分数裂项法总结.

一、两个相邻数裂项方法：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是1时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，消去中间留下两边.一、两个相邻数裂项：1111(1)111111223(1)(1)1111nnnnnnnnnnn一.分母是两个相邻数裂项：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是时，就可以利用裂项法公式：把每个分数拆成两个分数单位消去中间留的差，即：边总结：下两分数裂项的减法形式举例如下:通分与拆分互逆：113212323236132116232323＝＝一、两个相邻数裂项解析6132161312161312156187156181715618171根据上述式子，你有发现什么规律吗？规律分数的分母必须是相邻的自然数相乘;分子必须是1.一.两个相邻数裂项解析：分数的分母必须是相邻的自然数相乘;分子必须是1.613216131216131215618715618171561817135175135271517517151注意：分数的分母必须是相邻的自然数;分子必须是13036536536151111)1(1nnnn总结：3016151871761651541431321211求和：)8171()7161()6151()5141()4131()3121(2111解：原式8171716161515141413131212118781110099199981321211求和练习：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是1时，就可以利用裂差公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，消去中间留下两边.111112239899991001110099100举例解裂项基础之黄列：数析金.消去中间留下两边.1111(1)1nnnn一.分母是两个相邻数裂项：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是时，就可以利用裂项法公式：即：把每个分数拆成两消去个分中间数单位的差，留下两边.11111223(1)(1)1111nnnnnnn一.分母是两个相邻数裂项法：把每个分数拆成两个分数单位的差，即：消去中间留下两边.总结练习题111111223344556981871761651541431111112233420102011＋＋＋＋11111112612203042561111)1(1)1(1321211nnnnnnn总结：11111223(1)(1)1111nnnnnnn一.分母是两个相邻数裂项法：把每个分数拆成两个分数单位的差，即：消去中间留下两边.总结判断：一、两个不相邻数裂项方法：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是1时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，简便（抵消）计算。消去中间留下两边.如果分子不为1且相同时，可以把相同的分子提出来，使分子变为1。35175135271517517151）（71512175115131131111191971751531311求和：)15113121)13111121)513121)311121（（（（解：原式)151131131111513131121（)151121（1571212112112)12(1531311nnnnn）（）（总结：练习1)13)(23(11071741411nnSn)131231(31)10171(31)7141(31)411(31nnSn13)1311(31nnn解：判断：判断：判断：