理论力学K

系班级学号（9位）姓名———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第1页/共4页《理论力学》考试试卷（K卷）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列说法正确的是（D）A．凡是有大小、方向的量都是矢量；B．凡是两点受力的构件都是二力构件；C．凡是合力都比分力大；D．凡是矢量都可以应用平行四边形法则合成。2．某平面力系由一平行力系和一汇交力系组成（汇交点为A），若其中的平行力系简化为一力偶，下列说法正确的是（C）A．若向A点简化，必有MA=0；B．若向另一点B简化，必有MB≠0；C．此力系可能是平衡力系；D．此力系最终简化结果一定是一个力。3．如图所示，若力系由作用于A点的力FA及作用于B点的力FB组成，且FA=FB=F，若力系向A点及C点简化结果相同，下列说法正确的是（C）A．力系可能最终简化为一个力；B．力系可能最终简化为一个力偶；C．力系可能最终简化为一个力螺旋；D．一定有0zF。4．空间任意三力平衡时，此三力必须满足下列条件中哪一条（B）A．三力平行；B．三力共面；C．三力汇交；D．三力共线。5．重P=80KN的物体自由地放在倾角为300的斜面上，若物体与斜面之间的静摩擦因数4/3sf，动摩擦因数f=0.4，则作用在物体上的摩擦力大小为（C）A．30KN；B．40KNC．27.7KN；D．0。6．点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是下述情况中的（B）A．切向加速度矢at=常矢量；B．切向加速度大小at=常量；C．全加速度矢a=常矢量；D．全加速度大小a=常量。7．刚体作平面运动时，某瞬时的角速度为ω，角加速度为α，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上投影（B）A．必相等；B．相差AB×ω2；C．相差AB×α；D．相差AB×（ω2+α）。8．下列结论正确的是（B）A．在某段时间内，若冲量为零，则力一定为零；B．在某一大小、方向均不变的力作用下，时间越长，冲量越大；C．由tdtFI0，得冲量大小为：dtFIIt0。9．图示平面机构，轮2在轮1上作纯滚动，杆OA上作用一不变的力偶M，系统初始静止，在力偶M作用下，任一瞬时杆OA的角速度为ω，下述结论正确的是（B）A．ω与力偶矩M成正比；B．ω与力偶矩M的平方根成正比；C．ω与力偶矩M的平方成正比。10．四本相同的书，每本重为P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加的力F至少大于（A）A．10P；B.8P；C.4P；D.1P。二、简答题（每题6分，共30分）1．平面任意力系用三力矩形式的平衡方程时，设（x1，y1）、（x2、y2）、（x3、y3）分别为三个矩心，说明这三个平衡方程互相独立的条件可写为：0111332211yxyxyx已知三点1，2，3的坐标为（x1，y1）、（x2、y2）、（x3、y3）第3小题第5小题第10题图第9题图———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第2页/共4页由0111133221231231332211yxyxyxyxyxyxyxyxyx得23231212xxyyxxyy所以有点1，2连线的斜率不等于点2，3连线的斜率，即点1，2，3三点不共线故有分别以（x1，y1）、（x2、y2）、（x3、y3）为矩心的三个平衡方程互相独立。2．对空间任意两个力，一定能找到一根轴，使这两个力在该轴上的投影分别为零，试加以说明。正确。只要所选的投影轴垂直于空间任意两个力作用线所确定的平面即可。3．在一段时间内，变力的冲量为零，则该变力也一定为零，对否，请加以说明。不对。由公式冲量0FdtI推不出力F为零。4．图示两个串联弹簧悬挂一重物，弹簧质量不计，且k1≠k2。问在重力作用下处于平衡时，这两个弹簧的弹性势能是否相等？为什么？不相等。根据静力学平衡条件得弹簧1，2的弹力相等，k1不等于k2，二者变形量之比1221::kk又因为弹性势能22kV，所以两弹簧的弹性势能不相等。5．一均质椭圆柱在某一驱动力矩M作用下作纯滚动，当去掉此力矩M后，椭圆柱仍在水平面上作纯滚动。忽略滚动摩阻，问：在其后的运动过程中，椭圆柱的动能、动量及对质心的动量矩是否守恒？为什么？在其后的运动过程中，由于受摩擦作用质心的速度改变，故椭圆柱的动能和动量不守恒，但由动量矩定理知对质心的动量矩守恒。三、计算题（每题10分，共50分）1、图示结构中，各杆件的自重不计，试求支座A、H的约束力和杆CD的内力。解：以整体为研究对象0)42(5:0HAyyFFF0:0BAxxFFF0)2/62()42(528:0)(BHAFFFM———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第3页/共4页以CH为研究对象02454:0)(HCFFM以D点为研究对象045cos:0'0'BCDxFFF其中CDCDFF'''BBFF解得：235CDF(压)，kNFAx35,kNFAy20，kNFH102、图示均质杆的A端放在粗糙的地面上，杆的B端用绳子拉住。设杆与地面的夹角为045。问当绳子对水平线的夹角θ等于多大时，杆开始向右滑动。解：根据题意可得0sinGFFAN0cosANsFfF045cossincos245sincos00lFlGlF解得：ssff21arctan3、图示曲柄摇杆滑块机构，曲柄以匀角速度ω作转动，带动摇杆DO1作摆动，然后由套筒A带动滑块C作平移。rOBrOO,31,点1O与滑块C之间的竖直距离为2倍的1OO，试求：1）当曲柄OB与摇杆DO1垂直时，滑块C的速度；2）当曲柄OB处于水平时，滑块C的速度。解：1）OBvvar,0evA点速度为零，C点速度为零。2）BOOBOOOBBOOOBBo1211sin)sin//(sin133223414cossincos1121111rrBOOBOOAOBOOAOvBoC———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————第4页/共4页4、图示平面机构中各构件均作平面运动，已知曲柄AO1以匀角速度ω转动，cmBCACAO101，cmDOCD202。试求在图示瞬时机构中导杆B的速度和摇杆DO2的角速度。解：经判断B滑块速度为零05.05.0ACvv2305.030cos0CDvv832.0205.0322DOvDDO5、物体1M、2M、3M的重量分别为1P、2P、3P。在1M上有水平力F作用，略去摩擦及滑轮O的重量，试求1M的加速度。解：根据题意可得332)(pagpgp112agpagpF解得)(3232311pppppFpga