列方程解决相遇问题例5

绿色圃中小学教育网。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？你知道“相距”“相向而行”“相遇”的含义吗？关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……4.5km小林骑一分钟的路程小云骑一分钟的路程速度和×时间＝总路程小林家小云家0.25km/分0.2km/分（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……小林骑的路程小云骑的路程4.5km相遇点小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程小林家小云家0.25km/分0.2km/分解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5问题：1.第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5监控：1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5努力吧！三、巩固练习问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿2.6m，乙队每天开凿多少米？用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。天津到济南的铁路长357km。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每小时行79km，慢车平均每小时多少千米？做一做想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?解：设慢车平均每小时行X千米。79×3+3X=357237+3X=3573X=120X=40答：慢车平均每小时行40千米。天津济南357千米每小时79千米每小时?千米快车慢车３(79+X)=35779+X=3573X=119–79X=40