全等三角形判定

第1页12．2．3全等三角形的判定（ASA）(AAS)学习目标：1．会运用“角边角”及“角角边”证明三角形全等的简单问题；2．先注意“角边角”及“角角边”的不同，然后理解它们其实是一回事.使用说明﹠学法指导：1、限时20分钟独立完成自主学习。2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。3、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。4、将预习中不能解决的问题用红色笔标出来，并填写到后面“我的疑问”处，以备上课集体讨论、突破。一、自主学习:1．已知两个角（30°，45°）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．参考步骤：（1）一线段AB使它的长度等于3cm；（2）分别以点A、B为顶点，作∠BAP=30°，∠ABQ=45°，AP、BQ相交于点C；（3）△ABC即为所求．2．把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？3．换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？4．由此又得到一个全等三角形的判定方法（ASA）：二、合作探究：例1、如图所示，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB.例2、如图1，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？图1你的结论是______________________________________证明：∵∠A＝∠D，∠C＝∠F，第2页∴∠B＝180°－____________，∠E＝180°－_____________，∵∠___________＝∠____________又∠________＝∠_________，AB＝_____________∴△ABC≌△DEF.（）由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(AAS).小结：如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况：一种情况是两个角及两角的____________（ASA）；另一种情况是两个角及其中一角的__________（AAS），两种情况都可以证明三角形全等。如图2所示．三、当堂检测:1．下列说法中，正确的是（）A．所有的等腰三角形全等B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对3．如图，ABC和DEF中，下列能判定ABC≌DEF的是（）A．DFAC，EFBC，DAB．EB，FC，DFACC．DA，EB，FCD．EB，FC，DEAC4．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4)∠A=∠D，(5)∠B=∠E，(6)∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(5)C．(1)(3)(5)D．(2)(5)(6)5．如图，BCAD，BDAC，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，ABCD于D，ACBE于E，AO平分BAC，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，已知21，43，求证：BEBD图2