物质的量计算

物质的量浓度计算归类解析一、应用类1.概念的直接应用表达式：例1.3.22g溶于水，配成500mL溶液，求。解析：根据物质的量浓度概念表达式直接求出，即因是强电解质，根据电离方程式：，得出。点评：（1）根据定义直接计算是基本思想和常见方法，计算时必须找准分子是溶质的物质的量，分母是溶液的体积，不是溶剂的体积。（2）因强电解质在水中完全电离，离子物质的量浓度还与电离方程式有关，如物质的量浓度为型强电解质溶液，，。弱电解质在水中部分电离，溶液中既存在弱电解质分子又存在离子，物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关，一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。绝大多数非电解质，如蔗糖、酒精等，溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。2.规律的间接应用规律1：密度大于水的溶液，溶液的质量分数越大，密度越大，溶质物质的量浓度就越大，如盐酸、硫酸、氢氧化钠溶液。规律2：同种溶质两种不同浓度的溶液［溶质的质量分数分别为，混合溶液的密度为］。（1）等质量混合混合后的质量分数为：，物质的量浓度为：。（2）等体积混合若g/mL，如硫酸、硝酸溶液，混合后的质量分数大于，物质的量浓度大于。若g/mL，如氨水、乙醇溶液，混合后的质量分数小于，物质的量浓度小于。例2.3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合物的密度为，则混合物的物质的量浓度为（）A.等于B.小于C.大于D.无法确定解析：硫酸溶液密度大于水，且是等体积混合，直接应用规律（2），得出混合物的物质的量浓度：c（混）＞，选C。点评：应用规律时必须注意前提条件、隐含条件及使用范围，要理解规律的实质和内涵，不可生搬硬套。二、换算类1.与质量分数之间的换算关系式：为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。例2.已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19g/mL，求此溶液的物质的量浓度？解析：直接利用物质的量浓度与质量分数的换算关系式，代入数据后解得：点评：（1）物质的量浓度常用单位是mol/L，如果溶液密度的单位是g/L，此时换算公式应为：。（2）该求解过程与溶液的体积无关。2.与溶解度之间的换算关系式：，为溶液的密度（g/mL），S为一定温度下的溶解度（g）。例3.的溶解度很小，25℃时为0.836g。（1）25℃时，在烧杯中放入6.24g固体，加200g水，充分溶解后，所得饱和溶液的体积仍为200mL，计算溶液中。（2）若在上述烧杯中加入50mL0.0268mol/L的溶液，充分搅拌后，则溶液中是多少？解析：（1）由于的溶解度较小，溶液的质量即为水的质量，溶液的密度约为水的密度，根据关系式，得出是强电解质，由电离方程式：，得出：（2）设与反应消耗掉的为xg。列式解得：，说明是过量的，此时仍是的饱和溶液，溶质的浓度与（1）相同，即。点评：（1）该换算公式应用的前提必须是饱和溶液。（2）对于溶解度较小的饱和溶液，该换算公式可进一步简化为（例3可用该简化公式计算）。三、稀释（或浓缩）类1.直接稀释（或浓缩）关系式：c（浓）×V（浓）＝c（稀）×V（稀）例4.18.4mol/L的浓硫酸10mL，加水稀释到50mL，求稀释后硫酸物质的量浓度？解析：稀释后硫酸物质的量浓度为：点评：溶液稀释或浓缩前后，溶质的质量、物质的量保持不变。2.按体积比稀释关系式：，是原溶液的密度，ω质量分数，（混）（g/mL）是混合溶液的密度。a:b是该溶液与水的体积比。例5.1：4的硫酸（98%，密度为1.84g/mL）的密度g/mL，求稀释后。解析：直接应用关系式，代入数据后解得：点评：按一定的体积比稀释，与体积大小无关。四、混合类1.相同溶质不反应的物质混合关系式：c（混）例6.把100mL1mol/L溶液与50mL2mol/L溶液、50mL4mol/L溶液均匀混合，求混合后氯化钠物质的量浓度？