2020年福建省泉州市永春县八校联考七年级(上)期中数学试卷

第1页，共11页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的绝对值是（）A.-B.C.-3D.32.如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A.点NB.点MC.点QD.点P3.下列代数式书写正确的是（）A.ab•B.abC.2abD.3a×b4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.015.A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A.11B.1C.2D.36.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）A.（3m）2+1B.3m2+1C.3（m+1）2D.（3m+1）27.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A.0.720精确到百分位B.5.078×104精确到千分位C.3.6万精确到十分位D.2.90精确到0.018.如果xy＞0，x+y＞0，则有（）A.x＞0，y＞0B.x＜0，y＜0C.x＞0，y＜0D.x＜0，y＞09.下列比较大小正确的是（）A.-（-21）＜+（-21）B.C.D.10.已知：有理数a，b满足ab≠0，则的值为（）A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国自主研制的强度为460000000帕的钢材，数据460000000用科学记数法表示为______．第2页，共11页12.的倒数是______．13.若x，y为实数，且|x+2|+（y-2）2=0，则x+y=______．14.已知代数式x-3y的值是5，则代数式2x-6y-1的值是______．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为______．16.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：（1）（+8）+（-7）-（-3）（2）-8÷（-2）+4×（-3）四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18.把下列各数填入相应的大括号里，并比较各数大小用“＜”连接．4，0，-1.1，，-7，-7，|-6|．（1）正数：{______…}；（2）负分数：{______…}；（3）非正整数：{______…}．19.计算：（1）（2）第3页，共11页20.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？21.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab-2019（c+d）-n+m2的值．22.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%．（1）用含n的代数式表示二月份商店的销售量为件；（2）求二月份公司应付给商店多少元？（用含m，n的代数式表示）并计算当代销费为每月200元，一月份销售了20件，该商店二月份销售此种产品的收益．23.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧=______，（-）⑤=______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直第4页，共11页接写成幂的形式．5⑦=______；（-2）⑩=______；（-）⑨=______．（3）计算：122÷（-）④×（-2）⑤-（-）⑥÷3324.规定：如果点A、点B在数轴上表示的数分别是a、b，那么|a-b|表示A、B两点间距离．（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距______个单位；（2）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点间的最大距离和最小距离；（3）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，如此往返，三个点同时开始运动，问经过多少秒三个点聚于一点？这一点表示的数是哪个数？点C在整个运动过程中，共移动了多少个单位？25.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．第5页，共11页答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的绝对值是3，即|-3|=3．故选：D．根据绝对值的性质计算即可得解．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．2.【答案】A【解析】解：∵2的相反数是-2，点N表示-2，∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．故选A．先求出2的相反数是-2，再找出数轴上表示-2的点即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上表示相反数的特点是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式.根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：A.,正确的书写格式是ab，错误；B.正确的书写格式是ab，正确；C.正确的书写格式是ab，错误；D.正确的书写格式是ab，错误；故选B.4.【答案】B【解析】解：∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．5.【答案】B第6页，共11页【解析】解：点B表示的数为2-7=-5，点C所表示的数是-5+6=1．故选：B．根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移动时左减右加．6.【答案】B【解析】解：由题意可得：3m2+1．故选：B．根据题意表示出：m的平方的3倍，即3m2，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8.【答案】A【解析】解：∵xy＞0，∴x、y同号，又∵x+y＞0，∴x＞0，y＞0，故选：A．根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得x、y同号，再由同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得x＞0，y＞0．此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数的加法和乘法法则．9.【答案】C【解析】解：-（-21）=21＞+（-21）=-21，故本选项错误；B、-|-7|=-7，-（-7）=7，故本选项错误；C、-=-＜-=-，故本选项正确；D、-|-10|=-10＜8，故本选项错误．故选C．根据有理数的大小比较法则求解．本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．10.【答案】C【解析】[分析]根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．第7页，共11页此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．[详解]解：∵ab≠0，∴a＞0，b＜0，此时原式=1-1=0；a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2；a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2；a＜0，b＞0，此时原式=-1+1=0，故原式=±2或0，故选C．11.【答案】4.6×108【解析】解：460000000=4.6×108．故答案为：4.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于460000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12.【答案】-【解析】解：∵-1=-，且-×（-）=1，∴的倒数是-．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．13.【答案】0【解析】解：根据题意得，x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，所以，x+y=-2+2=0．故答案为：0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，能够根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵x-3y=5，∴2x-6y-1=2（x-3y）-1=2×5-1=9．故答案为：9．由原式2x-6y-1=2（x-3y）-1，进而求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．15.【答案】55【解析】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．根据运算程序列式计算即可得解．本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．第8页，共11页16.【答案】45【解析】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=989，=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故答案为：45．观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．17.【答案】解：（1）（+8）+（-7）-（-3）=8+（-7）+3=4；（2）-8÷（-2）+4×（-3）=4+（-12）=-8．【解析】（1