等比数列(PPT)

2.4等比数列第1课时等比数列1,3,5,7,9，…;(1)3,0,-3,-6,…;(2)(3).,,,,104103102101例如以下数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.1、什么是等差数列？一、复习提问10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983，10000×1.01984，10000×1.019852.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”1111124816，，，，，…二、生活中的数列1.细胞分裂：1，2，4，8，…3.计算机病毒：1,20，202,203，…4.复利问题：看下列数列找规律2.1111124816，，，，，…1.1，2，4，8，…3.1,20，202,203，…10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983，10000×1.01984，10000×1.01985，…4.5.2，2，2，2,2，…11116,,,,.24816.它们的共同特点是？从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.新课学习一、等比数列的定义:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).新课学习*(n2nN)，qaann1*(n1,nN)1nnaqa或3524n1234n1aaaaaqaaaaa注意：1.公比是等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比，不能颠倒.2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数.观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，这三个数就会成为一个等比数列：（1）1，____，9（2）-1，____，-4（3）-12，___，-3（4）1，____，1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.abG二、等比中项:新课学习如果一个数列：是等比数列，它的公比是q，那么：,1a,2a,3a,na…，…，21aaq由此可知，等比数列的通项公式为：na2321aaqaq3431aaqaq4541aaqaq111(0)nnaaqaq…新课学习三、等比数列的通项公式:an=a1qn-1应用1：求出下列数列的通项公式：2.1111124816，，，，，…1.1，2，4，8，…3.1,20，202,203，…10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983，10000×1.01984，10000×1.01985，…4.5.2，2，2，2,2，…11116,,,,.24816.新课学习应用2：应用等比数列的通项公式新课学习例：在等比数列{an}中（2）已知a1=2，q=3，an=162，求n（1）已知a1=6，q=-2，求a3（3）已知a1=2，a3=8，求q（4）（5）已知a4=8，a7=1，求a5小结：对于通项公式来说，有a1，q，an和n四个量，可以知一求二。（6）已知a3-a2=6，a4-a2=18，求a51.理解等比数列及等比中项的定义；2.掌握等比数列的通项公式．3.已知等比数列会解决知道n,a1,an,q中的三个,求另一个的问题．课堂小结练习与作业1、小试卷2、新坐标第37页阶段3