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空白演示在此输入您的封面副标题第一单元:长方体和正方体第二单元:分数乘法第三单元:分数除法⒈长方体和正方体的特征形体面顶点棱长方体正方体关系:正方体是特殊的长方体6个6个相对的面完全相同6个面完全相同8个8个12条12条相对的棱长度相等12条棱长度都相等⒉棱长总和的概念及计算方法棱长总和是指十二条的棱长之和。abh4Cabh长aaa12Ca正⒊表面积的概念及计算方法长方体(或正方体)6个面的面积之和叫做它的表面积。abh2Sabahbh长aaa26Sa正注:不足6个面的实际问题要根据具体情况计算。aaa⒋体积的概念及计算方法物体所占空间的大小叫做它们的体积,容器所能容纳物体体积的大小叫做它的容积。abhVabh长3Va正VSh⒌体积单位以及相邻体积单位之间的进率体积单位:立方米立方分米立方厘米计量液体体积单位:升毫升1立方米=1立方分米=1立方分米=1立方厘米=1升=1000立方分米1000毫升1毫升1升1000立方厘米相邻体积单位之间的进率是1000。⑵新建一个儿童游泳池,长20米,宽12米,深2.5米,建成后,在它的内壁贴上白色瓷砖,求贴瓷砖的面积是多少平方米?如果规定水深不超过2米,那么这个游泳池平时最多放水多少立方米?⑶一个长方形铁皮,长40厘米,宽25厘米。从四个角上各剪去边长为5厘米的正方形,然后做成无盖的盒子,这个盒子的容积是多少?解:①②答:略2012202.5122.52240802400平方米20122480立方米405230255215301552250厘米厘米立方厘米解:答:略⑷一种长方体油箱,长5分米,宽和高都是4分米,做这样一个油箱至少要用铁皮多少?如果每升油重0.8千克,这个油箱可以装油多少千克?解:①②答:略544442112平方分米544808080800.8=64立方分米立方分米升千克⑸一个正方体木箱,从外面量棱长是40厘米,木箱壁厚1厘米,这个木箱的容积是多少?横截面40123838383854872厘米立方厘米解:答:略⑹在()里填上恰当的单位名称。阳光实验小学占地4()电视机箱子体积约0.6()小盒牛奶容积约250()小明的手指大约长7()公顷立方米毫升厘米⑺判断。①体积单位之间的进率是1000。()②求一个油桶能装多少立方分米的油,就是求这个油桶的体积。()③正方体棱长扩大3倍,表面积扩大6倍,体积扩大9倍。()1、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米,它的体积是()立方厘米想:要求正方体体积,先要求棱长。36÷12=3(厘米)3×3×3=27(立方厘米)2、一个正方体的棱长为a厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。6a2a33、一个长方体盒子从里边量长15分米、宽12分米、高6分米。如果放棱长2分米的正方体木块,最多可以放多少个?15×12×6=1080(立方分米)1080÷(2×2×2)=1080÷8=135(个)15÷2≈7(个)12÷2=6(个)6÷2=3(个)7×6×3=126(个)×√答:最多可以放126个。⑻用三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积的和减少了()平方厘米,这个长方体的表面积是()平方厘米。减少了4个的面积64224解:①44464平方厘米②4469696328828864224平方厘米平方厘米平方厘米三、选择题。1、一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是()平方厘米。A、21600B、150C、1252、一个地窑能容纳6立方米的白菜,这个地窑的()是6立方米。A、体积B、容积C、表面积3、两个正方体的棱长比是3:2,它们的体积比是()A、9:4B、27:8C、6:4D、9:6BBB4、一个长方体的棱长之和是48厘米,从一个顶点出发的三条棱的和是()厘米。A、8B、12C、45、边长6厘米的正方体,它的表面积和体积相比,()。A、一样大B、表面积大C、不能比较6、将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体,将切成的小正方体排成一排,共长()分米。A、10B、100C、1000BCB如果在鱼缸中加入40升的水,水面的高度应是多少厘米?50cmh=v÷s40升=40000(立方厘米)40000÷(50×40)=40000÷2000=20(厘米)答:水面的高度应是20厘米。小金鱼回到它的新家,发现水面上升2.5厘米,小金鱼占了多大的空间?想:金鱼的体积就是上升水的体积v=sh50×40×2.5=5000(立方厘米)答:小金鱼占5000立方厘米。如右图,做一个无盖的金鱼缸需要玻璃多少平方厘米?50×40+(50×30+40×30)×2=2000+2700×2=2000+5400=7400(平方厘米)答:需要玻璃7400平方厘米30cm一个长方体通风管,长2米,横截面是边长5分米的正方形,做一个这样的通风管需要多少平方米铁皮?首先看单位是否统一,再看需要求什么。