大学物理第七章气体动理论

姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章1第七章气体动理论一．选择题1［C］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量的关系为：(A)n不同，(EK/V)不同，不同．(B)n不同，(EK/V)不同，相同．(C)n相同，(EK/V)相同，不同．(D)n相同，(EK/V)相同，相同．解答：1.∵nkTp，由题意，T，p相同∴n相同；2.∵kTnVkTNVEk2323，而n，T均相同∴VEk相同3.由RTMmpV得RTpMVM，∵不同种类气体M不同∴不同2［C］设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为(A)21d)(vvvvvf．(B)21()dvvvvfvv．(C)21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf．(D)21d)(vvvvvf/0()dfvv．解答：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以21d)(vvvvvfN表示速率分布在v1~v2区间内的分子的速率总和，而21()dvvNfvv表示速率分布在v1~v2区间内的分子数总和，因此21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf表示速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率。3［B］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是：(A)Z减小而不变．(B)Z减小而增大．(C)Z增大而减小．(D)Z不变而增大．解答：ndZ22，nd221，在温度不变的条件下，当体积增大时，n减小，所以Z减小而增大。4［B］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章2(A)0.500．(B)400．(C)900．(D)2100．解答：kTnp11，kTnp22，121211ppnnkTkTpnkT=211TT=124.167%288二．填空题1.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为Aw∶Bw∶Cw＝1∶2∶4，则它们的压强之比Ap∶Bp∶Cp＝_____1∶1∶1_____．解答：根据理想气体分子的压强公式：23kpnAp∶Bp∶Cp＝nAAw∶nBBw∶nCCw＝1∶1∶12.某种理想气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度T2时的算术平均速率．则T2∶T1=___3:8____．解答：根据气体分子的方均根速率23RTvM和算术平均速率：8RTvM得：13RTM28RTM即：2138TT3.用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1)速率大于v0的分子数＝0()vNfvdv；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率＝00()()vvvfvdvfvdv；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率＝0()vfvdv．解答：（1）根据速率分布函数()dNfvNdv，dN表示vvdv区间内的分子数，则速率大于v0的分子数，即0v区间内的分子数为:00()vvdNNfvdv（2）速率大于v0的分子的平均速率：000000()()()()vvvvvvvdNvNfvdvvfvdvvdNNfvdvfvdv姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章3（3）某一分子的速率大于v0的概率，即分子速率处于0v区间内的概率，应为0v区间内的分子数占总分子数的百分数，即：000()()vvvdNNfvdvfvdvNN4.一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为3×105Pa，温度为27℃，密度为0.24kg/m3，则可确定此种气体是____氢____气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_______1581.14________m/s．解答：nkTp，kTpn，00NmnmV，pkTnm，0ARTMNmp=2(g/mol)pMRTvp22=523100.24=1581.14(m/s)5.图7-4所示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是氩气分子的速率分布曲线；曲线（c）是氦气分子的速率分布曲线。解答：根据理想气体分子的最概然速率2pRTvM，同一温度下摩尔质量越大的pv越小，因此（a）是氩气分子的速率分布曲线；曲线（c）是氦气分子的速率分布曲线。6.一容器内盛有密度为的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为23pv；单位体积内气体的内能是32p．解答：根据00NmnmV，0nm，玻尔兹曼常数ARkN则00ARRTpnkTkTTmmNM，即RTpM此气体分子的方均根速率：233RTpvM(a)(b)(c)vf(v)图7-4姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章4根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是12kT，对于单原子分子：自由度数3i，32kT单位体积内气体的内能3322EnkTp三．计算题1.储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v＝10m·s-1的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)解答：TRiE2＝TR25＝0.8kE＝0.82012mv＝0.8221Mv∴31.851010328.023T＝6.16210KTnkp＝TNRVNAA＝TVR＝8.316.16210＝0.512Pa2.水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O→H2＋21O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和21摩尔氧气．当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量．解答：RTiE20＝RT26，而RTRTE252125＝RT415∴015642EERTRT＝34RT，即内能增加了25％。3.一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2．及使用前后分子热运动平均速率之比21/vv．解答：根据理想气体状态方程mpVRTM，有11mpVRTM，和2212mpVRTM两式相除，可得221112pTpT，则22112pTTp再根据算术平均速率：8RTvM得使用前后分子热运动平均速率之比：111122221122vTTppvTpTp