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）。解析：本题是三种相同溶质（）的混合，依据关系式，得出混合后氯化钠物质的量浓度为：点评：只有当溶质相同，且浓度也相同时，V（总）＝，只要有一项不同（如溶质、浓度），则V（总）≠，除非题目中特别强调了混合后溶液的总体积等于各部分体积之和，否则V（总）一定要通过来计算。2.不同溶质之间不反应的物质混合关系式是混合前物质的量浓度，是混合后物质的量浓度。例7.10mL1mol/L与10mL1mol/LHCl均匀混合后，求混合后、？（设混合后体积是各部分溶液体积之和）解析：来源于HCl，混合后应等于混合后，即来源于和，混合后点评：不同溶质之间不反应的物质混合相当于原溶液中的溶质加水稀释，可用稀释关系式直接求解。若不同溶质某种成分（离子）相同时，该成分物质的量浓度不能按上述关系式计算，如例7中的计算。3.溶质之间相互反应的物质混合关系式：c（过量的溶质）例8.向20mL2mol/L溶液中加入10mL1mol/L溶液，充分反应后，求混合后溶液中？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）解析：设反应消耗物质的量为x列式解得：即是过量的，剩余，混合后（过量的）。点评：（1）先考虑两溶质之间的反应，然后依化学方程式计算生成物、剩余反应物的物质的量以及反应后溶液的体积，再按照上述关系式计算溶液中各溶质的物质的量浓度。（2）反应完全的溶质物质的量浓度很小，近似为0。五、溶解类关系式：，（混）为混合溶液的密度（g/mL），V（g）是标准状况下气体体积（L）。例9.将标准状况下的aLHCl气体溶于1L水中，得到的盐酸密度为bg/mL，则该盐酸的物质的量浓度是（）A.B.C.D.解析：根据气体溶解类的关系式，化简后解得：答案为D项。点评：（1）V（混）≠（2）确定溶质时要注意与水发生的化学变化，如：；有些气体与水会发生化学反应，如，因而溶质也随着变化，而有些气体，既使与水反应，溶质仍视为自身，如溶于水后，溶质仍为，不是。可见，物质的量浓度计算关键是：（1）分析该溶液的“形成”过程；（2）正确判断溶液中溶质是“谁”；（3）能够准确计算出溶液的体积。抓住了关键，灵活的应用以上关系式，无论题型如何变化，都能准确快捷的解题。物质的量应用于化学方程式的计算化学计算是中学化学学习中的一个重要内容，也是高考中的重点和难点。下面介绍几种常用的方法：1.差量法。差量法适用于反应前后质量、物质的量、体积等变化。例1：取NaCONaHCO233和的混合物9.5g先配成稀溶液，然后向该溶液中加入9.6g碱石灰，充分反应后CaHCOCO2332、、恰好转化为沉淀，再将反应器内的水蒸干，可得20g白色固体。求：原混合物中NaCONaHCO233和的质量。解析：该题一般解法是设NaCONaHCO233、物质的量为x、y，联立解方程组，但费时。若仔细分析提供的数据以及反应原理，应用质量差计算更为方便：加入物质共9.5g＋9.6g=19.1g，生成固体20g，增加20g－19.1g=0.9g，这是什么原因呢？CaOHOCaOH22()①每有1molCaO吸收1mol水，质量增加18g，而反应CaOHNaHCOCaCONaOHHO()2332②又生成1mol水，由反应①②知此途径反应前后质量不变，CaOHNaCOCaCONaOH()22332③，由反应①③知此途径反应要引起所加固体质量，增加的质量等于参加反应的水的质量。水的物质的量为091800500553123233..().().()ggmolmolnNaCOmolmNaCOgmNaHCO=4.2g。2.讨论法。以发散思维的思维方式，解决一个化学问题有多个起因，或一个化学问题内含多项结论等一类题目的方法。例2：将HSO22和的混合气体通入温度为220℃的密闭容器中，在高温下使之燃烧，反应后再恢复至原温度，测得此时容器中气体的压强比起始时减小28.6%。问：（1）在容器中HS2发生的是完全燃烧还是不完全燃烧。（2）原混合气体中HS2所占的体积分数是多少？解析：首先应明确，同温同体积任何气体的压强之比等于物质的量之比。显然，压强减小28.6%即物质的量减小28.6%。接下来就要根据物质的量减小28.6%讨论是完全燃烧还是不完全燃烧。