自动控制原理课程设计实践报告(电缆卷线机线速控制)

上海电力学院课程设计报告课名：控制原理应用实践题目：电缆卷线机线速控制院系：自动化工程学院专业：自动化班级：2010032班姓名：阿尔法衰变学号：2010*&%￥时间：2013年1月7号——10号1一、控制系统分析（一）控制系统分析：电缆卷线机线速控制系统如图1-1-1所示。图1-1-1电缆卷线机控制系统（二）控制过程分析：电缆卷线机控制系统中，一个测速计用来测量电缆离开卷线筒的速度，转速计的输出用来控制卷轴驱动电机的速度。当电缆绕满时，电缆卷筒的半径R为4m。当没有卷绕电缆时，卷轴的半径R=2m。若电缆卷筒的转动惯量为I=18.5R4-221，则半径变化率为：式中：W为卷轴厚度；D为电缆直径。Rw为电缆的实际速度，卷轴角速度w==转矩积分的1/I倍。放大器的传递函数是K，电机的传递函数为,测速计为。二、控制系统建模(一)转轴动态特性变量关系：电缆卷线机速度控制系统中，与电缆卷线机线速度变化相关的主要变量都集中在系统动态特性环节，系统内部各变量和参数定义如下：R——卷筒半径I——转动惯量D——电缆直径W——卷轴厚度M——转矩ω——卷轴角速度在电缆卷线机工作的过程当中，根据动力传动关系和刚体力学基本工作原2理，各变量之间的变量关系如下：I=18.5R4-221○1dR/dt=-(D^2w')/2πW○2ω=1/I*∫M○3（二）控制系统仿真模型卷轴松开时，卷轴转动惯量是随时间变化的仿真过程中应将这个变化考虑在内。根据（一）中式子○1○2○3变量之间的关系，若电缆的期望速度为50m/s，W=2，D=0.1，以及t=0时R=3.5的情况下，选取增益K的取值分别为0.01、0.1、0.5等不同取值，在Simulink中搭建仿真模型对系统进行Simulink仿真,系统仿真图如下图2-2-1所示。图2-2-1Simulink仿真模型三、系统特性研究和最佳控制策略确定（一）单纯的比例控制调节：当增益K=0.01、0.1、0.5、1时，分别计算系统在20s内的速度响应。选择增益K的取值，使系统的超调量小于20%并保证最快的响应速度。调节K=0.01、0.1、0.5、1时响应曲线如下图3-1-1、图3-1-2、图3-1-3、图3-1-4所示：30246810121416182001234567K=0.01响应曲线x轴y轴024681012141618200510152025303540K=0.1响应曲线x轴y轴图3-1-1K=0.01图3-1-2K=0.1024681012141618200102030405060K=0.5响应曲线x轴y轴02468101214161820010203040506070K=1响应曲线x轴y轴图3-1-3K=0.5图3-1-4K=1由以上四幅图，可见K分别取值0.01、0.1、0.5、1时，随着系统比例增益的增加，被控量的稳态偏差减小，但也因为控制量变化过大而造成控制过程的震荡加剧。随着K增大，由于系统的稳态偏差减小开始系统的响应速度有大变小，但是当K大于一定值时，系统的超调量增加，因为震荡加剧，稳定时间又增大，响应时间再变大，不能取到最优。经过多次试探，当K=0.69时，系统的超调量控制在了20%以内，同时保证响应速度最快为8.915s。响应曲线如图3-1-5所示：图3-1-5K=0.69系统响应曲线024681012141618200102030405060K=0.69响应曲线x轴y轴4（二）比例—积分—微分（PID）控制器调节：比例—积分—微分（PID）控制器是在工业过程控制中最常见的一种控制装置，广泛的应用于化工、冶金、机械、热工和电力等工业过程控制系统中。PID的基本控制作用有：比例作用提供基本的反馈控制；积分作用用于消除稳态误差；微分作用可预测将来的误差变化以减小动态偏差。PID控制器特别适用于过程的动态特性是线性的而且控制性能要求不太高的场合。它的传递函数Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s)在此处电缆卷线机线速控制系统中，用PI、PD或PID控制器替换放大器并进行调试，与单纯的P控制比较控制系统的性能指标变化。在Simulink模型中，可按图3-2-1所示组成PID控制器，其中Ki=1/Ti图3-2-1理想PID控制器模型1、用PI控制器替换放大器，得到系统模型如图3-2-2所示：图3-2-2PI控制器系统仿真模型在PI控制器中，控制变量，固定Kp=0.69不变，改变Ki=1/Ti的值，分别选取Ki=1、0.1、0.05、0.01、0.001、0.000001，观察Ki由大变小对系统响应的影响，响应曲线分别如下图3-2-3、图3-2-4、图3-2-5、图3-2-6、图3-2-7、图3-2-8所示505101520253035404550-100001000200030004000500060007000Ki=1响应曲线x轴y轴05101520253035404550010203040506070Ki=0.1响应曲线x轴y轴图3-2-3Ki=1图3-2-4Ki=0.105101520253035404550010203040506070Ki=0.05响应曲线x轴y轴051015202530354045500102030405060Ki=0.01响应曲线x轴y轴图3-2-5Ki=0.05图3-2-6Ki=0.01051015202530354045500102030405060Ki=0.001响应曲线x轴y轴051015202530354045500102030405060Ki=0.000001响应曲线x轴y轴图3-2-7Ki=0.001图3-2-8Ki=0.000001由上面六图可以看出，在Ti很小，即Ki很大时，比例控制器几乎不起作用，系统剧烈震荡并且不稳定，增大Ti,即减小Ki的值，系统稳定，但是在Ki较大时，系统超调量过大，随着Ki的变小，系统超调量不断变小，并且响应速度变快，响应时间变短，当Ki小道一定程度，继续