20194.第五章牵引网阻抗计算.ppt

第四章牵引网阻抗§4.1概述牵引网是电气化铁路供电系统的重要组成部分，是由接触网和轨地回路构成的供电回路。计算牵引网阻抗的目的：1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平；计算牵引网上的电能损失，比选最优设计方案2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定3.应用于故障测距4.计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干扰。5.用于轨中电流分布及轨道电压分布计算，以确定安全电位等牵引网由承力索、接触导线组成，其结构非常复杂，如果再加入加强导线、串联元件、并联元件等，将使其复杂程度进一步增大；牵引网中含有铁磁材料元件，如钢轨，由于铁磁材料的相对磁导率随着通过它的电流大小变化而变化，因此随着牵引负荷的变化，钢轨的有效电阻和内电感有较大范围的变化；钢轨网通常被认为向两端无限延伸，由于轨道-大地之间的非线性分布参数电路的存在，使得牵引网阻抗变化呈现非线性；牵引网阻抗计算的复杂性由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关。而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、地区的气候条件以及列车情况而异。这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特点，均采用等效电路。牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。由于：牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地距离低导线半径不大，更主要的是馈电长度不长牵引网上的工频电压较低因此：在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略分布电容与电导的影响。只需计算牵引网的有效电阻和电抗。§4.2牵引网导线参数在导线阻抗计算中，所需的导线参数是:kmr1.导线的单位长度有效电阻mmR2.导线的等效半径包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。1.接触网电阻(交流电阻)包括：接触导线、承力索非铁磁质导线(铜、铝)的单位长有效电阻为：铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为：)(199.0316.00kmfpKfRKr)(281.0447.00kmfpKfRKrrr牵引网电阻R0---导线半径(mm)；p---导线周长(cm)K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1从式中可看出，电流频率越高、导线面积越小及导线材料磁导率越大，集肤效应越为明显，使电阻越大。对于牵引网中的非铁磁质导线，在工频下，可以忽略集肤效应而认为其有效电阻近似地等于直流电阻。)(199.0316.00kmfpKfRKr)(281.0447.00kmfpKfRKrrr2.钢轨电阻对于铁磁材料导线（钢轨），确定其有效电阻很困难。工程应用中，钢轨的有效电阻通常由试验测得。由此式可计算出与不同钢轨电流对应的单根钢轨工频有效电阻。)(91.0501021.01281.0281.010kmppfpKrrrrT等效半径导线的等效半径：计入导线内电感后的当量半径。单相输电线路中一根导线单位长度电感：0RdmHoRdRdRdL070700lg106.4ln102ln20500407lg145.0lg1029lg106.42RdXRdfRdfLXoHzfkmmHoo而在计算时采用相应的小于R0的等效半径，比较方便。即：kmininoXRdXXX0lg145.0RinoXXXoX没有内部磁场时的导线感抗R0R0RRkminRdXRdXlg145.0lg145.00R0R确定一个小于R0的半径，使半径为的等效导线，到R0这部分的感抗等于半径为R0的内感抗。RR此时，对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁导率未知时，不能用上式计算，若已知XinreRRRRRRRRRRLrrrin41070707000701021ln102ln102ln2的外自感：10218因为145.0010inXRRR0R§4.3Carson理论(卡尔逊理论)1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架空导线阻抗计算的论文“WavePropagationinOverheadWiresGroundReturn”，从此就成为电流流经大地情况下输电线及各种导线-地回路阻抗计算的基础。在“导线—地”回路中，电流经过导线之后而从大地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂，因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。Carson理论认为，这种导线—地回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替。理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。由这一等值的导线模型出发：1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确定。