5分米=0.5米0.5×2=1(平方米)1×4=4(平方米)答:一个这样的通风管需要4平方米铁皮。一个棱长1分米的正方体可以切割成()块棱长1厘米的正方体,将这些正方体排成一排是()米1立方分米=1000立方厘米10001000厘米=10米10一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这是表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?想:增加的是四个面的面积,且每个面面积相等。56÷4=14(平方厘米)一个面的面积14÷2=7(厘米)长方体的长即正方体的棱长7-2=5(厘米)原来长方体的高7×7×5=245(立方厘米)长方体的体积答:原来长方体的体积是245立方厘米。小王在商场买了一盒礼品,礼品盒是一个长4分米,宽3分米,高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来(扎法如下图,打结处彩带长2分米)求彩带的长度。方法一:先算看到的长度,再乘2并加上打结用的长度。4+3+2.5+2.5=12(分米)12×2=24(分米)24+2=26(分米)答:彩带的长度是26分米。方法二:分别求出2条长、2条宽、4条高的长度和,再加上打结用的长度4×2+3×2+2.5×4=24(分米)24+2=26(分米)答:彩带的长度是26分米。如:表示3个相加的和是多少,也可以表示3的是多少?3353535⒈举例说明分数算式乘法的意义⒉分数乘法的计算法则(包括分数连乘)用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再进行计算。⒊求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。⒋倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。⒌求一个数(不为0)的倒数的方法⑴运用倒数的意义如:求0.2的倒数是多少?0.2的倒数是5⑵只要将这个数的分子与分母交换位置,若这个数不是分数,可将它先化成分数。⑶1的倒数还是10没有倒数习题:⑴计算91051210345110127212583514207383215203⑵判断①假分数的倒数不大于1。()②白兔只数的相当于黑兔的只数,这里将黑兔的只数看做单位“1”。()③5米的和7米的一样长。()④计算结果是1的两个数互为倒数。()⑤一根电线长3米,用去米后,还剩下米。()1817152535⑶写出等量关系式①柳树的棵树是杨树的910910杨树的棵数柳树的棵数②科技书的本数比文艺书少112112文艺书的本数科技书比文艺书少的本数③五年级的人数比六年级人数多124124六年级的人数五年级比六年级多的人数⑷小强跑了1000米,小明跑的是小强的,小军跑的是小明的,小军跑了多少米?4532解:答:略431000120052米⑸某粮库存有大米560吨,面粉350吨,运走多少大米后,剩下的大米相当于面粉的?910解:答:略935031510560315245吨吨⒈分数除法的计算法则甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘以乙数的倒数;分数连乘或乘除混合运算,可以从左往右依次计算,一般遇到除以一个数就把它改写成乘以这个数的倒数来计算。⒉“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这样的题目应该怎么解可以用①列方程解答②直接用除法⒊除数大于1,商小于被除数;除数等于1,商等于被除数;除数小于1,商大于被除数。例题:4173477112712427477112712=习题:⑴。341643abab如果,,那么9⑵计算364697551299331085157316125561293145121821234428459295⑶解方程112220x728783x1469x11222040xx419683xx287378104xx943559435534xxx49355x5397749x59374975377537753xxxx⑷3个小朋友小时割草千克,平均每个小朋友每小时割草多少千克?1592解:答:略91153252千克⑸三个队合修一条水渠,完成时,甲队修了120米,是乙队的,丙队修的是乙队的,丙队修了多少米?345335800120433米解:答:略⑹某面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?2534710解:答:略72321105416吨⑺王大伯家今年比去年多收黄瓜吨①去年收吨,今年收黄瓜多少吨?②比去年多收,去年收黄瓜多少吨?381414解:①②答:略315848吨313842吨⑻公园里有松树的棵数相当于杉树的,①如果杉树有60棵,松树有多少棵?②如果松树有60棵,杉树有多少棵?4545杉树的棵树松树的棵树解:460485棵①4605460575xxxx设:有杉树棵。②4605560475棵或者答:略
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