11.1三角形的边随堂检测

第1页（共6页）11.1三角形的边随堂检测一．选择题（共5小题）1．（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．12．（2015•大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，，3C．3，4，8D．4，5，63．（2015•苏州模拟）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6B．7C．8D．104．（2015春•宿豫区期中）已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）个．A．2个B．3个C．5个D．7个5．（2016春•丹阳市校级期中）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．8二．填空题（共5小题）6．（2015•佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个．7．（2015•巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是．8．（2015•绵阳模拟）三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．9．（2015春•安陆市期中）如图，点A（1，0），B（2，0），C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为．第2页（共6页）10．（2015春•连江县期中）如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是．第3页（共6页）11.1三角形的边随堂检测参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．1【解答】解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．2．（2015•大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，，3C．3，4，8D．4，5，6【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+＜3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．3．（2015•苏州模拟）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6B．7C．8D．10【解答】解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5﹣4＜6＜5+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；④选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+4＜8，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．故选：B．第4页（共6页）4．（2015春•宿豫区期中）已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）个．A．2个B．3个C．5个D．7个【解答】解：∵14﹣3=11，14+3=17，∴11＜x＜17，∵若x为正整数，∴x的可能取值是12，13，14，15，16五个，故这样的三角形共有5个．故选C．5．（2016春•丹阳市校级期中）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选B．二．填空题（共5小题）6．（2015•佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．【解答】解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．故答案为：20．7．（2015•巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是1＜c＜5．【解答】解：由题意得，a2﹣9=0，b﹣2=0，第5页（共6页）解得a=3，b=2，∵3﹣2=1，3+2=5，∴1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．8．（2015•绵阳模拟）三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是3或4．【解答】解：2x﹣1＜9，解得：x＜5，∵x是它的正整数解，∴x可取1，2，3，4，根据三角形第三边的取值范围，得2＜x＜14，∴x=3，4．故答案为：3或4．9．（2015春•安陆市期中）如图，点A（1，0），B（2，0），C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【解答】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2﹣1=1，∴△ABC的面积=×1•h=1，解得h=2，点C在y轴正半轴时，点C为（0，2），点C在y轴负半轴时，点C为（0，﹣2），所以，点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．10．（2015春•连江县期中）如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是．第6页（共6页）【解答】解：如图，由题意得，（3+a）×3﹣3×12=×（3﹣a）×3﹣12，整理得，6a=4，解得a=．故答案为：．