不定积分单元测试题

不定积分单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，总计20分）1、设12(),()FxFx是区间I内连续函数()fx的两个不同的原函数，且()0fx,则在区间I内必有（）（A）12()()FxFxC；（B）12()()FxFxC；（C）12()()FxCFx；（D）12()()FxFxC2、若()(),Fxfx则()dFx=（）（A）()fx；（B）()Fx；（C）()fxC；（D）()FxC3、()fx在某区间内具备了条件（）就可保证它的原函数一定存在（A）有极限存在；（B）连续；（C）有界；（D）有有限个间断点4、函数2()(||)fxxx的一个原函数()Fx()（A）343x；（B）243xx；（C)222()3xxx；（D）22()3xxx5、已知一个函数的导数为2yx，12xy且时,这个函数是（）（A）2;yxC（B）21;yx（C）22xyC;（D）1yx.6、下列积分能用初等函数表出的是（）（A）2xedx；（B）31dxx；（C）1lndxx；（D）lnxdxx.7、2lnxdxx（）（A）11lnxCxx;（B）11lnxCxx;（C）11lnxCxx；（D）11lnxCxx8、10(41)dxx（）（A）9119(41)Cx；（B）91136(41)Cx；（C）91136(41)Cx；（D）111136(41)Cx9、dxx211=()(A)1ln122x+C;(B)2ln12x+C;(C)1ln122x+C;(D)ln12x+C10、设xe是()fx的一个原还函数，则dxxxf)(=（）（A）1xexC（B）1xexC（C）1xexC（D）1xexC二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、()fx的称为()fx的不定积分。2、(),(2)dfxfxx设连续可导则________________________.。3、不定积分fxdx在几何上就表示，它的方程是()yFxC。4、求22xa时，可作变量代换___，然后再求积分5、计算2lnxxdx，可设u,dv________；三、解答下列各题（本大题共8小题，每小题6分，总计48分）(1)1001xxdx;（2）18252dxx-x+;（3）25sincosxxdx;（4）11xdxe；（5）2arccos;xxdx（6）3(1)dxxx；（7）3322;(1)xdxx（8）23.56xdxxx四、综合题．（本大题共2小题,总计17分）1、设()Fx为()fx的一个原函数，当0x时,有2()()sinfxFxx,且(0)0,()0FFx,求()fx．（10分）（2）23()()().()()fxfxfxdxfxfx（7分）