2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线—地回路代替。以大地为回路的架空线路模型中，大地的单位长阻抗，以及其与导线1的单位长互阻抗无法直接确定。因此，Carson提出了一种等效电路，将大地用一根虚设的导线来代替。此时，导线-地回路的阻抗计算就转变为普通双导线阻抗的计算。可由电磁场理论计算+-1U1I12z1z2z大地表面l虚构的大地返回导线12d导线+-1U1I12z1z2z大地表面l导线1.单相二线架空输电线的电抗0RdkmRdXlg145.0单相二线架空输电线路的阻抗：kmRdjrHzfRdfjrjXrZlg145.050lg10294kmRdXlg145.02.导线-地回路阻抗的计算a.导线-地回路自感阻抗的计算GLZjXrZIfhjfIjXrIEZcmVGGGG99210102085.0ln2212kmRhfXlg10294cmfhfjf99210102085.0ln4kmfhfjf49210102085.0lg29b.两个导线-地回路之间的互感阻抗的计算参看：贺家李译，地中电流.给出了Carson理论的详细推导，导线-地回路阻抗计算。kmdDjkmdDfjfjXrZggMMM124122lg145.005.010lg29LLGGLjXrjXjXrrZkmgkmRDjrHzffRfjfrlg145.005.05010102085.0lg29492hRgD5.0gDmfDg931010085.2导线-地回路与等值导线之间的距离，可近似地看作大地回路等值导线的深度。为求得导线-地回路阻抗需求出:1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2；2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。kmgLRDjrZlg145.005.0kmdDjZgM12lg145.005.0§4.4钢轨电流与地中电流牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导线，由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在，使得钢轨电流在流向变电所的过程中，一部分经过渡过导纳逐渐泄入大地，形成地中电流；而在靠近变电所的地段，一部分地中电流经过渡导纳进入钢轨。计算轨道电流和地中电流的意义：1.确定牵引网电路模型2.计算对通信线路的影响Z1(Ω/km)Z2(Ω/km)Z12TII1I1I2I2IGITUZEY(s/km)Z00l牵引负荷电流距变电所x处钢轨电位，轨中电流接触网-地回路自阻抗钢轨-地回路自阻抗两个导线-地回路之间互阻抗钢轨-地电纳牵引变电所接地电阻钢轨特性阻抗相关假设1.钢轨参数均匀且无限长，两根钢轨是并联的，电流分布相同；2.钢轨电路是线性电路，因而可以适用叠加原理；3.大地的电导率是均匀的；4.在工频下，钢轨-地过渡导纳仅计电导部分，而忽略电纳部分；5.在一般情况下，不考虑变电所接地装置的影响。分析：在0≤x≤l内的由均匀传输线理论，在x正方向上,变电所至机车取流点处有：TTU、IdxUYIddxIZdxIZUdTTTTT122分析分布参数使发生变化：TTU、ITTTTUYdxIdIZIZdxUd1221dxUYIddxIZdxIZUdTTTT122对x取一次导数，得：dxUdYdxIddxIdZdxUdTTTT22222(1)式将（1）式代入得TTTTUYdxIdIZIZdxUd122001222IYZIYZdxIdUYZdxUdTTTT2222求解微分方程得通解：001222IYZIYZdxIdUYZdxUdTTTT2222xxTxxTBeAeUBeAeZYIZZI)(2212K：感应系数01ZkmYZ12钢轨传播常数根据边界条件求解A，B：1.在钢轨回流处x=0)//()(101111101EZZIUIIIBAUBAZIKIEEZZIKZZBAZ000)1()2(1Z1(Ω/km)Z2(Ω/km)Z12TII1I1I2I2IGITUZEY(s/km)Z00lγxγxTγxγx2212TBeAeU)Be(AeZYIZZI2.在机车处：x=l20122202)(1IZUIIIBeAeUBeAeZIKIllll0)1(2ZIKAeJl2Z1(Ω/km)Z2(Ω/km)Z12TII1I1I2I2IGITUZEY(s/km)Z00lγxγxTγxγx2212TBeAeU)Be(AeZYIZZI联立两式得：000022)1(21)1(21ZZeZZIZKBeIZKAElEl]22[)1(21]22[)1(2100)(000)(xElExlTxElExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeInIKI达式为：轨道电流、电位分布表EEZZIKZZBAZ000)1()2(0)1(2ZIKAeJl分析较为复杂考虑两种特例情况：若牵引变电所接地电阻ZE趋于0，则]22[)1(21]22[)1(2100)(000)(xElExlTxElExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeIKIKI][)1(21][)1(21)(0)(xlxlTxlxlTeeIZKUeeIKIKI若牵引变电所接地电阻ZE趋于无穷大，则]22[)1(21]22[)1(2100)(000)(xElExlTxElExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeIKIKI][)1(21][)1(21)(0)(xxlTxxlTeeIZKUeeIKIKI牵引电流进入钢轨后分成两个分量：][)1(21][