原码反码补码教案

《原码、反码、补码》教案授课班级：软高131授课时间：2013-11-01【教学目标】1）知识与能力目标掌握真值,机器数的概念掌握用真值求出原码,反码,补码的方法掌握原码,反码,补码的互相转换,及其取值范围.2）过程与方法通过本节课的学习，能根据实际需要，求出相应的机器数3）情感态度价值观培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力；注重发挥学生的集体协作能力；注重实际操作，提高学生的独立思考能力【教学重点】求出原码,反码,补码的方法【教学难点】真值与机器数之间的关系根据需要求出原码,反码,补码【教学方法】任务驱动法、小组协作法【教学过程】教师活动学生活动〖引入〗问1:我们已经学习了那些进制数?到今天为止,我们学习了十进制(+35;-35),二进制(-11011),十六进制(+1D2CH)等这些用来代表实际数值的数我们统称为真值.问2:以上讲的这些进制数,在我们日常生活当中都会使用到,那么我们知道在计算机当中数值是怎么来表示的?〖新课〗在计算机中都用二进制数来表示数据.计算机中处理数据及运算都是用二进制的.我们定义在计算机中表示的数叫做机器数；而且我们人为的规定了机器数一般用8位二进制数来表示.(即一个机器数为一个字节)而机器数我们又可以分为:原码、反码、补码。学生讨论,回答问题,师生互动.再次引出问题,激发学生思考,讨论引出新课内容教师活动学生活动1、原码因为计算机中用二进制数表示,所以不是二进制的数必须先转化为二进制数.比如十进制数(-35)我们先要将数值35转为二进制数100011,而其中的符号”+”、”-”该怎么来表示?我们知道在计算机中只有”0”和”1”能被计算机所识别,因此我们定义用”0”代表符号”+”;用”1”代表符号”-”.这样我们就可以求出(-35)的机器数是:10100011数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0+0~127)共256个.思考讨论:为什么不是1100011而是10100011?因为机器数是八位二进制数组成,我们求出来的不满八位,则我们需要在中间补足8位,才能形成一个机器数.我们刚刚求出来的机器数10100011就是(-35)的原码[-35]原码=10100011原码的求法:1、将数值部分转为二进制;2、用”0”代替符号”+”;用”1”代替符号”-”,并且将符号位放在最高位;3、假如符号位和二进制数组成达不到8位,我们将在中间加0,补足八位.那+35的原码是多少?(讲解)[+35]原码=00100011练习一:求原码.(-101110)2;(+7)10;(-61)10学生上来做.讲解.学生思考其中的符号”-”该怎么来表示?学生思考,讨论(用机器数的特点分析)学生参与教师活动学生活动[-101110]原码=10101110；[+7]原码=00000111；[-61]原码=10111101；2、反码从书本上可知：反码是相对原码而言的，求反码，首先要知道原码，求反码要分为两种情况。（1）正数的时候；反码=原码；（2）负数的时候；反码由原码转变而来，符号位不变，其余各位取反（即0、1互换）举例：[+35]反码=[+35]原码=00100011；[-35]反码=11011100；练习二：求反码；(-101110)2;(+7)10;(-61)10学生上来做.[-101110]反码=；[+7]反码=；[-61]反码=；3、补码可得补码也是相对原码而言的，求补码是有反码演变而来的，且求补码也有两种情况，情况一：正数补码=反码=原码；情况二：负数补码=反码+1；举例：学生参与，自主学习学生参与，自主学习学生完成情况反馈学生自主学习教师活动学生活动[+35]补码=[+35]反码=[+35]原码=00100011；[-35]补码=[-35]反码+1=11011100+1=11011101；练习三：求补码(-101110)2;(+7)10;(-61)10学生上来做.[-101110]补码=[-101110]反码+1=11010001+1=11010010[+7]补码=[+7]反码=[+7]原码=[-61]补码=[-61]反码+1=11000010+1=11000011回顾求出原码、反码、补码的方法。原码、补码、反码的总结有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下:假设字长为8bits(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)显然不正确.因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=(-0)有问题.(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10学生参与。师生互动学生完成情况反馈学生练习，加深印象。学生完成情况反馈分组讨论教师活动学生活动(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=(-1)正确问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个.注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)补码的加减运算如下:(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)补+(11111111)补=(00000000)补=(0)正确(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)补+(11111110)补=(11111111)补=(-1)正确所以补码的设计目的是:⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。大致总结一下：1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。例如，+9的补码是。（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为；其余7位为-7的绝对值+7的原码按位取反为；再加1，所以-7的补码是。教师活动学生活动已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。例如，已知一个补码为，则原码是（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位取反后为；再加1，所以是。在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例如：时钟的计量范围是0～11，模=12。表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是，若再加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了，所以8位二进制系统的模为2(8)。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。对三种码的总结：1、原码为将最高位设置为符号位，正数为0、负数为12、正数的原码、反码、补码都相同3、负数的反码是符号位不变、数值位按位取反4、负数的补码为其反码再加15、在计算机系统中都是将减法运算转换为加法运算6、计算机进行运算和存储时都是数据的补码7、在计算过程中如果最高位（符号位）产生了进位，则将进教师活动学生活动位舍去。〖小结〗本节课我们学习了机器数的概念，以及原码、反码、补码的求法。请同学们回去以后进行及时的复习，如有疑问请在课后及时与我交流。〖作业〗知识点拓展提升：1、用八位二进制表示X=+00000000[X]原码=[X]反码=[X]补码=X=-00000000[X]原码=[X]反码=[X]补码=2、已知两个数X、Y的反码分别是[X]反码=01101010;[Y]反码=10111011；比较X、Y的大小。3、计算如下习题35-1778-5423-3262-85-90-19-45-30〖教学反馈及反思〗附：板书原码、反码、补码1.机器数；2.机器数可分为原码、反码、补码；原码、反码、补码的求法；