解题过程为：若H2S完全燃烧：23222322115100%20%2222HSOSOHOnnmolmolmolmolmol（减小）%若为不完全燃烧：222212113100%333%222HSOSHOnnmolmolmolmol（减小）%.28.6%介于20%与33.3%之间，应有两种情况：①H2S过量。设H2S、O2物质的量分别为x、y。2222121222HSOSHOnmolmolmolmolymolymol由yxyyx100%286%04..，得。VHSxxyxxx()%..2100%04100%714%②H2S与O2均消耗完全，但产物为S、SO2和H2O，设H2S、O2物质的量分别为x、y，可将x、y直接代入化学方程式中：xHSyOyxSOxySxHOnxyyxxxxxyyxVHSxxx22222223222222100%286%07480748100%572%由，得。..()%..3.守恒法。所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系为依据进行计算。如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等。运用守恒法可避免书写繁琐的化学方程式，可大大提高解题速度和准确率。例3：在标准状况下，将密度为1431gL的CO、CO2气体56L，充到盛有足量过氧化钠的密闭容器中，然后用电火花引燃容器内的气体混合物，直到所有物质间的反应完全为止。试求完全反应后，容器内固体物质的质量。解析：此题依据常规思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物质的量，然后用化学方程式求解，这样求解比较繁琐。如果能够利用原子守恒法来求解，很快能得到答案，用碳原子守恒：CCONaCOx~~23可得，碳酸钠的物质的量为0.25mol，质量为025106.molgmolg1265.。例4：有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析测知含水2.8%，含KCO237.2%。取1g该样品投入到50mL21molL的盐酸中，中和多余的酸又用去1071.molL的KOH溶液30.8mL，蒸发中和后的溶液，可得固体质量是（）A.3.73gB.4gC.4.5gD.7.45g解析：此题依据常规解法，计算过程繁琐，如能利用原子守恒法求解，很快就能得出结果，根据题意，不难判断出最后固体应是KCl，依据氯原子守恒，可得关系式HClKCl~，由HCl物质的量得到KCl物质的量应为0.1mol，因此KCl的质量=0.1mol×7457451..gmolg。答案为D项。4.极限法。在解决复杂问题或化学过程时，根据需要，采取极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化，通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速准确地得到正确答案，常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。例5：在500mL含有FeCu32、的溶液中投入11g铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质经干燥后称重为9g。滤液中的金属离子用0.3molOH恰好能使它们完全沉淀。试求原溶液中FeCu32、的物质的量浓度。分析：本题的难点在于11g铁粉是否过量，但同学们必须明确：由于有剩余固体，则Fe3全部转化为Fe2，也就是说0.3molOH使金属离子完全沉淀，这些金属离子必为＋2价（不是FeFeCu222就是和的混合物）。由此得出：nmol金属离子015.。现在的问题是如何判断溶液中是FeFeCu222还是和的混合物（即铁粉是否过量）？可用极限法。解：设铁粉过量，则0.15mol为Fe2，且这些Fe2全部由Fe3产生或全部由Cu2产生，它们分别消耗铁的质量为：2356328015561840153222FeFeFegmolgmolCuFeFeCugmolgmol....则铁粉一定过量（11g大于2.8g或8