中位线(第一课时)导学案

编号：12课型：新授课主备：刘红迁审稿：审核：班级：姓名：中位线（第一课时）学习目标：１、经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它们解决简单的问题。２、通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。3、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯。学习重点：经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它们解决简单的问题。学习难点：通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。学习过程：一、回顾旧知相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形的性质有哪些？二、课前预习（结合教科书）1、把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中点.你认为这种做法对吗?FEDCBA2、在24．3中，我们曾解决过如下的问题：如图24．4．1，△ABC中，DE∥BC，则。由此可以进一步推知，当点D是AB的中点时，点E也是AC的中点。现在换一个角度考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？3、三角形的中位线是什么？如何画出三角形的中位线？三、合作探究1、A、猜想从画出的图形看，可以猜想：①；②。B、动手做一做，动脑想一想：画出左面三角形中的一条中位线；量一量这条中位线第三边有怎样的数量和位置关系？图24.4.1C、验证猜想：已知：如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE∥BC,DE=BC212、验证：把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中点.你认为这种做法对吗?FEDCBA3、讨论：三角形有几条中位线？其中任意两条中位线与原来的三角形的某部分可以组合成什么图形？所有中位线连接起来的三角形与原来的三角形成什么关系？4、思考:若点D是△ABC的边AB的中点，作DE∥BC交AC于点E,你认为点E一定是AC的中点吗？为什么？小结:1、三角形的中位线平行于并且等于第三边的。2、经过三角形一边中点与另一边的直线第三边四、达标检测1、如图：EF是△ABC的中位线，BC=20，则EF=（）FECBA变式训练一、在△ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是()ONMFECBA变式训练二：如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,则DP=，BC=。PGFEDCBA2、已知：如图，在⊿ABC中，AD=DB，BE=EC,AF=FC.，求证：AE、DF互相平分.FEDCBA变式训练一：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交与G.。求证：GF=GC.GFEDCBA变式训练二：在三角形ABC中，已知M是BC边的中点，AN平分∠BAC，AB=10cm，AC=16cm，求MN的长。NMCBA五、自我总结：我知道了些什么？还有哪些不足？