列一元二次方程解决实际问题(建模思想及分类讨论思想)导学案

编号：08课型：新授课主备：刘红迁审稿：审核：班级：姓名：列一元二次方程解决实际问题（建模思想及分类讨论思想）学习目标：1、能利用建模思想及分类讨论思想解决几何问题及生活中实际运用问题。2、培养学生的建模思想及分类讨论思想。3、进一步培养学生独立、自主、合作探究的能力。学习重难点：建模思想及分类讨论思想的体验。学习过程：一、回顾旧知1、用适当的方法解下列一元二次方程2342xxx21(3)13x2(31)0xx2、已知2271,62,AxxBx当x为何值时，A=B？3、已知，关于x的方程2(2)(21)0xmxm（1）、求证：方程有两个不相等的实数根（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。（3）问题（2）中有几种情况？在数学领域中我们称这种思想为思想。二、课前预习要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，要求长比宽长25米，求养鸡场的长和宽各为多少？请列方程求解三、合作探究1、将上题改为：要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米求鸡场的长和宽各是多少？150平方米a2、汽车在行驶的过程中由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离。在一个限行为35km／h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但是还是相撞了，事后现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10米，已知甲车的刹车距离s(甲)与车速x(km／h)之间的关系是20.10.01sxx甲，已知乙车的刹车距离s(甲)与车速x(km／h)之间的关系是20.050.005sxx乙，请问：从车速上来看谁应当负主要责任？以上两题体现了思想。四、达标检测1、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，花圃的宽为x米，求花圃的长和宽2、如图，在长70米，宽40米的长方形花园中，欲建宽度相等的观赏路，要使观赏路面积占总面积的18，求观赏路的宽度。40米70米观赏路3、如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，求修建的路的宽度。30米20米4、某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25米），现在已备足可以砌50米长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园面积为300平方米。NMDCBA25米五、课堂总结：我知道了些什么？还有哪些不足？