减小Ki，系统动态特性参数还会继续有微小的变化，成倍改变Ki数值，对参数影响作用变得不明显，取Ki=0.001时，响应时间为8.92s62、用PD控制器替换放大器，得到系统模型如图3-2-9所示：图3-2-9PD控制器系统仿真模型在PD控制器中，控制变量，固定Kp=0.8不变，改变Kd的值，分别选取Td=5、1、0.5、0.1，观察Td由大变小对系统响应的影响，响应曲线分别如下图3-2-10、图3-2-11、图3-2-12、图3-2-13所示0510152025303540455005101520253035404550Kd=5响应曲线x轴y轴0510152025303540455005101520253035404550Kd=1响应曲线x轴y轴图3-2-10Td=5图3-2-11Td=1051015202530354045500102030405060Kd=0.5响应曲线x轴y轴051015202530354045500102030405060Kd=0.1响应曲线x轴y轴图3-2-12Td=0.5图3-2-13Td=0.1由上图可见，调节Td的大小，使Td有大变小的过程中，在Td较大时，系统的响应时间拖得很长，随着Td的减小，系统的响应时间不短的缩短；但是当Td小于一后，系统出现超调量，并随着Td的进一步减小，超调量增大，系统出7现轻微震荡，虽然此时的超调量没有超出系统的要求指标，但是由于系统震荡的出现，增大了调整时间，似的响应相对变慢。不断地试探Td的取值，当Td=0.73时，系统的响应最快，响应时间为4.6649s，响应图像如下图3-2-14所示：051015202530354045500102030405060Kd=0.73响应曲线x轴y轴图3-2-14Kd=0.73时PD控制器响应曲线3、用PID控制器替换放大器，得到系统模型如图3-2-15所示：图3-2-15PID控制器系统仿真模型利用衰减曲线经验公式法对纯比例控制器衰减振荡曲线进行PID的参数整定，得到当Kp=1.72的时候，衰减比为4:1，计算出要正定的PID控制器参数Kp=2.15，积分时间Ti=2.001,所以Ki=0.49975,微分时间Td=0.667，得到PID整定的曲线效果如图3-2-16所示，超调量过大，效果并不好。8051015202530354045500102030405060708090PID控制器响应曲线x轴y轴图3-2-16PID控制器经验法响应曲线按照P、I、D控制器各自的功能特点，通过不断地尝试改变参数，增大积分时间使减小Ki，减小系统的超调量，并调节微分时间Td使得超调量尽量小，以使得调整时间不用拖得过长，得到当Kp=2.15、Ki=0.145、Td=1.8时，效果最后，整定得到的PID控制器响应曲线如图3-2-17所示：051015202530354045500102030405060PID控制器响应曲线x轴y轴图3-2-17PID控制器修正响应曲线修正后，虽然系统的超调量得到了改善，但是系统的响应时间又被拖长。9针对该系统，通过用PI、PD、PID控制器分别对系统进行调试，与单纯的P控制器比较控制系统性能指标，当采用PD控制器时，系统的超调量小于20%的情况下响应速度最快，效果最佳。（三）控制器的频域法设计：1、超前控制器调试超前控制器主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中原件造成的过大的相位滞后。超前控制器数学模型为(α1)在系统仿真模型中，用超前控制器替换放大器进行调试首先，控制α不变，改变变量T，观察T的变化对系统动态特性的影响。先固定α=3，将T由0——1中采样取值进行试验，分别取T=0.01、0.1、0.3、0.5、0.8、1进行试验，试验结果如下图3-3-1、图3-3-2、图3-3-3、图3-3-4、图3-3-5和图3-3-6所示：02468101214161820010203040506070T=0.01响应曲线x轴y轴024681012141618200102030405060T=0.1响应曲线x轴y轴图3-3-1T=0.01图3-3-2T=0.1024681012141618200102030405060T=0.3响应曲线x轴y轴024681012141618200102030405060T=0.5响应曲线x轴y轴图3-3-3T=0.3图3-3-4T=0.510024681012141618200102030405060T=0.8响应曲线x轴y轴02468101214161820010203040506070T=1响应曲线x轴y轴图3-3-5T=0.8图3-3-6T=1有以上T的变化，系统不同的响应曲线可见T=0.01和T=1时系统的超调量都超过了20%，随着T的由小到大，系统响应的超调量先变小后变大；响应时间ts开始随着系统震荡变小二变小，之后随着系统的震荡而拖长，通过细致的比较当T=0.3时系统曲线响应的效果最佳，响应速度最快。然后固定T=0.3，对α在1——10之间采样观察变化走向，分别取α=1、3、5、7，响应结果分别如图3-3-7、图3-3-8、图3-3-9和图3-3-10所示02468101214161820010203040506070a=1响应曲线x轴y轴024681012141618200102030405060a=3响应曲线x轴y轴图3-3-7a=1图3-3-8a=3024681012141618200102030405060a=5响应曲线x轴y轴024681012141618200102030405060a=7响应曲线x轴y轴图3-3-9a=5图3-3-10a=711有α的变化规律可见，当α从1到3的过程中，系统超调量在减小，α过小则超调量过大，振荡剧烈，拖得响应时间过长；α从3到5的过程中，系统效果比较好；大于5之后则系统又有向下的震荡而拖长了响应时间，所以最合适的α的值应该取于3到5，经过细致的试探，当T=0.3，α=4.45时系统响应效果最好，响应时间为