北师大版八年级上册数学期中考试试卷

12018—2019学年下期期中考试试卷考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在实数12，3，－3.14，0，，2.161161161…，316中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如果一个三角形的三边长a、b、c满足，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）4.4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．145.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1aa)在()A.y轴的左边，x轴的上方B.y轴的右边，x轴的上方C.y轴的左边，x轴的下方D.y轴的右边，x轴的下方6.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2mB．2.5mC．2.25mD．3m7.已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系（）A．12yyB．12yyC．12yyD．不能确定8.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()A.y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－39.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝10.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为ACDBADBCB′A′C′D′第14题图E第9题图2Pn（n为正整数），则点P2017与P2019之间的距离为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.25的平方根是_________12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．13.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．15．如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为.三、解答题（共7小题，共55分）16、计算（共11分）（1）（3分）3)154276485(（2）（3分）（3）（5分）一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？这个数是多少？17（8分）.如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AB边上的点，且DE⊥DF.（1）求证：222BECFEF（2）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。8642246810y105510xA1A2A3A4A8A5A6A7A12A11A10A9A16A13A14A1511221231548333ABCDEF318.（6分）下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？19.（6分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？20.（8分）如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．（1）求k的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．ABCD第19题图421.（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22.（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．