24.2一元二次方程的解法-因式分解法(4)课件

新乐市实验学校主备人：刘荣格数学备课组时间：2014年9月13日因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2新乐市实验学校请选择：若A·B=0则（）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D新乐市实验学校解方程4x2=9解：移项，得0492x利用平方差公式分解因式，得0)23)(23(xx可得.023023xx或.23,2321xx所以，原方程的根是新乐市实验学校像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：(1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；(2)将方程的左边分解因式；(3)根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。新乐市实验学校填空：（1）方程x2+x=0的根是；（2）x2－25=0的根是。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5新乐市实验学校例1解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;解:化简方程，得3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=317新乐市实验学校例1解下列一元二次方程：(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解:移项，得（3x-4)2-(4x-3)2=0.将方程的左边分解因式，得[(3x-4)+(4x-3)][(3x-4)-(4x-3)]=0,即(7x-7)(-x-1)=0.∴7x-7=0,或-x-1=0.∴x1=1,x2=-1新乐市实验学校•能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.新乐市实验学校用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2094x2(5)新乐市实验学校例2解方程x2=2√2x－2解移项，得x2－2√2x+2=0,即x2－2√2x+(√2)2=0.∴(x－√2)2=0,∴x1=x2=√2新乐市实验学校1.解方程x2－2√3x=-32.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.新乐市实验学校因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；新乐市实验学校解一元二次方程的方法有哪几种？1、直接开平方法形如：（x＋m）=n（n≥0）的形式或可化为此形式的选用此法2、配方法：二次项系数化为1后，方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3、公式法：通法当b²-4ac≥0时4、因式分解法：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便2242bbacxa几种方法的选用解一元二次方程时首先看能否用直接开平方法，其次，考虑因式分解法，再就是公式法，一般不用配方法。