸造、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易于在厂房及其邻近建筑屋面堆积，形成积灰荷载。当房屋离灰源较近，且位于不利风向下的屋面天沟、凹角和高低跨处，常形成严重的灰堆现象。设计时应考虑屋面积灰情况，合理确定积灰荷载，以保证结构的安全性。影响积灰厚度的主要因素有除尘装置的使用、清灰制度的执行、风向和风速、烟囱高度、屋面坡度和屋面挡风板等。2.12计算挑檐、雨蓬承载力时，如何考虑施工、检修荷载？设计屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐、雨蓬和预制小梁时，除了考虑屋面均布活荷载外，还应验算在施工、检修时可能出现在最不利位置上，由人和工具自重形成的集中荷载。屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐和预制小梁，施工或检修集中荷载应取1.0kN，并应作用在最不利位置处进行验算；计算挑檐、雨蓬承载力时，应沿板宽每隔1.0m取一个集中荷载；在验算挑檐、雨蓬倾覆时，应沿板宽每隔2.5～3.0m的取一个集中荷载，集中荷载的位置作用于挑檐、雨蓬端部。2.13试述公路桥梁汽车荷载的等级和组成？车道荷载的计算图式和标准值？公路桥梁汽车荷载分为公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级两个级别，分别由车道荷载和车辆荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载，车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载和车道荷载的作用不得叠加。车道荷载是个虚拟荷载，它的荷载标准值kq和kp是在不同车流密度、车型、车重的公路上，对实际汽车车队车重和车间距的测定和效应分析得到。车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。车道荷载的计算图式见图2.28。公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载的标准值为k10.5kN/mq；集中荷载标准值按以下的规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m，k180kNp；桥梁计算跨径等于或大于50m时，k360kNp；桥梁的计算跨径在5m~50m之间时，kp值采用直线内插求得。计算剪力的效应时，上述集中荷载的标准值kp应乘以1.2的系数。公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值kq和集中荷载标准值kp按公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用。车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。2.14车道荷载为什么要沿横向和纵向折减？桥梁设计时各个车道上的汽车荷载都是按最不利位置布置的，多车道桥梁上的汽车荷载同时处于最不利位置可能性随着桥梁车道数的增加而减小。在计算桥梁构件截面产生的最大效应（内力、位移）时，应考虑多车道折减。当桥涵设计车道数等于或大于2时，由汽车荷载产生的效应应进行折减。大跨径桥梁随着桥梁跨度的增加桥梁上实际通行的车辆达到较高密度和满载的概率减小，应考虑计算跨径进行折减。2.15城市桥梁在设计中如何考虑作用于桥面的车辆荷载取值？我国城市桥梁的荷载设计，依据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98），该标准适用于城市内新建、改建的永久性桥梁与涵洞、高架道路及承受机动车的结构物的荷载设计。标准中采用两级荷载标准，即城-A级、城-B级。城-A级汽车荷载适用于快速路及主干路。城-B级汽车荷载适用于次干路及支路。2.16桥梁设计时，人行道上的人群荷载如何考虑？《公路桥规》人群荷载标准值按下列规定采用：当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m2；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5kN/m2；当桥梁计算跨径在50m～150m之间时，可由线性内插得到人群荷载标准值。对跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。人群荷载在横向应布置在人行道的净宽度内，在纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。公路桥梁人行道板（局部构件）可以一块板为单元，按标准值4.0kN/m2的均布荷载作用在一块板上进行内力计算。计算人行道栏杆时，作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取0.75kN/m；作用在栏杆扶手上的竖向力标准值取1.0k